La distancia de Hamming es el número de posiciones en que dos secuencias de igual longitud difieren. Richard Hamming la introdujo en su artículo de 1950 sobre códigos de detección y corrección de errores, y constituye uno de los fundamentos de la teoría de la codificación y las comunicaciones digitales.

Un código de bloques cuyos codewords están separados por una distancia de Hamming mínima d puede detectar hasta d − 1 errores de un solo bit y corregir hasta ⌊(d − 1) / 2⌋ errores. Por ejemplo, un código de repetición que transmite cada bit tres veces tiene una distancia mínima de 3, con lo que puede detectar cualquier error de dos bits y corregir cualquier error de un bit.

Más allá de la corrección de errores, la distancia de Hamming se emplea en criptografía (similitud entre claves), genética (comparación de secuencias de ADN) y aprendizaje automático (búsqueda de vecinos más cercanos basada en funciones hash).

Sí. La distancia de Hamming está definida únicamente para secuencias de igual longitud, ya que compara los símbolos en posiciones homólogas: la posición 1 frente a la posición 1, la posición 2 frente a la posición 2, y así sucesivamente. Cuando las cadenas tienen longitudes distintas, no existe una forma natural de alinear los símbolos sobrantes.

Para secuencias de longitud desigual, la alternativa habitual es la distancia de Levenshtein (o distancia de edición), que cuenta el número mínimo de inserciones, eliminaciones y sustituciones de caracteres necesarias para transformar una cadena en la otra.