Última atualização: 2026-06-15

Velocidade Quadrática Média

As moléculas do ar ao seu redor não estão paradas — elas se movem a centenas de metros por segundo, colidindo bilhões de vezes por segundo. A teoria cinética conecta esse caos microscópico a um único número que podemos medir: a temperatura. Esta calculadora retorna a velocidade quadrática média das moléculas de um gás, juntamente com suas velocidades média e mais provável, a partir apenas da temperatura e da massa molar.

De onde vem a fórmula

A teoria cinética trata um gás como inúmeras partículas minúsculas em movimento aleatório. Sua energia cinética translacional média depende apenas da temperatura: $\tfrac{1}{2}m\overline{v^2} = \tfrac{3}{2}kT$ por molécula. Reorganizando para a média dos quadrados das velocidades e extraindo a raiz quadrada, obtemos a velocidade quadrática média. Escrita por mol, com a constante dos gases $R$ e a massa molar $M$, ela se torna $v_\text{rms} = \sqrt{3RT/M}$.

Fórmula

Aqui $R = 8{,}314\ \text{J/(mol·K)}$, $T$ é a temperatura absoluta e $M$ a massa molar em kg/mol. Informe a massa molar no familiar g/mol; a calculadora faz a conversão.

Exemplo resolvido

Ar ($M = 28{,}97\ \text{g/mol}$) à temperatura ambiente, $T = 298{,}15\ \text{K}$:

Pouco mais de 500 m/s — mais rápido que a velocidade de cruzeiro de um avião de passageiros, e essa é apenas a média; moléculas individuais vão de quase paradas a bem mais de um quilômetro por segundo.

As três velocidades

Como as moléculas têm uma distribuição de velocidades — a distribuição de Maxwell–Boltzmann — três médias diferentes são úteis. A velocidade mais provável $v_p$ marca o pico da distribuição; a velocidade média $v_\text{avg}$ é a média aritmética simples; e a velocidade quadrática média $v_\text{rms}$ é a maior das três, pois elevar ao quadrado dá peso extra às moléculas mais rápidas. Sua razão é sempre $v_p : v_\text{avg} : v_\text{rms} = 1 : 1{,}128 : 1{,}225$. A velocidade quadrática média é a que está ligada à energia cinética, razão pela qual aparece com mais frequência na física.

Limitações

Esses resultados assumem um gás ideal: moléculas pontuais sem forças entre elas, exceto durante as colisões. Gases reais se desviam em alta pressão ou próximos à condensação, onde o tamanho molecular e as atrações importam. A fórmula fornece velocidades escalares, não vetoriais — as moléculas se movem igualmente em todas as direções, portanto a velocidade vetorial média é zero mesmo que a velocidade escalar média seja grande. Ela também descreve apenas o movimento translacional, não a rotação ou a vibração que também armazenam energia em moléculas com mais de um átomo.