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Erstellt am: 20. Juli 2026 um 21:33

Sparrenlänge-Rechner

Eingaben

Waagerechte Strecke3,6 m
Dachneigung (in 12)6
Dachüberstand0 m

Diese Schätzung liefert die theoretische Risslänge eines gewöhnlichen Sparrens und berücksichtigt weder die Firstpfettenstärke, die Firstschmiege und den Klauenschnitt (Aufklauung) noch die tatsächlichen Holzabmessungen. Maße anhand der Konstruktionspläne prüfen und die Schnitte am Holz anreißen, bevor der endgültige Sparren gefertigt wird.

Erstellt mit OneCalc · https://onecalc.app/de/lifestyle/rafter-length

Alltag

Sparrenlänge-Rechner

Ermittelt die Länge eines gewöhnlichen Sparrens aus der waagerechten Ausladung und der Dachneigung. Die Neigung wird als „X in 12" angegeben — der senkrechte Anstieg je 12 Einheiten waagerechter Strecke — und der Sparren ist die geneigte Hypotenuse über Strecke und Anstieg. Ein Dachüberstand am Traufbereich lässt sich zur Zuschnittlänge hinzufügen.

Eingaben

≥ 0,01 m
≥ 0

Ergebnisse

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Details

Sparrenaufschlüsselung

\begin{aligned} H &= R \times \frac{p}{12} \\ &= 3,6 \times \frac{6}{12} \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} L &= \sqrt{R^2 + H^2} \\ &= \sqrt{3,6^2 + ?^2} \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} T &= L + o \\ &= ? + 0 \\ &= ? \end{aligned}

Ein gewöhnlicher Sparren über einer waagerechten Strecke von 3,6 m bei einer Neigung von 6 in 12 steigt um ... und misst ... entlang der Schräge, mit Überstand ....

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Sparrenlänge

Ein gewöhnlicher Sparren ist das geneigte Bauteil, das ein Satteldach vom First bis zur Wand trägt. Seine Länge ergibt sich unmittelbar aus zwei Größen: wie weit der Sparren waagerecht reicht (die Strecke) und wie steil das Dach ansteigt (die Neigung). Da Strecke, senkrechter Anstieg und Sparren ein rechtwinkliges Dreieck bilden, ist die Sparrenlänge die Hypotenuse.

Strecke, Anstieg und Neigung

Die Strecke ist die waagerechte Distanz von der Außenkante der Wand bis zum Punkt unter dem First — bei einem symmetrischen Satteldach die halbe Gebäudebreite. Die Dachneigung wird als Neigung „X in 12" angegeben: das Dach steigt um X Einheiten je 12 Einheiten Strecke. Der senkrechte Anstieg über die gesamte Strecke ist daher die mit der Neigung skalierte Strecke:

H=R×p12H = R \times \frac{p}{12}

Sparrenlänge

Strecke und Anstieg sind die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Hypotenuse der Sparren ist. Seine Risslänge folgt direkt aus dem Satz des Pythagoras:

L=R2+H2L = \sqrt{R^2 + H^2}

Ein entlang der Schräge gemessener Dachüberstand kommt zur zuzuschneidenden Länge hinzu:

T=L+oT = L + o

Rechenbeispiel

Betrachten wir einen gewöhnlichen Sparren mit einer Strecke von 12 Fuß3,6 Metern auf einem Dach mit einer Neigung von 6 in 12 und ohne Überstand.

Der Anstieg über die Strecke ist die Strecke mal Neigung geteilt durch 12:

H=12×612=6 ft\begin{aligned} H &= 12 \times \frac{6}{12} \\ &= 6\ \text{ft} \end{aligned}

Bei 12 ft Strecke und 6 ft Anstieg ist der Sparren:

L=122+62=144+36=180≈13,42 ft\begin{aligned} L &= \sqrt{12^2 + 6^2} \\ &= \sqrt{144 + 36} \\ &= \sqrt{180} \\ &\approx 13{,}42\ \text{ft} \end{aligned}
H=3,6×612=1,8 m\begin{aligned} H &= 3{,}6 \times \frac{6}{12} \\ &= 1{,}8\ \text{m} \end{aligned}

Bei 3,6 m Strecke und 1,8 m Anstieg ist der Sparren:

L=3,62+1,82=12,96+3,24=16,2≈4,02 m\begin{aligned} L &= \sqrt{3{,}6^2 + 1{,}8^2} \\ &= \sqrt{12{,}96 + 3{,}24} \\ &= \sqrt{16{,}2} \\ &\approx 4{,}02\ \text{m} \end{aligned}

Eine steilere Neigung erhöht den Anstieg und verlängert damit den Sparren bei gleicher Strecke; eine flachere Neigung verkürzt ihn.

Von der Risslänge zum fertigen Sparren

Der obige Wert ist die Risslänge — die ideale Länge entlang der Schräge zwischen Firstlinie und Außenwand. Ein fertiger Sparren braucht noch einen Firstschnitt (Schifterschnitt) am First, eine Aufklauung (Klaue mit Auflagerfläche) an der Wandschwelle und oft einen Abzug für die halbe Firstpfettenstärke. Der Überstand oder Sparrenschwanz reicht über die Wand hinaus und bildet die Traufe.

Für einen vollständigeren Materialauszug siehe den Ständer-Rechner für Wandrahmen für die Wände darunter und den Dachschindeln-Rechner (Bündel) zum Eindecken des fertigen Dachs.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was gilt als waagerechte Strecke eines Sparrens?

Die Strecke ist die waagerechte Distanz, die der Sparren überspannt, gemessen von der Außenkante der Wandschwelle bis zum Punkt direkt unter dem First. Bei einem symmetrischen Satteldach hat jede Seite dieselbe Strecke, sodass sie der halben Gebäudebreite entspricht.

Bei Pult- oder unsymmetrischen Dächern wird die Strecke je Dachfläche gemessen, statt die Breite zu halbieren. Zu verwenden ist die waagerechte Projektion, nicht ein entlang der Schräge genommenes Maß.

Wie wird die Dachneigung als „X in 12" ausgedrückt?

Die Dachneigung wird als senkrechter Anstieg je 12 Einheiten waagerechter Strecke angegeben. Eine Neigung von „6 in 12" steigt um 6 je 12 Einheiten Strecke, weshalb der Anstieg gleich der Strecke mal Neigung geteilt durch 12 ist.

Die 12 ist ein fester Bezugswert, sodass dasselbe „6 in 12" die Neigung beschreibt, egal ob die Strecke in Zentimetern, Metern oder Fuß gemessen wird. Steilere Dächer tragen eine größere erste Zahl.

Wird der Überstand entlang der Schräge oder waagerecht gemessen?

Dieser Rechner behandelt den Überstand als eine entlang der Schräge des Sparrens gemessene Länge, sodass er direkt zur Sparrenlänge addiert wird und die gesamte zuzuschneidende Länge ergibt.

Geben die Pläne den Überstand stattdessen als waagerechte Projektion an, ist er zuerst in eine geneigte Länge umzurechnen (durch den Kosinus des Dachwinkels teilen), bevor er eingegeben wird, oder 0 eingeben und die Traufe separat hinzufügen.

Haftungsausschluss

Diese Schätzung liefert die theoretische Risslänge eines gewöhnlichen Sparrens und berücksichtigt weder die Firstpfettenstärke, die Firstschmiege und den Klauenschnitt (Aufklauung) noch die tatsächlichen Holzabmessungen. Maße anhand der Konstruktionspläne prüfen und die Schnitte am Holz anreißen, bevor der endgültige Sparren gefertigt wird.

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