최종 업데이트: 2026-07-01

데시벨 ⇄ 비율

데시벨(dB)은 어떤 물리량의 두 값 사이의 비율을 나타내는 로그 단위입니다. 절대 단위가 아니라, 데시벨 값은 항상 기준 값에 대한 상댓값이며, 같은 비율이라도 대상이 전력량인지 진폭(장) 물리량인지에 따라 다른 데시벨 값이 됩니다. 이 변환기는 선형 비율과 그 데시벨 값 사이를 두 법칙 모두에 대해 양방향으로 변환합니다.

정의

전력량 — 음향 세기, 방사 전력, 광 출력 — 의 경우, 기준 $P_0$에 대한 전력 $P$의 데시벨 레벨은 다음과 같습니다.

$$L = 10 \, \log_{10}\!\left(\frac{P}{P_0}\right)$$

진폭 또는 장 물리량 — 전압, 음압, 전기장 세기, 전류 — 의 경우, 레벨은 계수 10 대신 20을 사용합니다.

$$L = 20 \, \log_{10}\!\left(\frac{V}{V_0}\right)$$

여기서 $\log_{10}$은 상용로그(밑 10)입니다. 두 법칙은 서로 정합합니다. 전력은 진폭의 제곱에 비례하고($P \propto V^2$) $\log(V^2) = 2\log(V)$이므로, 진폭 비율은 대응하는 전력 비율의 정확히 두 배에 해당하는 데시벨을 만듭니다. 같은 물리적 변화를 전력 비율로 보고하든 진폭 비율로 보고하든 데시벨 값은 같습니다.

식의 역변환

데시벨 값에서 선형 비율을 구하려면 로그를 역으로 취합니다. 전력 비율은 다음과 같습니다.

$$r = 10^{L/10}$$

진폭 비율은 다음과 같습니다.

$$r = 10^{L/20}$$

비율은 항상 양수이므로 비율에서 데시벨로 변환할 때는 $r > 0$이어야 합니다. 비율이 정확히 1이면 두 법칙 모두에서 0 dB가 되고, 1 미만의 비율은 음의 데시벨 값(감쇠)이 됩니다.

대표 값

데시벨	전력 비율 $10^{L/10}$	진폭 비율 $10^{L/20}$
0 dB	1	1
3 dB	≈ 2	≈ 1.41
6 dB	≈ 4	≈ 2
10 dB	10	≈ 3.16
20 dB	100	10
40 dB	10 000	100

기억해 둘 만한 두 가지 경험 법칙은 +3 dB가 전력을 대략 두 배로, +6 dB가 진폭을 대략 두 배로 만든다는 것입니다. 두 값 모두 극한에서만 정확하며, $10^{3/10} \approx 1.995$로 정확히 2는 아닙니다.

계산 예시

어떤 증폭기의 전압 이득이 40 dB로 규정되어 있고, 선형 전압 비율을 구한다고 합시다. 전압은 진폭 물리량이므로 20·log 법칙이 적용되며, 그 역변환은 $r = 10^{L/20}$입니다.

$$\begin{aligned} r &= 10^{L/20} \\ &= 10^{40/20} \\ &= 10^{2} \\ &= 100 \end{aligned}$$

따라서 40 dB의 전압 이득은 출력 진폭이 입력의 100배임을 뜻합니다. 만약 같은 40 dB가 전력 이득을 나타낸다면 역변환은 10·log 법칙을 사용해 $r = 10^{40/10} = 10^{4} = 10\,000$이 됩니다. 숫자를 해석하기 전에 대상이 어떤 물리량인지 알아야 함을 보여 줍니다.

관련 변환

절대 전력 값을 와트, 마력 등 단위 사이에서 변환하려면 전력 단위 변환기를 이용하십시오. 주파수 기반 비율은 주파수 단위 변환기를 참고하십시오.

자주 묻는 질문 (FAQ)

10·log₁₀와 20·log₁₀는 언제 사용합니까?

전력량(와트, 음향 세기, 광 출력)에는 10·log₁₀을, 전압·음압·전기장 세기·전류와 같은 진폭 또는 장 물리량에는 20·log₁₀을 사용합니다.

계수 2는 전력이 진폭의 제곱에 비례한다는 사실(P ∝ V²)에서 나옵니다. log(V²) = 2·log(V)이므로 전압 비율은 같은 전력 비율의 두 배에 해당하는 데시벨을 만듭니다. 두 법칙은 같은 물리적 변화를 나타내며, 어떤 물리량으로 보고하느냐만 다릅니다.

왜 +3 dB는 전력이 약 두 배가 되는 것을 의미합니까?

전력 비율의 경우 r = 10^(3/10) = 10^0.3 ≈ 1.995로 거의 정확히 2입니다. 따라서 +3 dB마다 전력이 대략 두 배가 되고, −3 dB는 절반이 됩니다. 진폭 물리량에서는 두 배가 되는 지점이 +6 dB인데, r = 10^(6/20) ≈ 1.995이기 때문입니다. 이 근사값은 대부분의 공학적 추정에는 충분하지만 정확한 값은 아닙니다.

음수 데시벨 값은 무엇을 의미합니까?

음수 데시벨 값은 1 미만의 비율, 즉 이득이 아니라 감쇠나 손실을 나타냅니다. 전력량의 경우 −10 dB는 r = 10^(−10/10) = 0.1에 해당하며, 원래 전력의 10분의 1입니다. 0 dB는 항상 정확히 비율 1에 해당하며, 측정 물리량이 기준 값과 같음을 의미합니다.