Última atualização: 2026-06-15

Cinemática Rotacional

Quando algo acelera ou desacelera a uma taxa constante — um disco rígido atingindo a velocidade de operação, uma roda freando, uma vitrola sendo ligada — seu movimento é governado pelas equações da cinemática rotacional. São as exatas gêmeas angulares das equações SUVAT lineares, com ângulo no lugar da distância e taxa de rotação no lugar da velocidade. Esta calculadora resolve qualquer uma delas para sua incógnita.

As cinco equações

Com velocidade angular inicial $\omega_0$, velocidade angular final $\omega$, aceleração angular constante $\alpha$, tempo $t$ e deslocamento angular $\theta$:

Cada equação omite uma variável, portanto você escolhe a que contém o que deseja e as três grandezas que já conhece.

Exemplo resolvido

Uma roda parte do repouso ($\omega_0 = 0$) e acelera a $\alpha = 2\ \text{rad/s}^2$ durante $t = 5\ \text{s}$. Sua taxa de rotação final e o ângulo percorrido são

Esses $25\ \text{rad}$ correspondem a cerca de quatro voltas completas, pois uma revolução é $2\pi \approx 6{,}28\ \text{rad}$.

A relação com o movimento linear

Cada grandeza angular tem uma parceira linear, ligadas pelo raio $r$ do caminho: comprimento de arco $s = r\theta$, velocidade tangencial $v = r\omega$ e aceleração tangencial $a = r\alpha$. Portanto, uma vez obtido o resultado angular, multiplicar pelo raio fornece o movimento linear de qualquer ponto do corpo em rotação — a borda de uma roda, a ponta de uma pá, um assento em um brinquedo de parque de diversões.

Por que radianos

Essas equações exigem ângulos em radianos, pois a relação $s = r\theta$ só vale em radianos. Uma revolução é $2\pi$ radianos, ou $360^\circ$. Você pode inserir o ângulo em graus ou voltas nesta calculadora e ela converte para radianos antes de resolver, mas as relações subjacentes são baseadas em radianos.

Quando as equações não se aplicam

Assim como suas contrapartes lineares, essas fórmulas pressupõem aceleração angular constante. Se o torque varia durante o movimento — um ventilador desacelerando contra a resistência do ar, por exemplo — a aceleração não é constante e essas equações fornecem apenas uma média grosseira. Nesse caso, é necessário cálculo diferencial ou uma abordagem numérica passo a passo.