Calculatrice du multiplicateur keynésien

Dernière mise à jour : 2026-05-19

Le multiplicateur keynésien : définition

Le multiplicateur keynésien est le rapport entre la variation finale du produit intérieur brut (PIB) et la variation initiale des dépenses autonomes qui l'a déclenchée. Une injection unique de dépenses se propage dans l'économie par tours successifs de consommation et produit une variation finale du PIB plus importante que l'impulsion de départ ; le multiplicateur mesure l'ampleur de cet effet d'entraînement.

Le mécanisme repose sur le réinvestissement du revenu à chaque tour. Lorsque l'État investit 10 milliards d'euros dans l'infrastructure, les entreprises de construction et leurs employés reçoivent ce montant comme revenu. Avec une propension marginale à consommer (PMC) de 0,7, ils dépensent 7 milliards dans des commerces et restaurants locaux. Ces derniers paient leurs employés qui consomment à leur tour 70 % de leur revenu — et ainsi de suite. L'effet cumulé sur le PIB dépasse les 10 milliards initiaux.

La formule : somme d'une série géométrique

Chaque tour de consommation correspond à PMC fois le précédent. La somme de la série géométrique infinie donne le multiplicateur des dépenses :

$k_G = 1 + \text{PMC} + \text{PMC}^2 + \text{PMC}^3 + \cdots = \frac{1}{1 - \text{PMC}}$

Pour PMC = 0,8 :

$k_G = \frac{1}{1 - 0{,}8} = \frac{1}{0{,}2} = 5$

Chaque euro de dépense autonome supplémentaire relève le PIB d'équilibre de 5 euros à long terme. La propension marginale à épargner (PME = 1 − PMC) détermine la fuite à chaque tour : plus la PME est élevée, plus le multiplicateur est faible.

Multiplicateur des dépenses contre multiplicateur fiscal

Une hausse des dépenses publiques de 1 euro injecte directement 1 euro dans l'économie dès le premier tour. Une baisse d'impôts de 1 euro fonctionne différemment : les ménages ne dépensent que PMC × 1 euro et épargnent le reste. L'injection du premier tour est donc PMC × 1 euro, et non 1 euro. C'est pourquoi le multiplicateur fiscal est toujours inférieur en valeur absolue :

$k_T = -\frac{\text{PMC}}{1 - \text{PMC}} = \text{PMC} \times k_G$

Pour PMC = 0,8, le multiplicateur fiscal est −4. Une baisse d'impôts de 1 milliard augmente le PIB de 4 milliards ; une hausse d'impôts de 1 milliard le réduit de 4 milliards.

Le multiplicateur du budget équilibré : toujours 1

L'un des résultats les plus contre-intuitifs de la macroéconomie est le théorème de Haavelmo : si l'État augmente simultanément les dépenses et les impôts du même montant, le PIB augmente exactement de ce montant, quelle que soit la PMC.

La démonstration découle directement des deux multiplicateurs :

$k_G + k_T = \frac{1}{1 - \text{PMC}} - \frac{\text{PMC}}{1 - \text{PMC}} = \frac{1 - \text{PMC}}{1 - \text{PMC}} = 1$

L'intuition : le côté dépenses génère la chaîne multiplicatrice complète, mais le côté fiscal ne l'annule que partiellement, car une partie de l'impôt est prélevée sur l'épargne et non sur la consommation. L'effet net est toujours de 1 euro de PIB par euro d'expansion à budget équilibré.

Exemple chiffré : plan France 2030

Supposons que le gouvernement français déploie un plan d'investissement de 30 milliards d'euros, financé par emprunt, avec une PMC estimée à 0,68.

1. PME = 1 − 0,68 = 0,32
2. Multiplicateur des dépenses = 1 / 0,32 ≈ 3,13
3. Impact total sur le PIB (estimation) = 30 Md€ × 3,13 ≈ 93,8 Md€
4. Multiplicateur fiscal = −0,68 / 0,32 ≈ −2,13

Si le plan était neutre budgétairement (dépenses +30 Md€ + impôts +30 Md€), l'effet sur le PIB serait de seulement 30 Md€ (théorème de Haavelmo).

Une baisse d'impôts de 30 Md€ relèverait le PIB d'environ 30 × 2,13 ≈ 63,9 Md€, sensiblement moins que la voie des dépenses directes.

Limites du modèle

Le multiplicateur keynésien simple est un outil pédagogique, pas un modèle de prévision. Les multiplicateurs budgétaires réels dépendent de nombreux facteurs :

• Fuites par les importations : une partie de la consommation porte sur des biens importés, qui quittent le circuit économique domestique.
• Effet d'éviction : l'emprunt public peut faire monter les taux d'intérêt et réduire l'investissement privé.
• Équivalence ricardienne : les ménages qui anticipent de futures hausses d'impôts peuvent épargner la baisse d'impôts actuelle.
• Position dans le cycle : les multiplicateurs sont plus élevés en récession (capacités inutilisées, taux directeurs à zéro) et plus faibles en expansion.
• Réponse de la BCE : un resserrement monétaire peut contrebalancer le stimulus budgétaire.

Les estimations empiriques du multiplicateur budgétaire en zone euro varient entre 0,5 et 1,5 selon la conjoncture. La valeur théorique de 5 pour PMC = 0,8 est un plafond théorique, non une prédiction empirique.