Última atualização: 2026-06-15

Expansão Térmica

Aqueça um sólido e ele cresce; resfrie-o e ele contrai. O efeito é minúsculo em objetos do dia a dia, mas impossível de ignorar na engenharia, onde uma ponte, trilho ou tubulação aquecida pode se mover centímetros. Esta calculadora usa a fórmula de expansão linear para converter um comprimento original, o coeficiente de expansão de um material e uma variação de temperatura na variação de comprimento e no novo comprimento.

De onde vem a fórmula

Dentro de um sólido, os átomos vibram em posições fixas. Aquecê-los torna as vibrações maiores e, como as forças entre os átomos não são perfeitamente simétricas, o espaçamento médio aumenta ligeiramente. Cada trecho do material se estende pela mesma fração por grau, de modo que o estiramento total é proporcional tanto ao comprimento original quanto à variação de temperatura. A constante de proporcionalidade é o coeficiente de expansão térmica linear, $\alpha$.

Fórmula

Como apenas a diferença de temperatura aparece, o resultado é o mesmo em kelvin ou em graus Celsius. Um $\Delta T$ negativo (resfriamento) resulta em $\Delta L$ negativo — o objeto se contrai.

Exemplo resolvido

Uma barra de aço de 1 m ($\alpha = 12\ \text{ppm/K} = 12\times10^{-6}\ \text{K}^{-1}$) aquecida de $20\ ^\circ\text{C}$ a $100\ ^\circ\text{C}$:

Menos de um milímetro ao longo de um metro — pequeno, mas um vão de 100 m se moveria quase cem vezes mais.

Área e volume

O mesmo coeficiente governa como a área e o volume crescem, apenas com fatores de escala diferentes. A área se expande a cerca do dobro da taxa linear e o volume ao triplo, portanto para um sólido que se expande igualmente em todas as direções $\Delta A \approx 2\alpha\,A_0\,\Delta T$ e $\Delta V \approx 3\alpha\,V_0\,\Delta T$. É por isso que uma tampa de metal se expande mais rápido que o pote de vidro em que está, afrouxando ao ser colocada sob água quente.

Limitações

A fórmula assume que $\alpha$ é constante ao longo do intervalo de temperatura, o que se verifica bem em faixas comuns, mas se afasta muito em temperaturas muito altas ou muito baixas. Também assume que o material tem liberdade para se expandir; se estiver preso, não pode crescer e acumula grandes tensões térmicas, razão pela qual uma expansão irrestrita pode empenar trilhos ou rachar alvenaria. Alguns materiais, como a água próxima de 0 °C, até se contraem ao aquecer em uma pequena faixa — comportamento que este modelo linear não captura.