La distance de Hamming est le nombre de positions auxquelles deux suites de même longueur diffèrent. Introduite par Richard Hamming dans son article de 1950 sur les codes correcteurs d'erreurs, elle est fondamentale en théorie du codage et dans les communications numériques.

Un code en blocs dont les mots de code sont séparés par une distance minimale d peut détecter jusqu'à d − 1 erreurs sur un seul bit et en corriger jusqu'à ⌊(d − 1) / 2⌋. Par exemple, un code à répétition qui transmet chaque bit trois fois a une distance minimale de 3 : il peut détecter toute erreur de deux bits et corriger toute erreur d'un seul bit.

Au-delà de la correction d'erreurs, la distance de Hamming est utilisée en cryptographie (mesure de similarité entre clés), en génétique (comparaison de séquences d'ADN) et en apprentissage automatique (recherche de voisins proches par hachage).

Oui. La distance de Hamming est définie uniquement pour des suites de même longueur, car elle compare les symboles position par position — la position 1 contre la position 1, la position 2 contre la position 2, et ainsi de suite. Si les chaînes ont des longueurs différentes, il n'existe pas de manière naturelle d'aligner les symboles excédentaires.

Pour des suites de longueurs inégales, la distance de Levenshtein (distance d'édition) constitue l'alternative standard. Elle comptabilise le nombre minimal d'insertions, de suppressions et de substitutions de caractères nécessaires pour transformer une chaîne en l'autre.