Última atualização: 2026-06-15

Velocidade Terminal

Solte algo no ar e ele não acelera para sempre. À medida que cai mais rápido, a resistência do ar cresce até cancelar exatamente a atração da gravidade; a partir daí, o objeto cai a uma velocidade constante chamada velocidade terminal. É por isso que um paraquedista atinge uma velocidade aproximadamente constante, por que granizos não chegam ao solo em velocidades letais e por que um paraquedas funciona. Esta calculadora encontra a velocidade terminal a partir da massa, área frontal, coeficiente de arrasto e densidade do fluido pelo qual o objeto cai.

De onde vem a fórmula

Em alta velocidade, o arrasto cresce com o quadrado da velocidade: $F_d = \tfrac{1}{2}\rho v^2 C_d A$. Um objeto atinge a velocidade terminal quando esse arrasto iguala seu peso $mg$. Igualando as duas expressões e resolvendo para $v$, obtém-se o resultado abaixo — a única velocidade na qual a força resultante, e portanto a aceleração, é zero.

Fórmula

Tudo que resiste à queda — densidade, coeficiente de arrasto e área — está sob a raiz quadrada no denominador, enquanto a massa está no numerador. Por causa da raiz quadrada, uma grandeza precisa mudar quatro vezes para dobrar ou reduzir à metade a velocidade terminal.

Exemplo resolvido

Considere um paraquedista de 75 kg com 0,7 m² de área frontal e coeficiente de arrasto de cerca de 1,0, caindo no ar ao nível do mar ($\rho = 1{,}225\ \text{kg/m}^3$):

Paraquedistas reais costumam cair um pouco mais rápido, em torno de 50–55 m/s, pois seu coeficiente de arrasto e postura efetivos diferem. Ao abrir o paraquedas, a área e o coeficiente de arrasto se multiplicam por um fator grande, reduzindo a velocidade terminal a alguns metros por segundo suportáveis.

O que altera a velocidade terminal

Um objeto mais pesado da mesma forma cai mais rápido, pois a massa está no numerador da fração. Qualquer coisa que aumente o arrasto reduz a velocidade terminal: maior área, forma mais romba (maior $C_d$) ou fluido mais denso. Isso explica por que uma pena cai muito mais devagar que um martelo no ar — a enorme razão área/massa da pena resulta em uma velocidade terminal minúscula — e por que ambos atingem o solo juntos na Lua, onde não há ar.

Limitações

A fórmula assume arrasto quadrático (em alta velocidade) com coeficiente de arrasto e densidade do fluido constantes — um bom modelo para objetos cotidianos em queda no ar, mas não para objetos muito pequenos ou muito lentos, nos quais o arrasto é proporcional à velocidade. Ela fornece a velocidade final constante, não o tempo necessário para atingi-la. Coeficientes de arrasto reais também variam com a velocidade e orientação, e a densidade do ar diminui com a altitude, de modo que velocidades terminais em grande altitude são maiores do que esta estimativa ao nível do mar.