Última actualización: 2026-07-02

El equilibrio del tamaño de pedido

Cada vez que una empresa repone existencias se enfrenta a dos costes opuestos. Realizar un pedido conlleva un coste de pedido fijo —la gestión, el transporte y la preparación que acompañan a cada compra, sea cual sea el número de unidades—. Mantener las existencias que llegan conlleva un coste de mantenimiento —almacenaje, seguro, deterioro y capital inmovilizado que crecen con lo que hay en almacén—.

Pedir en lotes grandes reduce el coste de pedido, porque hay menos pedidos a lo largo del año, pero eleva el coste de mantenimiento al aumentar el inventario medio. Pedir en lotes pequeños reduce el coste de mantenimiento y eleva el de pedido. La cantidad económica de pedido es el tamaño de lote situado en el punto más bajo de la curva de coste conjunto, donde estas dos fuerzas se equilibran.

La fórmula

La cantidad económica de pedido surge de igualar el coste anual de pedido con el coste anual de mantenimiento y despejar el tamaño de pedido. Con demanda anual $D$, coste por pedido $S$ y coste anual de mantenimiento por unidad $H$:

Una vez conocido el tamaño de pedido, dos cifras adicionales describen el ritmo de reposición. El número de pedidos al año es la demanda anual dividida entre el tamaño de pedido:

En la cantidad económica de pedido, el coste anual de pedido y el de mantenimiento resultan iguales, de modo que el coste total de inventario se reduce a una sola raíz cuadrada:

Ejemplo resuelto: reposición de un artículo

Un almacén vende 12.000 unidades de una pieza al año. Cada pedido cuesta $75 en emitirlo y recibirlo, y mantener una unidad en existencias durante un año cuesta $3.

La cantidad económica de pedido divide la presión de pedir entre la presión de mantener dentro de una raíz cuadrada:

Con ese tamaño de lote, el almacén repone unas 15 veces al año:

Y el coste anual conjunto queda en:

Pedir bastante más o bastante menos de 775 unidades cada vez eleva este total. Un lote de 1.500 reduciría los pedidos a 8 al año, pero casi duplicaría el inventario medio; uno de 300 mantendría los estantes casi vacíos, pero llevaría el recuento anual de pedidos por encima de 40. La cantidad económica de pedido es el punto intermedio donde ningún coste domina.

Lo que supone el modelo

El modelo de Wilson es deliberadamente sencillo, y conviene enunciar sus supuestos:

• La demanda es constante y conocida. La fórmula reparte una única cifra anual de forma uniforme a lo largo del año.
• Los costes son constantes. El coste por pedido y el de mantenimiento por unidad no cambian con el volumen.
• Los pedidos llegan completos. No hay entregas parciales ni variación en el plazo de entrega.
• Sin descuentos ni roturas de stock. Los descuentos por volumen y el coste de quedarse sin existencias quedan fuera del modelo.

La demanda real es más irregular, y los proveedores suelen ofrecer rebajas que premian los pedidos grandes. Conviene tomar la cantidad económica de pedido como un punto de partida bien fundado para una política de reposición, más que como una regla exacta, y revisarla cuando cambien la demanda o los costes.

De dónde sale el coste de mantenimiento

El coste de mantenimiento por unidad es el dato que más a menudo se estima en lugar de medirse. Un enfoque común lo expresa como un porcentaje del valor de la unidad —una tasa de posesión que agrupa el espacio de almacén, el seguro, la obsolescencia y la rentabilidad que el capital podría obtener en otro lugar—. Una pieza de $20 con una tasa anual del 15% tiene un coste de mantenimiento de $3 por unidad y año. Como el tamaño de pedido depende de la raíz cuadrada del cociente de costes, los errores moderados en esta estimación mueven la cantidad económica de pedido solo con suavidad, lo que en parte explica por qué el modelo sigue siendo útil pese a datos aproximados.

Para convertir un margen unitario en el volumen de ventas que cubre los costes fijos, combina esto con la Calculadora de Punto de Equilibrio.