最後更新：2026-07-02

訂購量的取捨

每次補貨都面臨兩種相反的成本。下單會產生固定的訂購成本，也就是每筆採購都伴隨的處理、運送與整備，與單位數多寡無關。保有到貨的存貨則會產生持有成本，包含倉儲、保險、耗損與占用資金，會隨架上數量增加而上升。

一次大量訂購會降低訂購成本，因為全年下單次數變少，但平均庫存上升，持有成本隨之增加；一次少量訂購則使持有成本下降、訂購成本上升。經濟訂購量正是位於合計成本曲線最低點的批量，也就是這兩股力量取得平衡之處。

公式

經濟訂購量是把年訂購成本與年持有成本設為相等、再對訂購量求解而得。設年需求量為 $D$、每次訂購成本為 $S$、每單位年持有成本為 $H$：

知道訂購量後，兩個數值可描述補貨節奏。每年訂購次數是年需求量除以訂購量：

在經濟訂購量下，年訂購成本與持有成本相等，因此總庫存成本可化簡為單一平方根：

計算範例：某庫存品的補貨

某倉庫每年售出某零件 12,000 單位。每筆訂單的下單與收貨費用為 $75，將一單位存放一年的費用為 $3。

經濟訂購量在平方根之內，把訂購端的壓力除以持有端的壓力：

在此批量下，倉庫一年約補貨 15 次：

而年度合計成本為：

每次訂購遠多於或遠少於 775 單位，都會使此合計上升。每批 1,500 單位可將訂購次數降到一年 8 次，但平均庫存大約加倍；每批 300 單位可讓貨架幾近清空，但一年訂購次數會超過 40 次。經濟訂購量是兩種成本都不獨大的中間點。

模型的假設

威爾遜模型刻意保持簡單，其假設值得逐一說明：

• 需求穩定且已知。 公式把單一的年度數字平均分攤到全年。
• 成本固定。 每次訂購成本與每單位持有成本不隨數量變動。
• 訂單一次到齊。 沒有分批交貨，也沒有前置時間變動。
• 無折扣、無缺貨。 數量折扣與缺貨成本不在模型範圍內。

實際需求較不規則，供應商也常以降價鼓勵大量訂購。宜將經濟訂購量視為訂購政策有依據的起點，而非精確規則，並在需求或成本改變時重新檢視。

持有成本從何而來

持有成本是各項輸入中最常以估算而非量測決定的一項。常見做法是以單位價值的百分比表示，這個持有率把倉儲空間、保險、過時，以及資金若投入他處所能取得的報酬合併在一起。價值 $20 的零件套用年 15% 的持有率，其持有成本即為每單位每年 $3。由於訂購量取決於成本比值的平方根，此估算的中等誤差只會使經濟訂購量略微移動，這也是模型在輸入粗略下仍然有用的原因之一。

若要把單位邊際貢獻換算成足以回收固定成本的銷售量，可搭配損益平衡點計算機一併使用。