Calculateur d'épargne et de placement

Dernière mise à jour : 2026-05-05

Définition

La croissance d'une épargne désigne l'évolution d'un capital qui combine des versements réguliers et des intérêts composés. Les intérêts composés sont l'ajout des intérêts au capital déjà constitué, de sorte que les intérêts des périodes suivantes portent sur une somme augmentée. Quelle que soit l'enveloppe — PEA, assurance-vie, fonds indexé ou Livret A —, le capital final dépend de trois grandeurs : le montant versé, la durée de placement et le rendement annuel.

Ce calculateur applique cette arithmétique et sépare la part du capital final qui provient des versements de celle que les intérêts composés ont produite.

Mécanisme

Chaque mois, le solde existant est multiplié par un facteur de croissance, puis le nouveau versement s'ajoute. Les intérêts du mois suivant portent alors sur ce total plus élevé, versement compris. Le rendement de chaque année génère ainsi à son tour un rendement l'année suivante, ce qui rend la progression non linéaire : doubler la durée fait en général plus que doubler les intérêts cumulés.

C'est pour cette raison que la durée pèse davantage que le montant versé. Un épargnant qui place 200 € par mois de 25 à 65 ans termine en règle générale avec un capital plus élevé qu'un épargnant qui place 600 € par mois de 45 à 65 ans, alors que le second a versé trois fois plus au total.

La formule

Le capital final est la valeur future du versement initial, augmentée de la valeur future d'un flux régulier de versements mensuels :

$FV = P_0 \cdot \left(1 + \frac{r}{12}\right)^{12t} + C \cdot \frac{\left(1 + \frac{r}{12}\right)^{12t} - 1}{\frac{r}{12}}$

où $P_0$ est le versement initial, $C$ le versement mensuel, $r$ le rendement annuel et $t$ la durée en années. Le premier terme capitalise le dépôt de départ ; le second additionne la valeur future de chaque versement mensuel.

Exemple chiffré : intérêts simples et composés

Pour un capital de 10 000 € placé à 5 % par an, l'écart entre intérêts simples (calculés uniquement sur le capital de départ) et intérêts composés (calculés sur le capital augmenté) s'accentue avec la durée :

L'accélération de l'écart illustre l'effet de la durée : à 40 ans, la part composée vaut plus du double de la part simple.

Enveloppes fiscales françaises

L'enveloppe ne change pas la formule, mais elle modifie le rendement net et donc le capital final. Plusieurs dispositifs coexistent :

• Livret A et LDDS : intérêts entièrement exonérés (impôt sur le revenu et prélèvements sociaux), plafonds de 22 950 € et 12 000 € respectivement, taux fixé deux fois par an par l'État
• LEP (sous conditions de ressources) : taux supérieur, exonération totale, plafond de 10 000 €
• PEA : plus-values exonérées d'impôt sur le revenu après 5 ans (prélèvements sociaux de 17,2 % seulement), plafond de 150 000 €
• Assurance-vie : abattement de 4 600 € (9 200 € pour un couple) sur les gains après 8 ans, fiscalité réduite (7,5 % + 17,2 %) au-delà
• PER (plan d'épargne retraite) : versements déductibles dans la limite des plafonds annuels, fiscalité à la sortie

Le rendement saisi dans le calculateur doit être le rendement net de frais de gestion. Un ETF indexé monde logé dans un PEA présente souvent un capital final plus élevé qu'un fonds géré activement en assurance-vie, parce que les frais y sont d'un ordre de grandeur inférieurs (frais courants de 0,1 à 0,3 % contre 1,5 à 2 %).

Ajustement de l'inflation

Le calculateur renvoie une valeur future nominale, mais le pouvoir d'achat d'un euro diminue avec le temps. Avec une inflation longue durée d'environ 2 % selon l'INSEE, un rendement nominal de 7 % correspond à un rendement réel d'environ 5 %. Un million d'euros dans 30 ans représente le pouvoir d'achat d'environ 550 000 € actuels. Retrancher 2 points au taux retenu permet de planifier directement en euros d'aujourd'hui.

Limites du modèle

Le modèle suppose des versements, un rendement et une inflation constants. Plusieurs facteurs réels s'en écartent :

• Fiscalité et frais : hors enveloppes, le prélèvement forfaitaire unique (PFU) frappe à 30 % les intérêts, dividendes et plus-values (12,8 % d'impôt sur le revenu + 17,2 % de prélèvements sociaux). En enveloppes, la fiscalité est plus douce mais non nulle. Les frais de gestion d'un fonds actif (1,5 à 2 % par an) réduisent d'environ un tiers le capital final sur 30 ans ; ceux d'un fonds indexé (0,1 à 0,3 %) restent marginaux.
• Volatilité du rendement : un rendement de 5 % est une moyenne longue. Les rendements annuels réels oscillent entre −40 % et +30 %. Les actions ont perdu plus de 50 % sur certaines années et ne se sont pas toujours redressées dans un horizon donné.
• Inflation : le calcul est nominal. Pour planifier en euros d'aujourd'hui, retrancher environ 2 points de pourcentage au rendement retenu.
• Liquidité : les intérêts composés ne portent que sur un capital laissé en place sur le long terme. Un fonds de précaution de 3 à 6 mois de dépenses, conservé sur un support liquide comme le Livret A, précède en règle générale le placement de long terme.

Un crédit renouvelable encore ouvert annule l'intérêt de l'épargne longue : un rendement attendu de 5 à 7 % dépasse rarement, sur la durée, le taux annuel effectif global (TAEG) d'environ 20 % typique de ce crédit. Le solde à taux élevé est donc à éteindre en priorité. Le Calculateur de remboursement de carte de crédit indique le nombre de mois nécessaires au remboursement complet ; l'épargne de long terme prend son sens une fois ce remboursement achevé.

Pour planifier la retraite à rebours, le mode objectif calcule le versement mensuel nécessaire pour atteindre un capital cible. Le montant requis croît fortement à mesure que la date de départ recule : la même formule appliquée à une durée plus courte exige des versements bien plus élevés.