Última atualização: 2026-06-14

Lei de Snell

A lei de Snell descreve como um raio de luz muda de direção ao atravessar a fronteira entre dois materiais transparentes. Ela relaciona o ângulo de incidência ao ângulo de refração por meio dos índices de refração dos dois meios: $n_1 \operatorname{sen}\theta_1 = n_2 \operatorname{sen}\theta_2$. Os ângulos são medidos a partir da normal — a reta traçada perpendicularmente à superfície no ponto em que o raio a atinge. A relação foi descrita por Willebrord Snellius em 1621 e é a base da óptica geométrica, governando lentes, prismas, fibras ópticas e o aparente entortamento de um canudo dentro de um copo d'água.

Esta calculadora retorna o ângulo de refração a partir dos dois índices e do ângulo de incidência, e sinaliza a reflexão interna total quando ela ocorre.

Aproximando-se ou afastando-se da normal

Se o raio se aproxima ou se afasta da normal depende apenas de qual meio é opticamente mais denso. Quando a luz entra em um meio mais denso — um com índice de refração maior, como ao passar do ar para o vidro — ela desacelera e se aproxima da normal, de modo que o ângulo de refração é menor que o de incidência. No sentido contrário, do vidro para o ar, ela acelera e se afasta da normal. Se os dois meios têm o mesmo índice, não há desvio algum.

Fórmula

O índice de refração de um material é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e sua velocidade no material. O vácuo é exatamente 1, o ar é 1,0003, a água é 1,33, o vidro comum é cerca de 1,5 e o diamante é 2,42.

Exemplo resolvido

Um raio de luz no ar ($n_1 = 1.00$) atinge uma placa plana de vidro ($n_2 = 1.50$) com um ângulo de incidência de 30°. O ângulo de refração é:

O raio se aproxima da normal porque o vidro é mais denso que o ar. Informar 1,00, 30° e 1,50 reproduz esse resultado.

Reflexão interna total

Quando a luz vai de um meio mais denso para um menos denso ($n_1 > n_2$), há um limite para o quanto o ângulo de incidência pode crescer antes que a refração se torne impossível. No ângulo crítico $\theta_c = \arcsin(n_2/n_1)$, o raio refratado tangenciaria a superfície a 90°. Acima desse ângulo, a lei de Snell exigiria que $\operatorname{sen}\theta_2$ ultrapassasse 1, o que não pode ocorrer, então toda a luz reflete de volta para o primeiro meio. Essa reflexão interna total é o que aprisiona a luz dentro de uma fibra óptica e o que faz um diamante cintilar. Para a fronteira água-ar o ângulo crítico é cerca de 48,6°; para vidro-ar é cerca de 41,8°.

Limitações

A lei de Snell se aplica à fronteira entre dois meios transparentes e uniformes e trata a luz como um raio. Ela por si só não diz quanta luz é refletida e quanta é transmitida — isso exige as equações de Fresnel — e ignora a leve dependência do índice de refração com o comprimento de onda, que é o que separa a luz branca em um espectro num prisma. Para esse efeito de dispersão, cada cor precisa ser traçada com seu próprio índice.