Última atualização: 2026-05-09

Os juros simples explicados

Os juros simples são os juros calculados apenas sobre o capital inicial, sem que os juros já acumulados passem a render novos juros. A fórmula é capital × taxa × tempo, e o capital permanece fixo durante todo o período. É o ponto de partida da matemática financeira e o contraponto natural aos juros compostos, em que cada novo período rende sobre o saldo acumulado.

Como os juros simples se comportam no tempo

Em juros simples, cada período gera o mesmo valor de juros: a taxa incide sempre sobre o capital original. O montante cresce de forma linear — uma reta. Por isso a fórmula pode ser escrita como uma única multiplicação, sem expoentes.

Nos juros compostos, ao contrário, os juros de cada período se incorporam ao capital e o cálculo do período seguinte usa essa base maior. No primeiro ano os juros gerados pelos dois regimes são iguais; no segundo, o regime composto aplica a taxa sobre (P + r · P) em vez de só P; no terceiro, sobre todo o acumulado anterior, e assim por diante. Essa progressão geométrica é o que separa as duas curvas conforme o prazo se alonga.

As fórmulas

Os juros simples são lineares na taxa e no tempo:

O montante é a soma do capital com os juros:

Mesmo o regime composto mais básico — a capitalização anual — quebra essa linearidade:

As duas fórmulas coincidem em $t = 0$ e em $t = 1$ ano (porque $(1+r)^1 - 1 = r$). A partir daí, a reta dos juros simples continua reta, enquanto a curva dos compostos começa a se inclinar.

Exemplo numérico

Considere R$ 50.000 a 10,75% ao ano (próximo à Selic de 2024–2025 e à remuneração de CDBs grandes):

Em um ano os dois valores coincidem. Aos cinco anos a diferença já é da ordem de R$ 6 mil; aos trinta, os juros compostos superam em mais de seis vezes os juros simples sobre o mesmo capital e a mesma taxa. É a mesma mecânica que faz o saldo do rotativo do cartão de crédito crescer rapidamente e que sustenta o acúmulo de patrimônio em aplicações de longo prazo.

Uso real dos juros simples

Poucos produtos aplicam juros simples de verdade; em qualquer prazo acima de um ano costuma valer o regime composto. Os casos típicos de juros simples são:

• LTNs e títulos públicos de curto prazo no mercado secundário. Quando vencem em poucos meses, o rendimento até o vencimento corresponde, na prática, a um juro simples — a diferença para o composto é pequena nesse horizonte.
• Mútuos entre pessoas físicas e contratos familiares. Quando as partes estipulam explicitamente "juros simples", o cálculo é $I = P \cdot r \cdot t$ sem incorporação dos juros ao saldo devedor.
• Multas e correção monetária em contratos. Cláusulas que falam em "juros de 1% ao mês simples" são literalmente isto: nada é capitalizado.
• Contexto escolar. O ensino médio e os concursos sempre começam pelos juros simples, depois apresentam os compostos como extensão natural.

Para o resto — poupança, CDB, LCI, LCA, Tesouro Direto pós-fixado, financiamento imobiliário (Tabela Price ou SAC), CDC de veículos, rotativo do cartão — assuma sempre juros compostos, normalmente em base mensal ou diária, ainda que a taxa apareça como "ao ano".

Quando usar cada cálculo

Os juros simples servem para entender a base do cálculo e para os poucos contratos que os adotam expressamente. Para qualquer horizonte superior a um ano, é o regime composto que descreve o resultado real, e ele se aproxima mais ainda quando a capitalização é mensal ou diária. Para simulações completas — com aportes mensais, resgates, frequência de capitalização e correção pela inflação — vale recorrer à Calculadora de juros compostos. Financiamentos amortizáveis, em que o saldo devedor capitaliza a cada parcela, são tratados na Simulador de prestação de empréstimo.

Seleção de unidade de tempo

Combine a unidade com o produto. Operação de 90 dias: digite 90 e escolha "dia". CDB de 6 meses: 6 e "mês". Plano de 5 anos: 5 e "ano". A matemática é a mesma; o seletor existe só para que o número possa ser inserido direto, sem conversão prévia.