Última atualização: 2026-06-15

Velocidade de Onda em Cordas

Toque uma corda de violão e uma onda percorre seu comprimento de uma extremidade à outra mais rápido do que um carro em uma rodovia. A velocidade depende de apenas duas coisas: o quanto a corda está esticada e quão pesada ela é por unidade de comprimento. Esta calculadora transforma esses dados na velocidade da onda e — para uma corda fixada nas duas extremidades — na frequência fundamental que define sua altura musical.

De onde vem a fórmula

Uma corda tensa resiste ao deslocamento (a tensão a puxa de volta) e resiste à aceleração (sua massa). A velocidade da onda equilibra esses dois fatores: maior tensão significa força restauradora mais forte e onda mais rápida, enquanto maior massa por comprimento significa mais inércia e onda mais lenta. A análise da dinâmica resulta em $v = \sqrt{T/\mu}$, com a tensão $T$ no numerador e a densidade linear de massa $\mu$ no denominador, ambos sob uma raiz quadrada.

Fórmula

A velocidade depende apenas da corda, não da onda — frequência e amplitude não entram no cálculo.

Exemplo resolvido

Uma corda de violão sob tensão $T = 80\ \text{N}$, com $\mu = 0.001\ \text{kg/m}$ e comprimento vibrante $L = 0.65\ \text{m}$:

Esse valor é próximo da nota Lá3 (220 Hz), que é exatamente o tipo de altura que tal corda deve produzir.

Tensão, comprimento e altura musical

Como $f_1 = v/(2L) = \tfrac{1}{2L}\sqrt{T/\mu}$, o músico tem três parâmetros para controlar a altura. Tensionar a corda eleva a velocidade e a altura — mas apenas com a raiz quadrada da tensão: para subir uma oitava é preciso aproximadamente quadruplicar a tensão. Pressionar uma casa encurta $L$ e eleva a altura diretamente. E uma corda mais grossa e densa a abaixa, razão pela qual as cordas graves de um violão ou piano são as cordas pesadas e enroladas.

Limitações

A fórmula trata a corda como perfeitamente flexível, uniforme e fina, com tensão constante ao longo do comprimento. Cordas reais têm certa rigidez, o que eleva ligeiramente os harmônicos superiores (tornando-os mais agudos que o esperado), e a tensão de uma corda em vibração pode variar levemente com a amplitude. A fórmula da frequência fundamental pressupõe que a corda esteja fixada nas duas extremidades; outras condições de contorno produzem padrões de harmônicos diferentes.