Última actualización: 2026-06-23

Entropía de contraseñas

La entropía de una contraseña mide su imprevisibilidad, expresada en bits. Determina el número mínimo de intentos que un atacante debe realizar en una búsqueda por fuerza bruta: una contraseña con $H$ bits de entropía obliga al atacante a probar hasta $2^H$ candidatos en el peor caso, y $2^H / 2$ en promedio. La entropía es la métrica estándar que emplea el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de Estados Unidos (NIST) para evaluar la fortaleza de contraseñas.

Fórmula

Cuando una contraseña de longitud $L$ se genera de forma uniformemente aleatoria a partir de un conjunto de $N$ caracteres, existen $N^L$ contraseñas igualmente probables. La entropía en bits es el logaritmo en base 2 de ese número:

El tiempo esperado de descifrado para un atacante que prueba $G$ contraseñas por segundo es:

El divisor 2 convierte el peor caso en el caso mediano: en una búsqueda aleatoria, la contraseña correcta se encuentra tras explorar de media la mitad del espacio.

Ejemplo resuelto

Una contraseña de 12 caracteres extraída del conjunto alfanumérico de 62 caracteres (a–z, A–Z, 0–9):

Frente a un ataque fuera de línea rápido a $10^{10}$ intentos por segundo —habitual en una GPU moderna atacando hashes MD5—:

Esa misma contraseña tiene una estimación muy diferente si el atacante está limitado a un servicio de inicio de sesión en línea restringido a 1.000 intentos por segundo, donde el tiempo esperado de descifrado supera los $5 \times 10^{13}$ años. A la inversa, un clúster masivo en paralelo futuro a $10^{12}$ intentos por segundo reduce la estimación a unos 51 años, lo que sigue siendo prácticamente inviable, pero ilustra por qué los sistemas de mayor riesgo utilizan algoritmos lentos de hashing de contraseñas como bcrypt o Argon2.

Factores que determinan la entropía

El tamaño del conjunto de caracteres contribuye de forma logarítmica. Pasar de solo minúsculas (26 caracteres) a todo el ASCII imprimible (94 caracteres) con una longitud fija de 12 caracteres añade aproximadamente 21 bits de entropía:

$12 \times (\log_2 94 - \log_2 26) \approx 21 \text{ bits}$

La longitud ($L$) contribuye de forma lineal. Cada carácter adicional añade $\log_2(N)$ bits: unos 6 bits por carácter para el conjunto alfanumérico.

Como la longitud escala linealmente y el tamaño del conjunto solo de forma logarítmica, aumentar la longitud de la contraseña es en general más eficiente que añadir clases de caracteres. Una frase de paso de 20 caracteres en minúsculas alcanza aproximadamente 94 bits, más fuerte que una contraseña de 12 caracteres con todo el ASCII a 79 bits.

Limitaciones

Los cálculos de entropía asumen que la contraseña se genera de forma uniformemente aleatoria. Las contraseñas elegidas por humanos no son aleatorias: se concentran en torno a patrones (palabras del diccionario, recorridos por el teclado, sustituciones habituales) que los atacantes explotan antes de recurrir a la fuerza bruta pura. Una contraseña de 12 caracteres que deletrea «Contraseña1» tiene 71 bits de entropía teórica, pero se puede encontrar con rapidez porque coincide con patrones bien conocidos. Se recomienda emplear un generador de contraseñas criptográficamente aleatorio o una herramienta de frases de paso para obtener la entropía que esta calculadora indica.

Para un análisis relacionado sobre la probabilidad de colisión de hash, véase Calculadora de Probabilidad de Colisión de Hash.