محوّل الديسيبل ⇄ النسبة

الكمية	القدرة
التحويل	ديسيبل ← نسبة
الديسيبل	20 dB
النسبة	100

الكمية

القدرة

التحويل

ديسيبل ← نسبة

الديسيبل

20 dB

النسبة

100

آخر تحديث: 2026-07-01

الديسيبل ⇄ النسبة

الديسيبل (dB) وحدة لوغاريتمية تعبّر عن النسبة بين قيمتين لكمية فيزيائية. وهو ليس وحدة مطلقة: فقيمة الديسيبل تكون دائمًا نسبةً إلى مرجع، وتعطي النسبة نفسها قيمة ديسيبل مختلفة تبعًا لما إذا كانت الكمية كمية قدرة أم كمية سعة (مجال). يحوّل هذا الأداة بين النسبة الخطية وقيمتها بالديسيبل في كلا الاتجاهين ووفق أي من القانونين.

التعريف

بالنسبة لكمية قدرة — الشدة الصوتية، القدرة المشعّة، القدرة الضوئية — يكون مستوى القدرة $P$ بالديسيبل نسبةً إلى مرجع $P_0$ :

L = 10 \, \log_{10}\!\left(\frac{P}{P_0}\right)

وبالنسبة لكمية سعة أو مجال — الجهد، ضغط الصوت، شدة المجال الكهربائي، التيار — يستخدم المستوى المعامل 20 بدلًا من 10:

L = 20 \, \log_{10}\!\left(\frac{V}{V_0}\right)

هنا $\log_{10}$ هو اللوغاريتم العشري (الأساس 10). القانونان متوافقان معًا: لأن القدرة تتناسب مع مربع السعة ( $P \propto V^2$ )، ولأن $\log(V^2) = 2\log(V)$ ، تعطي نسبة السعة ضِعف عدد الديسيبلات الذي تعطيه نسبة القدرة المكافئة تمامًا. والتعبير عن التغيّر الفيزيائي نفسه بنسبة قدرة أو بنسبة سعة يعطي قيمة الديسيبل ذاتها.

عكس الصيغة

لاستعادة النسبة الخطية من قيمة بالديسيبل، نعكس اللوغاريتم. لنسبة القدرة:

r = 10^{L/10}

ولنسبة السعة:

r = 10^{L/20}

النسبة دائمًا موجبة، لذا يتطلب التحويل من نسبة إلى ديسيبل أن يكون $r > 0$ . تعطي النسبة المساوية للواحد بالضبط قيمة 0 dB وفق أي من القانونين، بينما تعطي النسبة الأقل من 1 قيمة ديسيبل سالبة (توهين).

قيم شائعة

الديسيبل	نسبة القدرة $10^{L/10}$	نسبة السعة $10^{L/20}$
0 dB	1	1
3 dB	≈ 2	≈ 1.41
6 dB	≈ 4	≈ 2
10 dB	10	≈ 3.16
20 dB	100	10
40 dB	10 000	100

تجدر معرفة قاعدتين تقريبيتين: ‎+3 dB تضاعف القدرة تقريبًا، و‎+6 dB تضاعف السعة تقريبًا. وكلتاهما دقيقة فقط في النهاية؛ إذ إن $10^{3/10} \approx 1.995$ ، وليست 2 تمامًا.

مثال محلول

لنفترض أن مضخّمًا محدّد بكسب جهد قدره 40 dB، ونريد نسبة الجهد الخطية. الجهد كمية سعة، لذا ينطبق قانون 20·log، وعكسه هو $r = 10^{L/20}$ :

\begin{aligned} r &= 10^{L/20} \\ &= 10^{40/20} \\ &= 10^{2} \\ &= 100 \end{aligned}

إذن يعني كسب جهد قدره 40 dB أن سعة الخرج تساوي 100 ضعف سعة الدخل. ولو كانت القيمة نفسها 40 dB تصف كسب قدرة، لاستخدم العكس قانون 10·log: $r = 10^{40/10} = 10^{4} = 10\,000$ — وهذا تذكير بأنه يجب معرفة نوع الكمية قبل تفسير الرقم.

تحويلات ذات صلة

لتحويل قيم القدرة المطلقة بين الواط والحصان ووحدات أخرى، استخدم محوّل وحدات الطاقة. وللنسب القائمة على التردد، انظر محوّل التردد.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

متى نستخدم 10·log₁₀ ومتى نستخدم 20·log₁₀؟

نستخدم 10·log₁₀ لكميات القدرة — الواط، الشدة الصوتية، القدرة الضوئية — و20·log₁₀ لكميات السعة أو المجال مثل الجهد وضغط الصوت وشدة المجال الكهربائي والتيار.

يأتي المعامل 2 من كون القدرة تتناسب مع مربّع السعة (P ∝ V²). وبما أن log(V²) = 2·log(V)، فإن نسبة الجهد تعطي ضعف عدد الديسيبلات مقارنةً بنسبة القدرة المكافئة. يصف القانونان التغيّر الفيزيائي نفسه، ويختلفان فقط في الكمية المُبلَّغ عنها.

لماذا تعني ‎+3 dB مضاعفة القدرة تقريبًا؟

بالنسبة لنسبة القدرة، r = 10^(3/10) = 10^0.3 ≈ 1.995، أي نحو 2 بالضبط تقريبًا. لذا فإن كل خطوة قدرها ‎+3 dB تضاعف القدرة تقريبًا، بينما تخفضها ‎−3 dB إلى النصف تقريبًا. أما في كميات السعة فتقع نقطة المضاعفة عند ‎+6 dB، لأن r = 10^(6/20) ≈ 1.995. هذه التقريبات كافية لمعظم التقديرات الهندسية لكنها ليست دقيقة تمامًا.

ماذا تعني قيمة الديسيبل السالبة؟

تمثّل قيمة الديسيبل السالبة نسبة أقل من 1 — أي توهينًا أو فقدًا بدلًا من الكسب. بالنسبة لكمية قدرة، تقابل ‎−10 dB القيمة r = 10^(−10/10) = 0.1، أي عُشر القدرة الأصلية. تقابل 0 dB دائمًا نسبة تساوي 1 بالضبط، بمعنى أن الكمية المقيسة تساوي المرجع.

محوّل الديسيبل ⇄ النسبة

المدخلات

محوّل الديسيبل ⇄ النسبة

تضمين هذه الآلة الحاسبة

مشاركة هذه العملية الحسابية

التالي الموصى به

محوّل وحدات الطاقة

محوّل التردد

محوّل وحدات الطاقة

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين

محوّل الديسيبل ⇄ النسبة

المدخلات

المدخلات

النتائج

الديسيبل ⇄ النسبة

التعريف

عكس الصيغة

قيم شائعة

مثال محلول

تحويلات ذات صلة

الأسئلة الشائعة (FAQ)

التالي الموصى به

محوّل وحدات الطاقة

محوّل التردد

محوّل وحدات الطاقة

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