Calculateur de la règle des 72

Dernière mise à jour : 2026-05-13

La règle des 72

La règle des 72 est une méthode de calcul mental qui estime le temps nécessaire pour qu'une somme placée à intérêts composés double de valeur. Il suffit de diviser 72 par le taux d'intérêt annuel exprimé en pourcentage : le résultat donne le nombre d'années avant le doublement. À 6 % par an, par exemple, un capital double en 72 ÷ 6 = 12 ans.

Pourquoi la division par 72 fonctionne

Le temps de doublement exact d'un capital à intérêts composés vaut $\ln 2 / \ln(1 + r)$, où $r$ est le taux annuel. Pour les taux modérés, $\ln(1 + r)$ est proche de $r$, et $100 \times \ln 2 \approx 69{,}3$. Le temps de doublement est donc voisin de 69,3 divisé par le taux en pourcentage. La constante 72 remplace 69,3 parce qu'elle se divise proprement par un plus grand nombre de taux courants — 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 et 24 — ce qui facilite le calcul de tête tout en restant proche de la valeur théorique.

Formules

où $r$ est le taux d'intérêt annuel en pourcentage et $T_{\text{approx}}$ le temps de doublement approximatif en années.

La valeur mathématiquement exacte s'obtient par :

Exemple chiffré

Pour un placement rapportant 8 % par an, la règle donne 72 ÷ 8 = 9 ans. La formule exacte donne $\ln 2 / \ln(1{,}08) \approx 9{,}01$ ans. L'écart est ici inférieur à 0,1 %, ce qui illustre la précision de l'approximation dans la plage des rendements courants.

Précision de l'approximation

Dans la plage 6–10 %, l'écart reste inférieur à 1 %, soit précisément l'intervalle où se situent les rendements historiques moyens des indices boursiers diversifiés. La règle surestime légèrement le temps de doublement à taux faible et le sous-estime à taux élevé.

Variantes : règles des 70 et des 69

La règle des 69,3 reflète la constante exacte pour une capitalisation continue ; la règle des 70 sert souvent en économie, par exemple pour estimer le doublement du produit intérieur brut ou d'une population. Pour les produits bancaires à capitalisation annuelle, la règle des 72 reste la plus pratique en calcul mental.

Applications

La règle des 72 fournit un ordre de grandeur utile dans plusieurs situations.

Pour l'épargne et l'investissement de long terme, un rendement moyen de 7 % par an — proche de la performance historique des grands indices mondiaux — correspond à un doublement tous les 10 ans environ. Un capital initial investi à 25 ans peut ainsi traverser quatre cycles de doublement avant la retraite, soit seize fois sa valeur de départ, avant impôts et inflation.

La même logique s'applique aux dettes. Une dette de carte de crédit à 20 % double en 3,6 ans si elle n'est pas remboursée ; en Europe, les taux du crédit à la consommation se situent souvent entre 15 % et 22 %. La règle rend visible la vitesse à laquelle un solde non remboursé s'accroît.

Elle vaut aussi pour l'érosion du pouvoir d'achat : à 2 % d'inflation annuelle, une somme d'argent perd la moitié de son pouvoir d'achat en 36 ans, ce qui pèse sur les sommes laissées sur des supports à rendement nul lors d'une planification de long terme.

Cette règle ne remplace pas un calcul précis, mais elle aide à développer une intuition des ordres de grandeur en finance. Le calculateur de cette page affiche côte à côte la valeur approchée et la valeur exacte, pour passer de l'estimation rapide à la planification détaillée.