Calculateur de disponibilité composée
Données
| Disposition | Série |
|---|---|
| Composants | Deux |
| Composant 1 | 99,9 % |
| Composant 2 | 99,9 % |
| Composant 3 | 99,9 % |
Calculateur de disponibilité composée
Combinez la disponibilité de deux ou trois composants en série ou en parallèle (redondant) à l’aide de diagrammes de blocs de fiabilité. Obtenez la disponibilité composée du système et le temps d’indisponibilité annuel qui en découle.
Données
Disponibilité des composants
Résultats
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Disponibilité du système
Indisponibilité prévue
Disponibilité composée
La disponibilité est la fraction de temps, sur le long terme, pendant laquelle un composant est opérationnel. Un serveur, un lien ou un service isolé possède sa propre disponibilité, souvent exprimée en « neuf », comme 99,9 % (trois neuf). Les systèmes réels, cependant, sont construits à partir de nombreuses pièces de ce type, et la disponibilité que les utilisateurs vivent réellement dépend de la manière dont ces pièces sont câblées ensemble. La disponibilité composée est la disponibilité du système entier, calculée à partir de la disponibilité de chaque composant et de la topologie du diagramme de blocs de fiabilité qui les relie.
Deux dispositions couvrent la plupart des cas. En série, chaque composant doit fonctionner pour que le système fonctionne. En parallèle, les composants sont redondants : l’un quelconque d’entre eux maintient le système en marche. Les dispositions en série érodent la disponibilité ; les dispositions en parallèle la construisent. Ce calculateur combine deux ou trois composants dans l’une ou l’autre disposition et indique la disponibilité composée ainsi que l’indisponibilité qu’elle implique sur une année.
Formule
Soit la disponibilité de chaque composant , un nombre compris entre 0 et 1.
Pour des composants en série, le système n’est disponible que lorsqu’ils le sont tous. En supposant des pannes indépendantes, les disponibilités se multiplient :
A=i∏Ai=A1×A2×⋯Le résultat est toujours inférieur au composant le moins disponible : chaque pièce supplémentaire en série est une chose de plus qui peut tomber en panne.
Pour des composants en parallèle (redondant), le système n’est indisponible que lorsque tous les chemins le sont en même temps. Il est plus simple de raisonner avec l’indisponibilité de chaque pièce, puisque ce sont elles qui doivent coïncider :
A=1−i∏(1−Ai)=1−(1−A1)(1−A2)⋯Le résultat est toujours supérieur au meilleur composant, car une copie redondante peut prendre le relais d’une pièce en panne.
Une fois la disponibilité composée connue, l’indisponibilité attendue sur une année est la fraction indisponible multipliée par la durée d’une année :
Dan=(1−A)×525,600 min=(1−A)×8,760 hExemple résolu
Prenons deux composants, chacun à 99,9 % de disponibilité (), et combinons-les des deux façons.
En série :
A=A1×A2=0,999×0,999=0,998001=99,8001%Placer les deux composants en série abaisse la disponibilité de 99,9 % à 99,8 %, doublant à peu près l’indisponibilité attendue. Le système est désormais indisponible environ 17,5 heures par an.
En parallèle :
A=1−(1−A1)(1−A2)=1−(0,001)(0,001)=1−0,000001=99,9999%Rendre les deux composants redondants élève la disponibilité de trois neuf à six, réduisant l’indisponibilité attendue de plusieurs heures à environ une demi-minute par an. Les mêmes deux pièces, disposées autrement, diffèrent en indisponibilité d’un facteur d’environ 2 000.
La série retire des neuf, le parallèle en ajoute
Comme les disponibilités en série se multiplient, enchaîner les composants retire régulièrement des neuf. Dix services identiques à 99,9 % dans une seule chaîne en série donnent : la chaîne est tombée à environ deux neuf alors que chaque maillon est à trois. C’est pourquoi un chemin de requête qui touche de nombreux services peut être bien moins fiable que n’importe lequel des services qu’il traverse.
La redondance agit dans le sens inverse. Chaque copie en parallèle multiplie l’indisponibilité, déjà faible, par un autre petit nombre, si bien que les neuf s’accumulent rapidement :
| Copies redondantes (chacune 99,9 %) | Disponibilité du système | Indisponibilité par an |
|---|---|---|
| 1 | 99,9 % | ~8,76 heures |
| 2 | 99,9999 % | ~31,5 secondes |
| 3 | 99,9999999 % | ~0,03 seconde |
Cette montée abrupte est l’attrait central de la conception redondante : doubler le matériel transforme trois neuf en six.
