Última actualización: 2026-06-29

La ley de Amdahl

La ley de Amdahl predice cuánto más rápido puede ejecutarse una tarea fija cuando parte de ella se ejecuta en paralelo entre varios procesadores. Responde a una pregunta que afronta cualquier ingeniero al escalar software a más núcleos: si solo una parte del trabajo puede paralelizarse, cuál es la aceleración realista y a partir de dónde añadir hardware deja de servir de ayuda. La calculadora toma la fracción paralelizable del trabajo y un número de procesadores y devuelve la aceleración resultante, el techo teórico y la eficiencia paralela.

El cuello de botella secuencial

La mayoría de los programas contienen una mezcla de trabajo. Algunas partes —iteraciones independientes de un bucle, el renderizado de teselas de imagen separadas, el procesamiento de registros distintos— pueden ejecutarse simultáneamente. Otras partes —leer un archivo de configuración, construir una estructura de datos de la que depende todo lo demás, un paso final de reducción— deben ejecutarse en secuencia. Las partes secuenciales no pueden acelerarse añadiendo procesadores, de modo que fijan un suelo para el tiempo total de ejecución.

La ley de Amdahl lo precisa. Sea $p$ la fracción del tiempo de ejecución original que es paralelizable y $1 - p$ la fracción secuencial. Con $N$ procesadores, la parte paralela termina en $p/N$ del tiempo original, mientras que la parte secuencial sigue tardando $1 - p$. La aceleración global es el tiempo original dividido entre el tiempo nuevo:

$S = \dfrac{1}{(1 - p) + \dfrac{p}{N}}$

El techo

A medida que $N$ crece, el término $p/N$ tiende a cero, pero el término secuencial $1 - p$ se mantiene. Tomando el límite se obtiene la aceleración máxima que el programa puede alcanzar:

$S_{\max} = \dfrac{1}{1 - p}$

Un programa que es paralelizable al 95 % nunca puede superar una aceleración de 20×, por muchos procesadores que se le dediquen. Un programa paralelizable al 50 % se detiene en 2×. Por eso reducir la fracción secuencial —y no solo comprar más núcleos— suele ser la optimización de mayor impacto.

Ejemplo resuelto

Supongamos que el 95 % de una tarea es paralelizable y se ejecuta en 16 procesadores. La aceleración es:

Así, 16 procesadores ofrecen una aceleración de aproximadamente 9,1×, muy lejos de un 16× perfecto. El techo teórico aquí es $1/0.05 = 20\times$, y la eficiencia paralela es $9.14/16 \approx 57\%$, lo que significa que casi la mitad de la capacidad de cómputo añadida se pierde por el cuello de botella secuencial.

Por qué importa la eficiencia

La eficiencia paralela, $E = S / N$, refleja hasta qué punto se aprovechan los procesadores adicionales. Una eficiencia cercana al 100 % indica un escalado casi lineal; una eficiencia que cae con rapidez a medida que aumenta $N$ señala que la fracción secuencial domina y que más hardware aporta poco valor. La ley de Amdahl describe el escalado fuerte: una carga de trabajo fija sobre más procesadores. Cuando la propia carga de trabajo crece con el hardware, se aplica en su lugar la Calculadora de la ley de Gustafson, más optimista.

Conviene tratar la fracción paralelizable como una estimación: suele medirse mediante perfilado y a menudo cambia con el tamaño del problema y el hardware, de modo que la aceleración prevista es una guía del comportamiento esperado más que una garantía.