최종 업데이트: 2026-06-23

비밀번호 엔트로피

비밀번호 엔트로피는 비밀번호의 예측 불가능성을 비트 단위로 측정합니다. 이는 무차별 대입 탐색에서 공격자가 수행해야 하는 최소 추측 횟수를 결정합니다. $H$ 비트의 엔트로피를 가진 비밀번호는 공격자가 최악의 경우 최대 $2^H$개의 후보를 시도해야 하며, 평균적으로는 $2^H / 2$번 만에 찾을 수 있습니다. 엔트로피는 미국 국립표준기술연구소(NIST)가 비밀번호 강도를 평가할 때 사용하는 표준 지표입니다.

계산식

길이 $L$의 비밀번호를 크기 $N$의 문자 풀에서 균등하게 무작위로 선택하면 $N^L$가지의 동등한 확률을 가진 비밀번호가 존재합니다. 비트 단위 엔트로피는 그 수의 밑이 2인 로그입니다.

초당 $G$회의 비밀번호를 시도하는 공격자에 대한 예상 해독 시간은 다음과 같습니다.

분모의 2는 최악의 경우를 중앙값으로 변환합니다. 무작위 탐색에서 올바른 비밀번호는 평균적으로 탐색 공간의 절반을 시도한 후에 발견됩니다.

계산 예시

62자(영숫자 a–z, A–Z, 0–9) 풀에서 선택한 12자리 비밀번호의 경우는 다음과 같습니다.

현대 GPU가 MD5를 해독하는 전형적인 속도인 $10^{10}$회/초의 빠른 오프라인 공격에 대한 예상 해독 시간은 다음과 같습니다.

동일한 비밀번호가 초당 1,000회로 속도 제한된 온라인 로그인 서비스를 대상으로 할 경우, 예상 해독 시간은 $5 \times 10^{13}$년을 초과합니다. 반대로 미래의 대규모 병렬 클러스터가 $10^{12}$회/초로 공격하면 약 51년으로 줄어듭니다. 이는 여전히 실질적으로 불가능한 수준이지만, 고위험 시스템에서 bcrypt 또는 Argon2와 같이 느린 비밀번호 해시 알고리즘을 사용하는 중요성을 보여 줍니다.

엔트로피를 결정하는 요소

문자 풀 크기는 로그적으로 기여합니다. 고정된 12자리 비밀번호에서 소문자만(26자)에서 모든 출력 가능한 ASCII(94자)로 전환하면 엔트로피가 약 21비트 증가합니다.

$12 \times (\log_2 94 - \log_2 26) \approx 21 \text{ bits}$

길이 ($L$)는 선형적으로 기여합니다. 문자를 하나 추가할 때마다 $\log_2(N)$비트가 증가하며, 영숫자 풀에서는 문자 하나당 약 6비트입니다.

길이는 선형적으로, 풀 크기는 로그적으로만 기여하므로 비밀번호를 길게 하는 것이 문자 종류를 추가하는 것보다 일반적으로 더 효율적입니다. 20자리 소문자 패스프레이즈는 약 94비트에 달해, 12자리 전체 ASCII 비밀번호(79비트)보다 강합니다.

한계

엔트로피 계산은 비밀번호가 균등하게 무작위로 생성된다고 가정합니다. 사람이 선택한 비밀번호는 무작위가 아닙니다. 사전 단어, 키보드 패턴, 일반적인 대체 문자 등 공격자가 순수 무차별 대입보다 먼저 시도하는 패턴에 집중됩니다. "Password1"이라는 12자리 비밀번호는 이론적으로 71비트의 엔트로피를 가지지만, 잘 알려진 패턴과 일치하므로 매우 빠르게 해독될 수 있습니다. 이 계산기가 표시하는 엔트로피를 실제로 달성하려면 암호학적으로 안전한 난수 생성기나 패스프레이즈 도구를 사용하십시오.

해시 충돌 확률에 대한 관련 분석은 해시 충돌 확률 계산을 참조하십시오.