Neuf et indisponibilité
Le chiffre d’indisponibilité par an est en général la manière la plus concrète de lire un nombre de disponibilité. Chaque neuf supplémentaire réduit l’indisponibilité admissible d’un facteur d’environ dix :
| Disponibilité | Indisponibilité par an |
|---|---|
| 99 % (deux neuf) | ~3,65 jours |
| 99,9 % (trois neuf) | ~8,76 heures |
| 99,99 % (quatre neuf) | ~52,6 minutes |
| 99,999 % (cinq neuf) | ~5,26 minutes |
| 99,9999 % (six neuf) | ~31,5 secondes |
Composer des composants en série descend dans ce tableau ; ajouter de la redondance en parallèle y monte.
Hypothèses et limites
Les règles de multiplication supposent que les pannes des composants sont indépendantes — qu’une pièce qui tombe n’en rend pas une autre plus susceptible de tomber. La redondance n’offre ses gains spectaculaires que lorsque les copies tombent réellement en panne de façon indépendante. Une alimentation commune, un réseau commun, un unique répartiteur de charge devant une paire redondante ou un bug logiciel présent dans chaque copie introduisent tous des pannes corrélées que la formule simple ne capture pas ; la disponibilité réelle d’un tel système est inférieure à ce que suggère le résultat en parallèle.
Le calcul traite également la disponibilité comme une moyenne stable de long terme et ignore le temps de réparation, le délai de bascule et les fenêtres de maintenance planifiée, à moins qu’ils ne soient déjà intégrés dans la disponibilité de chaque composant. Pour une estimation de premier ordre du comportement d’un agencement de composants, les règles de série et de parallèle restent toutefois les outils standard, et elles rendent bien visible le compromis entre ajouter des pièces et ajouter de la redondance.
Pour les chiffres d’indisponibilité derrière un objectif de disponibilité unique, voir Calculateur de disponibilité SLA.
Questions fréquentes (FAQ)
Qu’est-ce que la disponibilité composée ?
La disponibilité composée est la disponibilité d’un système constitué de plusieurs composants, calculée à partir de la disponibilité de chaque partie et de la manière dont elles sont agencées. La disponibilité est la fraction de temps, sur le long terme, pendant laquelle un composant est opérationnel : une disponibilité de 99,9 % signifie que le composant fonctionne 99,9 % du temps. Un diagramme de blocs de fiabilité représente le système sous forme de blocs connectés en série, en parallèle ou selon un mélange des deux, et la disponibilité composée découle de la façon dont ces blocs se combinent.
Quelle est la différence entre série et parallèle ?
Dans une disposition en série, chaque composant doit fonctionner pour que le système fonctionne ; une panne en un point quelconque met tout le système hors service. Les disponibilités se multiplient et le résultat est toujours inférieur à celui du composant le plus faible. Dans une disposition en parallèle (redondante), les composants se relaient : le système reste en marche tant qu’au moins un chemin fonctionne et ne tombe que lorsque tous échouent en même temps. Là, ce sont les indisponibilités — les termes 1 − A — qui se multiplient, si bien que le résultat est supérieur à celui du meilleur composant.
Pourquoi la redondance améliore-t-elle autant la disponibilité ?
Parce que les pannes indépendantes coïncident rarement. Si un composant est hors service 0,1 % du temps, deux composants identiques en parallèle ne sont hors service en même temps que 0,1 % × 0,1 % = 0,0001 % du temps, transformant trois neuf en six. Chaque copie redondante multiplie l’indisponibilité, déjà faible, par un autre petit nombre, si bien que la disponibilité grimpe fortement. Ce gain suppose que les composants tombent en panne de façon indépendante ; une alimentation commune, une dépendance partagée ou un unique commutateur en amont de la paire introduisent des pannes corrélées que la redondance ne peut pas éliminer.
Quel est le lien entre les « neuf » et le temps d’indisponibilité ?
Chaque neuf supplémentaire réduit l’indisponibilité admissible d’un facteur d’environ dix. Deux neuf (99 %) autorisent environ 3,65 jours d’indisponibilité par an ; trois neuf (99,9 %) environ 8,76 heures ; quatre neuf (99,99 %) environ 52,6 minutes ; cinq neuf (99,999 %) environ 5,26 minutes. Combiner des composants en série retire des neuf, tandis qu’ajouter de la redondance en parallèle en regagne, ce qui explique pourquoi l’indisponibilité annuelle est souvent la manière la plus concrète de lire un résultat de disponibilité composée.
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