最終更新: 2026-07-02

発注量のトレードオフ

在庫を補充するたびに、相反する2つの費用が生じます。1つは発注のたびにかかる固定の発注費用で、数量にかかわらず発生する事務処理・輸送・段取りの費用です。もう1つは届いた在庫を持ち続けることで生じる保管費用で、保管・保険・劣化・拘束される資本など、在庫量に応じて増える費用です。

まとめて大量に発注すれば、年間の発注回数が減るため発注費用は下がりますが、平均在庫が増えて保管費用は上がります。少量ずつ発注すれば保管費用は下がる一方、発注費用は上がります。経済的発注量は、この2つの力が釣り合う、合計費用曲線の底に位置する発注量です。

計算式

経済的発注量は、年間の発注費用と保管費用を等しいと置いて発注量について解くことで得られます。年間需要を $D$、1回あたりの発注費用を $S$、1個あたりの年間保管費用を $H$ とすると、

発注量が分かれば、発注のリズムを表す2つの値が導けます。年間発注回数は年間需要を発注量で割った値です。

経済的発注量では年間の発注費用と保管費用が等しくなるため、在庫総費用は1つの平方根に単純化されます。

計算例：在庫品目の発注

ある倉庫では、ある部品を年に12,000個販売しています。1回の発注にかかる費用は$75、1個を1年間在庫として持つ費用は$3です。

経済的発注量は、平方根の中で発注側の圧力を保管側の圧力で割って求めます。

この発注量では、倉庫は年に約15回発注することになります。

そして年間の合計費用は次のようになります。

1回あたり775個より大幅に多く、あるいは少なく発注すると、この合計は増えます。1,500個ずつなら年8回に減りますが平均在庫はおよそ倍になり、300個ずつなら棚はほぼ空に保てますが年間発注回数は40回を超えます。経済的発注量は、どちらの費用も突出しない中間点です。

モデルの前提

ウィルソンのモデルは意図的に単純化されており、その前提は明示しておく価値があります。

• 需要は一定で既知である。 計算式は年間の1つの数値を1年間に均等に配分します。
• 費用は一定である。 発注費用と1個あたりの保管費用は数量によって変わりません。
• 発注は一度に到着する。 分割納品もリードタイムの変動もありません。
• 割引も欠品もない。 数量割引や欠品の費用はモデルの範囲外です。

現実の需要はこれよりも変動が大きく、供給業者は大口発注に対して価格を引き下げることも多くあります。経済的発注量は発注方針の確かな出発点として扱い、需要や費用が変化したら見直してください。

保管費用の求め方

保管費用は、入力項目のなかでも実測ではなく見積もりで決めることが最も多い値です。よく用いられる方法は、これを単位価値に対する割合として表すもので、倉庫スペース・保険・陳腐化・資本が他で得られたはずの収益をひとまとめにした保管率です。単価$20の部品に年15%の保管率を当てはめると、1個あたりの年間保管費用は$3になります。経済的発注量は費用比の平方根に依存するため、この見積もりに多少の誤差があっても発注量はゆるやかにしか動きません。おおまかな入力でもモデルが有用であり続ける理由の1つです。

1個あたりの利益から固定費を回収できる販売量を求めるには、損益分岐点の計算と組み合わせてください。