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Généré le: 20 juillet 2026 à 21:34

Calculateur d'entropie de mot de passe

Données

Longueur du mot de passe12
Jeu de caractèresAlphanumérique (a–z, A–Z, 0–9)
Essais par seconde10 000 000 000

Visualisation

Entropie (H)
28
36
60
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Très faible
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Acceptable
Fort
Très fort

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Informatique

Calculateur d'entropie de mot de passe

Calculez l'entropie d'un mot de passe à partir de sa longueur et de son jeu de caractères, et estimez le temps qu'une attaque par force brute nécessiterait pour le trouver.

Données

Paramètres du mot de passe

≥ 1

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Entropie et temps de cassage

Entropie (H)
28
36
60
128
Très faible
Faible
Acceptable
Fort
Très fort

Jeu de caractères

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Entropie des mots de passe

L'entropie d'un mot de passe mesure son imprévisibilité, exprimée en bits. Elle détermine le nombre minimal d'essais qu'un attaquant doit effectuer lors d'une recherche exhaustive : un mot de passe de HH bits d'entropie contraint l'attaquant à tester jusqu'à 2H2^H candidats dans le pire des cas, et 2H/22^H / 2 en moyenne. L'entropie est la métrique standard utilisée par le NIST (National Institute of Standards and Technology) pour évaluer la robustesse des mots de passe.

Formule

Lorsqu'un mot de passe de longueur LL est tiré uniformément au hasard dans un jeu de NN caractères, il existe NLN^L mots de passe également probables. L'entropie en bits est le logarithme en base 2 de ce nombre :

H=log⁡2(NL)=L⋅log⁡2(N)\begin{aligned} H &= \log_2(N^L) \\ &= L \cdot \log_2(N) \end{aligned}

Le temps de cassage médian pour un attaquant testant GG mots de passe par seconde est :

t=2H2⋅Gt = \frac{2^H}{2 \cdot G}

Le dénominateur 2 convertit le pire des cas en valeur médiane : dans une recherche aléatoire, le mot de passe correct est trouvé en moyenne après avoir testé la moitié de l'espace.

Exemple de calcul

Un mot de passe de 12 caractères tiré du jeu alphanumérique de 62 caractères (a–z, A–Z, 0–9) :

H=12×log⁡2(62)=12×5,9542≈71,5 bits\begin{aligned} H &= 12 \times \log_2(62) \\ &= 12 \times 5{,}9542 \\ &\approx 71{,}5 \text{ bits} \end{aligned}

Face à une attaque hors ligne rapide à 101010^{10} essais par seconde — typique d'un GPU moderne qui casse des hachages MD5 :

t=271,52×1010≈3,22×10212×1010≈1,6×1011 s≈5 100 ans\begin{aligned} t &= \frac{2^{71{,}5}}{2 \times 10^{10}} \\ &\approx \frac{3{,}22 \times 10^{21}}{2 \times 10^{10}} \\ &\approx 1{,}6 \times 10^{11} \text{ s} \\ &\approx 5\,100 \text{ ans} \end{aligned}

Ce même mot de passe présente un profil très différent si l'attaquant est limité à un service de connexion en ligne bridé à 1 000 essais par seconde, où le temps de cassage médian dépasse 5×10135 \times 10^{13} ans. À l'inverse, un futur cluster massivement parallèle à 101210^{12} essais par seconde ramènerait l'estimation à environ 51 ans — encore pratiquement infaisable, mais illustrant pourquoi les systèmes à enjeux élevés utilisent des algorithmes de hachage lents tels que bcrypt ou Argon2.

Facteurs déterminant l'entropie

La taille du jeu de caractères contribue de façon logarithmique. Passer des minuscules seules (26 caractères) à tous les caractères ASCII imprimables (94 caractères) sur un mot de passe fixe de 12 caractères ajoute environ 21 bits d'entropie :

12×(log⁡294−log⁡226)≈21 bits12 \times (\log_2 94 - \log_2 26) \approx 21 \text{ bits}

La longueur (LL) contribue de façon linéaire. Chaque caractère supplémentaire ajoute log⁡2(N)\log_2(N) bits — environ 6 bits par caractère pour le jeu alphanumérique.

