Gerado em: 17 de junho de 2026 às 17:25

Calculadora da Equação de Clausius-Clapeyron

Entradas

CalcularCalcular pressão de vapor P₂
Pressão P₁1 atm
Temperatura T₁373,2 K
Temperatura T₂350 K
Entalpia de vaporização40,7 kJ/mol
Pressão P₂0,5 atm

Gerado com OneCalc · https://onecalc.app/pt-BR/chemistry/clausius-clapeyron-equation

Química

Calculadora da Equação de Clausius-Clapeyron

Preveja como a pressão de vapor de um líquido muda com a temperatura usando a forma de dois pontos da equação de Clausius-Clapeyron, ou trabalhe no sentido inverso a partir de dois pontos de pressão-temperatura para encontrar a entalpia de vaporização.

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Entendendo a equação de Clausius-Clapeyron

A equação de Clausius-Clapeyron descreve como a pressão de vapor de um líquido sobe à medida que ele se aquece. Em sua forma de dois pontos, ela conecta as pressões de vapor a duas temperaturas por meio da entalpia de vaporização do líquido:

ln⁡ ⁣(P2P1)=−ΔHvapR(1T2−1T1)\ln\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)
SímboloGrandezaUnidade
P₁, P₂Pressões de vaporqualquer unidade consistente
T₁, T₂Temperaturas absolutasK
ΔHvapEntalpia de vaporizaçãokJ/mol
RConstante dos gases8,31446 J/(mol·K)

Como apenas a razão P2/P1P_2/P_1 aparece, as duas pressões podem ser dadas em atm, kPa, mmHg ou bar — qualquer unidade escolhida simplesmente se propaga para a resposta. As temperaturas, porém, devem ser absolutas (kelvin), já que a equação divide por elas.

Exemplo resolvido

A água ferve a T1=373.15T_1 = 373.15 K, onde sua pressão de vapor é P1=1P_1 = 1 atm. Com uma entalpia de vaporização de ΔHvap=40.7\Delta H_{vap} = 40.7 kJ/mol, qual é sua pressão de vapor a T2=350T_2 = 350 K (cerca de 77 °C)?

Resolvendo a forma de dois pontos para a pressão desconhecida, obtém-se:

P2=P1 exp⁡ ⁣[−ΔHvapR(1T2−1T1)]P_2 = P_1 \, \exp\!\left[-\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)\right]

Substituindo os valores, com ΔHvap convertida para 40.700 J/mol:

P2=1×exp⁡ ⁣[−407008.31446(1350−1373.15)]≈0.42 atmP_2 = 1 \times \exp\!\left[-\frac{40700}{8.31446}\left(\frac{1}{350} - \frac{1}{373.15}\right)\right] \approx 0.42\ \text{atm}

Assim, resfriar a água em cerca de 23 K abaixo do seu ponto de ebulição reduz a mais da metade a sua pressão de vapor — uma resposta acentuada que reflete as fortes ligações de hidrogênio da água.

Resolvendo para a entalpia de vaporização

Aplique a mesma relação no sentido inverso e dois pontos medidos de pressão-temperatura fornecem a entalpia de vaporização:

ΔHvap=−R ln⁡(P2/P1)1T2−1T1\Delta H_{vap} = -R\,\frac{\ln(P_2/P_1)}{\dfrac{1}{T_2} - \dfrac{1}{T_1}}

É assim que ΔHvap costuma ser determinada experimentalmente: meça a pressão de vapor em várias temperaturas, trace ln⁡P\ln P em função de 1/T1/T e leia ΔHvap a partir da inclinação, que é igual a −ΔHvap/R-\Delta H_{vap}/R.

Como a pressão de vapor sobe com a temperatura

A tabela abaixo mostra como a pressão de vapor da água, ancorada em 1 atm no seu ponto de ebulição, cai à medida que a temperatura diminui — calculada a partir da mesma equação usada acima.

TemperaturaPressão de vapor (relativa a 1 atm)
373,15 K (100 °C)1,00
360 K (≈87 °C)0,65
350 K (≈77 °C)0,42
340 K (≈67 °C)0,26

A queda proporcional cresce rapidamente porque a pressão de vapor depende exponencialmente do inverso da temperatura, e não linearmente da temperatura em si.

Quando a equação se aplica

A forma integrada pressupõe que o vapor se comporta como um gás ideal, que o volume molar do líquido é desprezível ao lado do volume do vapor e que ΔHvap é constante ao longo da faixa de temperatura. Essas hipóteses valem bem em intervalos modestos, bem abaixo do ponto crítico. Perto da temperatura crítica, ou em faixas de temperatura muito amplas em que a própria ΔHvap muda, a forma simples de dois pontos torna-se menos precisa e é necessário um tratamento dependente da temperatura.

Perguntas frequentes (FAQ)

O que é a equação de Clausius-Clapeyron?

A equação de Clausius-Clapeyron descreve como a pressão de vapor de um líquido (ou sólido) muda com a temperatura. Em sua forma de dois pontos, escreve-se ln(P₂/P₁) = −(ΔHvap/R)(1/T₂ − 1/T₁), em que P₁ e P₂ são as pressões de vapor nas temperaturas absolutas T₁ e T₂, ΔHvap é a entalpia molar de vaporização e R = 8,31446 J/(mol·K) é a constante dos gases. Ela resulta da integração da equação de Clapeyron supondo que o vapor se comporta de forma ideal, que o volume do líquido é desprezível e que ΔHvap permanece constante ao longo do intervalo de temperatura.

O que é a entalpia de vaporização?

A entalpia de vaporização ΔHvap é a energia necessária para converter um mol de líquido em vapor a pressão constante. Ela reflete a intensidade das forças intermoleculares que mantêm o líquido coeso — líquidos com ligações de hidrogênio, como a água (cerca de 40,7 kJ/mol), exigem muito mais energia do que líquidos fracamente ligados, como o éter dietílico (cerca de 27 kJ/mol). Na equação de Clausius-Clapeyron, ΔHvap determina quão acentuadamente a pressão de vapor cresce com a temperatura: um ΔHvap maior significa uma subida mais íngreme.

Como uso a forma de dois pontos?

A forma de dois pontos permite encontrar uma pressão de vapor a uma temperatura a partir de um valor conhecido a outra, sem precisar da constante de integração. Reorganizada para isolar P₂, fica P₂ = P₁ · exp[−(ΔHvap/R)(1/T₂ − 1/T₁)]. Garanta que as temperaturas estejam em kelvin e que ΔHvap seja convertida para joules por mol antes de dividir por R. Como apenas a razão P₂/P₁ entra no logaritmo, as duas pressões podem ser expressas em qualquer unidade consistente — atm, kPa, mmHg ou bar — e o resultado mantém essa unidade.

Quais hipóteses a equação assume?

Três simplificações fundamentam a equação integrada. Primeira, o vapor é tratado como um gás ideal. Segunda, o volume molar do líquido é considerado desprezível em comparação com o do vapor, de modo que só o volume do gás importa. Terceira, a entalpia de vaporização é tomada como constante ao longo da faixa de temperatura. Essas hipóteses valem bem em intervalos de temperatura modestos e longe do ponto crítico, mas deixam de valer perto da temperatura crítica ou em faixas muito amplas, onde ΔHvap varia e o vapor se afasta do comportamento ideal.

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