Calculateur d’intérêts simples
Données
| Capital | 10 000 $ |
|---|---|
| Taux annuel | 5 % |
| Durée | 5 a |
Visualisation
Calculateur d’intérêts simples
Calculez les intérêts simples (I = P · r · t) d’un placement ou emprunt et comparez-les aux intérêts composés annuels pour mesurer l’effet de la capitalisation.
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Détails
L'intérêt simple expliqué
Les intérêts simples désignent les intérêts calculés sur le seul capital de départ, sans jamais s'ajouter à celui-ci : à chaque période, les intérêts valent une fraction fixe du capital initial, selon la formule . Comme le capital ne change pas, les intérêts simples progressent en ligne droite, sans accélération. Très peu de produits français les utilisent réellement, et quasiment aucun lorsque l'horizon dépasse un an.
La mécanique
Les intérêts simples sont linéaires à la fois en taux et en temps :
I=P⋅r⋅tLe total cumulé est la somme du capital et des intérêts :
A=P+I=P⋅(1+r⋅t)Les intérêts composés, même sous la forme la plus dépouillée de capitalisation annuelle, brisent cette linéarité :
Ic=P⋅((1+r)t−1)Les deux formules coïncident en $t = 0$ et en $t = 1$ an (car ). Au-delà, l'écart s'ouvre : la droite des intérêts simples continue tout droit, la courbe des intérêts composés s'infléchit vers le haut.
Pourquoi l'écart se creuse
La première année, les deux régimes produisent exactement les mêmes intérêts. La deuxième année, le régime composé ajoute les intérêts précédents au capital et applique le taux sur (P + r · P) au lieu de P. La troisième année, sur (P + r · P + r · (P + r · P)), et ainsi de suite. Chaque nouveau versement d'intérêts porte sur la base accumulée jusque-là : c'est cette progression géométrique qui amplifie l'épargne à long terme et alourdit la dette à long terme.
Exemple chiffré
Sur 30 000 € à 3 % (ordre de grandeur d'un livret réglementé ou d'un compte à terme en 2024–2025) :
| Durée | Intérêts simples | Intérêts composés (annuels) | Surplus |
|---|---|---|---|
| 1 an | 900 € | 900 € | 0 € |
| 5 ans | 4 500 € | 4 778 € | 278 € |
| 10 ans | 9 000 € | 10 317 € | 1 317 € |
| 20 ans | 18 000 € | 24 187 € | 6 187 € |
| 30 ans | 27 000 € | 42 818 € | 15 818 € |
À 30 ans, la capitalisation produit plus d'une fois et demie les intérêts simples sur le même capital et le même taux. À 6 % et 30 ans, l'écart atteint un facteur 2,6.
Où les intérêts simples sont réellement utilisés
- BTF et titres du marché monétaire. Les bons du Trésor à très court terme (3, 6, 9, 12 mois) sont émis au taux d'escompte, qui revient en pratique à un rendement en intérêts simples. La différence avec le composé est insignifiante sur ces durées.
- Prêts entre particuliers ou familiaux. Lorsque les parties écrivent explicitement « intérêts simples », c'est qui s'applique, sans aucune capitalisation.
- Escompte commercial et crédit fournisseur. La conversion d'un escompte pour paiement comptant en taux annuel équivalent passe traditionnellement par les intérêts simples, car les délais sont en semaines.
- Contexte pédagogique. Les manuels présentent les intérêts simples avant le composé, ce qui permet ensuite d'introduire la capitalisation comme une généralisation naturelle.
Pour tout le reste — livret A, LDDS, compte à terme bancaire, assurance-vie en fonds euros, prêt immobilier, crédit auto, crédit à la consommation, découvert, carte de crédit renouvelable — l'hypothèse correcte est la capitalisation (le plus souvent mensuelle), même si le taux est affiché comme un simple « taux annuel ».
Choix de l'unité de durée
L'unité se choisit selon le produit. BTF à 90 jours : 90 et « jour ». Compte à terme de 6 mois : 6 et « mois ». Placement sur 5 ans : 5 et « année ». Le résultat mathématique ne change pas — le sélecteur sert simplement à saisir directement la valeur disponible.
Questions fréquentes (FAQ)
Quand applique-t-on vraiment des intérêts simples ?
Moins souvent qu’on ne le croit. Les bons du Trésor à court terme et beaucoup de titres du marché monétaire publient un rendement qui correspond, dans les faits, à un intérêt simple. Certains prêts entre particuliers ou intra-familiaux s’en tiennent explicitement aux intérêts simples.
La plupart des produits grand public — livret, compte à terme, crédit immobilier, prêt étudiant, carte de crédit renouvelable — utilisent en réalité une forme de capitalisation, même quand le taux est qualifié de "simple".
Comment choisir l’unité (jour / mois / année) ?
Adaptez l’unité au produit. Bon du Trésor à 90 jours : saisissez 90 et choisissez "jour". Dépôt à 6 mois : 6 et "mois". Placement sur 5 ans : 5 et "année". Le résultat mathématique est identique, le sélecteur sert simplement à entrer le chiffre tel que vous l’avez sous les yeux.
Pourquoi le montant capitalisé est-il toujours plus élevé ?
À taux et durée strictement positifs, des intérêts qui rapportent eux-mêmes des intérêts dépassent forcément un calcul effectué uniquement sur le capital de départ. Les deux montants coïncident en t = 0 et divergent ensuite de façon non linéaire. À taux faible et durée courte la différence est minime ; sur des horizons d’investissement de plusieurs décennies, elle devient dominante.
Mentions légales
Ce calculateur suppose un taux nominal constant et un capital inchangé sur toute la durée. Les produits réels peuvent intégrer des frais, modifier leur taux ou suivre des conventions de calcul particulières. Le chiffre en capitalisation annuelle est fourni comme contraste pédagogique idéalisé — pour les fréquences mensuelles ou autres, ainsi que pour les versements et retraits, utilisez le calculateur d’intérêts composés.