最後更新：2026-06-30

運動黏度的定義

運動黏度（符號 ν）描述流體在重力驅動下自行流動的難易程度，等於動力黏度除以流體密度：

$\nu = \frac{\mu}{\rho}$

其中 ν 的 SI 單位為 m²/s，μ 為動力黏度（Pa·s），ρ 為密度（kg/m³）。

各單位換算關係

下表以 SI 基本單位 m²/s 為基準：

單位	符號	等於多少 m²/s	說明
1 m²/s	m²/s	1	SI 基本單位
1 cm²/s	cm²/s	1 × 10⁻⁴	等於 1 史托克斯（St）
1 mm²/s	mm²/s	1 × 10⁻⁶	等於 1 厘史托克斯（cSt）
1 St	St	1 × 10⁻⁴	CGS 制；1 St = 1 cm²/s
1 cSt	cSt	1 × 10⁻⁶	工業最常用；= 1 mm²/s
1 ft²/s	ft²/s	≈ 9.290 × 10⁻²	英制單位

cSt 與 mm²/s 完全相同

厘史托克斯（cSt）與平方毫米每秒（mm²/s）是同一個單位的兩種名稱，數值上完全相等。潤滑油國際黏度等級標準 ISO 3448（ISO VG）以 mm²/s 列出 40 °C 下的黏度；油品規格書與液壓油型錄則通常同時標注 cSt，兩者可直接對照，不需換算。

各單位的應用場合

m²/s 是科學文獻與流體力學模擬採用的 SI 標準。常見液體的數值極小（水約 1 × 10⁻⁶ m²/s），實際應用較少直接引用此單位。

cSt（= mm²/s） 是潤滑油、液壓油與燃料油的業界通用單位。ISO VG 32、46、68 等黏度等級即以 40 °C 下的 cSt 值定義；臺灣石化產業與車輛用油技術規格均沿用此標準。SAE 5W-30、10W-40 等汽機車引擎機油規格亦以 40 °C 與 100 °C 的 cSt 範圍界定黏度等級。

St（= cm²/s） 是 CGS 制的原始單位，以英國物理學家斯托克斯（G. G. Stokes）命名，比 cSt 大 100 倍。現代工業極少單獨使用，主要出現於較早的文獻或高分子加工等特殊應用。

ft²/s 為英制單位，主要見於美規土木與水利工程（明渠流、溢洪道計算）。1 ft²/s ≈ 92,903 cSt，遠高於室溫下的常見液體黏度。

常見流體的運動黏度

流體	運動黏度（20–25 °C）
空氣	≈ 15 cSt（1.5 × 10⁻⁵ m²/s）
水（20 °C）	≈ 1.00 cSt
柴油	2–5 cSt
SAE 10W-30 機油（100 °C）	9.3–12.5 cSt
SAE 10W-30 機油（40 °C）	≈ 65–75 cSt
ISO VG 46 液壓油（40 °C）	≈ 46 cSt
蜂蜜	2,000–10,000 cSt

黏度與溫度的關係

運動黏度隨溫度升高而顯著降低。引擎機油在 40 °C 時的黏度可能是 100 °C 時的數倍。黏度指數（VI）用於衡量潤滑油黏度隨溫度的變化幅度，VI 值越高表示黏度對溫度的敏感度越低。引用或比較運動黏度數據時，務必同時標注測量溫度。

由動力黏度換算

若已知動力黏度（單位 mPa·s，即厘泊 cP）與密度（單位 g/cm³），可直接計算運動黏度（cSt）：

$\nu \text{ (cSt)} = \frac{\mu \text{ (cP)}}{\rho \text{ (g/cm}^3\text{)}}$

以水在 20 °C 為例：μ ≈ 1.002 cP，ρ ≈ 0.998 g/cm³，計算得 ν ≈ 1.004 cSt，與實測值吻合。

常見問題（FAQ）

cSt 和 mm²/s 是相同的單位嗎？

是的。厘史托克斯（cSt）與平方毫米每秒（mm²/s）在數值上完全相等，1 cSt 精確定義為 1 mm²/s。國際標準 ISO 3448 的黏度等級表（ISO VG）以 mm²/s 為單位列出 40 °C 下的黏度值，而潤滑油與液壓油的產品規格書通常同時標注 cSt，兩者可直接互換，無需換算係數。

史托克斯（St）和 cm²/s 之間的關係為何？

1 史托克斯（St）精確等於 1 cm²/s，換算為 SI 單位即 1 × 10⁻⁴ m²/s。史托克斯是 CGS 制的運動黏度單位，以英國物理學家喬治·加布里埃爾·斯托克斯（Sir George Gabriel Stokes）命名。由於史托克斯對多數工程流體而言數值偏大（水在 20 °C 時僅約 0.01 St），工業實務普遍改用厘史托克斯（cSt）。

運動黏度與動力黏度有何不同？

運動黏度（ν）是動力黏度（μ）除以流體密度（ρ）的比值：ν = μ / ρ。它描述流體在重力作用下自行流動的能力，與外力無關。動力黏度（又稱絕對黏度）衡量的是單位速度梯度下的內摩擦力，SI 單位為 Pa·s（或 mPa·s，等同於厘泊 cP）；運動黏度的 SI 單位則為 m²/s（工業上常用 cSt 即 mm²/s）。汽車機油的黏度等級（如 SAE 5W-30）即以 100 °C 下的運動黏度定義。

水的運動黏度是多少？

水在 20 °C 時的運動黏度約為 1.004 cSt（1.004 mm²/s = 1.004 × 10⁻⁶ m²/s）。隨溫度升高，黏度顯著下降：40 °C 時約 0.658 cSt，60 °C 時約 0.475 cSt。本換算工具預設值為 1 × 10⁻⁶ m²/s（1 cSt），接近純水在室溫下的參考數值。