La longueur croissant linéairement et la taille du jeu seulement de façon logarithmique, allonger un mot de passe est généralement plus efficace qu'ajouter des classes de caractères. Une phrase de passe composée de 20 lettres minuscules atteint environ 94 bits — plus robuste qu'un mot de passe ASCII complet de 12 caractères à 79 bits.

Limites

Les calculs d'entropie supposent que le mot de passe est généré de manière uniformément aléatoire. Les mots de passe choisis par des êtres humains ne sont pas aléatoires : ils se regroupent autour de schémas (mots du dictionnaire, suites de touches, substitutions courantes) que les attaquants exploitent avant de recourir à la force brute pure. Un mot de passe de 12 caractères formant « Motdepasse1 » possède 71 bits d'entropie théorique mais peut être trouvé très rapidement car il correspond à des schémas bien connus. L'utilisation d'un générateur cryptographiquement aléatoire ou d'un outil de phrase de passe est nécessaire pour atteindre l'entropie qu'indique ce calculateur.

Pour une analyse connexe de la probabilité de collision de hachage, voir Calculateur de probabilité de collision de hachage.

Questions fréquentes (FAQ)

Qu'est-ce que l'entropie d'un mot de passe ?

L'entropie d'un mot de passe est une mesure de la théorie de l'information qui quantifie son imprévisibilité, exprimée en bits. Un mot de passe de longueur L tiré d'un jeu de N caractères a une entropie H = L × log₂(N).

Chaque bit d'entropie double le nombre d'essais qu'un attaquant doit effectuer dans le pire des cas. Par exemple, un mot de passe alphanumérique de 12 caractères possède environ 71 bits d'entropie, ce qui signifie qu'une recherche exhaustive nécessiterait jusqu'à 2⁷¹ ≈ 2,4 × 10²¹ tentatives.

Quel est le moyen le plus efficace d'augmenter l'entropie ?

La longueur et la taille du jeu de caractères contribuent toutes deux à l'entropie, mais la longueur croît linéairement tandis que la taille du jeu croît de façon logarithmique. Ajouter un caractère à un mot de passe alphanumérique de 12 caractères apporte environ 6 bits ; passer de minuscules uniquement (26 caractères) à tous les caractères ASCII imprimables (94 caractères) sur un mot de passe de longueur fixe 12 n'ajoute qu'environ 26 bits.

En pratique, allonger le mot de passe est la stratégie la plus fiable — des phrases de passe composées de quatre mots aléatoires ou plus peuvent dépasser 50 bits d'entropie tout en restant mémorisables.

Pourquoi le temps de cassage estimé est-il la moitié du temps dans le pire des cas ?

Dans une recherche aléatoire, un attaquant trouve le mot de passe en moyenne après avoir testé la moitié des combinaisons possibles. Le pire des cas est 2^H essais ; le cas médian (espéré) est 2^H / 2. Ce calculateur affiche la valeur médiane, qui est la convention standard pour les estimations de robustesse des mots de passe.

Une politique de mots de passe doit-elle imposer la longueur ou la diversité des caractères ?

La longueur a un impact plus prévisible : chaque caractère supplémentaire ajoute log₂(N) bits d'entropie indépendamment des caractères déjà présents. Les classes de caractères obligatoires (majuscule, chiffre, symbole) augmentent le jeu minimal, mais les utilisateurs les satisfont souvent avec des schémas prévisibles comme « M0tdepasse@ » — des combinaisons bien connues des attaquants.

Une politique qui impose une longueur minimale de 16 caractères ou plus, combinée à la vérification contre des bases de données de mots de passe compromis, est généralement plus efficace que les règles de complexité seules.

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