Última atualização: 2026-06-15

Campo Magnético de um Solenóide

Um solenóide é uma bobina de fio enrolada em hélice. Quando a corrente flui pelo fio, cada espira contribui com um pequeno campo magnético, e os campos de todas as espiras se somam construtivamente no interior da bobina. O resultado é um campo quase uniforme direcionado ao longo do eixo do solenóide. Para um solenóide cujo comprimento é muito maior do que seu diâmetro, o campo interno é:

$B = \mu_0 n I$

onde $\mu_0 = 1{,}2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$ é a permeabilidade do espaço livre, $n = N/L$ é a densidade de espiras em espiras por metro e $I$ é a corrente em amperes. Fora de um solenóide ideal infinito, o campo é exatamente zero; na prática, é muito pequeno.

O que é Densidade de Espiras?

A densidade de espiras $n$ é o número de laços de fio por unidade de comprimento do solenóide:

$n = \frac{N}{L}$

onde $N$ é o número total de espiras e $L$ é o comprimento do solenóide em metros. Um solenóide enrolado com 500 espiras em 0,5 m tem $n = 1000\ \text{espiras/m}$, o mesmo que 1000 espiras em 1 m. Ambos produzem o mesmo campo para a mesma corrente. O que determina a intensidade do campo é a densidade de espiras, não o número total de espiras ou o comprimento isoladamente.

Fórmula

O campo é proporcional tanto a $n$ quanto a $I$. Dobrar qualquer um deles dobra o campo.

Exemplo Resolvido

Um solenóide tem 1000 espiras enroladas ao longo de 1 m e conduz uma corrente de 2 A. Determine o campo interno.

Calcule primeiro a densidade de espiras:

$n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{1} = 1000\ \text{espiras/m}$

Depois, o campo:

Inserindo 1000 espiras, 1 m e 2 A na calculadora, obtém-se o mesmo resultado. Note que 500 espiras em 0,5 m com 2 A produzem exatamente o mesmo campo, pois ambas as configurações compartilham a mesma densidade de espiras de 1000 espiras/m.

Solenóide Comparado a um Ímã de Barra

O padrão de campo magnético externo de um solenóide é essencialmente idêntico ao de um ímã de barra — um campo de dipolo com polos norte e sul identificáveis nas extremidades. A principal diferença prática é o controle: o campo de um solenóide pode ser ligado e desligado, invertido e ajustado continuamente mudando a corrente ou o número de espiras ativas. Isso torna os solenóides fundamentais em motores elétricos, transformadores, equipamentos de ressonância magnética e aceleradores de partículas.

No interior de um solenóide longo, o campo é muito mais uniforme do que no interior de um ímã de barra. Essa uniformidade é explorada sempre que se necessita de um campo controlado e previsível em uma região do espaço.

Quando a Aproximação Deixa de Ser Válida

A fórmula $B = \mu_0 n I$ é válida para um solenóide cujo comprimento é muito maior do que seu diâmetro. Próximo às extremidades, o campo diminui e começa a se assemelhar a um dipolo. O campo na extremidade de um solenóide longo é de aproximadamente metade do valor interno. Para solenóides curtos ou aplicações que exigem alta precisão próxima às extremidades, a integral de Biot-Savart deve ser avaliada numericamente.

Inserir um núcleo ferromagnético (ferro, por exemplo) multiplica o campo interno pela permeabilidade relativa do material $\mu_r$, que pode chegar a vários milhares para ferro macio: $B = \mu_0 \mu_r n I$. Esse princípio está na base dos eletroímãs usados em motores elétricos e transformadores.