Última atualização: 2026-06-16

Entendendo a lei de Graham da efusão

A efusão é o escape de moléculas de gás por uma abertura tão pequena que elas saem uma a uma, sem colidir entre si. A lei de Graham diz que a velocidade de efusão depende da massa molar do gás:

A massa molar aparece sob uma raiz quadrada, de modo que o efeito da massa é suave. Um gás quatro vezes mais pesado que outro sofre efusão apenas a metade da velocidade, e não quatro vezes mais devagar.

Por que a massa controla a velocidade

A uma temperatura fixa, todo gás tem a mesma energia cinética média, $\tfrac{1}{2} m v^2$. Para transportar essa mesma energia, uma molécula mais leve precisa se deslocar mais rápido, então alcança a abertura com mais frequência. Como a energia cinética varia com o quadrado da velocidade, a própria velocidade — e, portanto, a velocidade de efusão — varia com $1/\sqrt{M}$. Tome a razão para dois gases e a temperatura se cancela, restando a relação limpa de raiz quadrada acima.

Exemplo resolvido

O hidrogênio (H₂, M₁ = 2,016 g/mol) e o oxigênio (O₂, M₂ = 32,00 g/mol) estão em lados opostos de um furo de agulha à mesma temperatura e pressão. Quanto mais rápido o hidrogênio sofre efusão?

O hidrogênio sofre efusão quase quatro vezes mais rápido que o oxigênio. Aplicar a relação no sentido inverso é igualmente útil: se um gás conhecido de 2,016 g/mol é medido sofrendo efusão exatamente quatro vezes mais rápido que um gás desconhecido, a massa molar desconhecida é

o que aponta para o oxigênio.

Comparando gases comuns

A tabela abaixo lista quão rápido cada gás sofre efusão em relação ao hidrogênio, o mais leve. Cada valor é o inverso de $\sqrt{M_{\text{gás}} / 2.016}$ — ou seja, $\sqrt{2.016 / M_{\text{gás}}}$.

Efusão versus difusão

A efusão é o escape por um único orifício pequeno; a difusão é a mistura de gases à medida que suas moléculas se espalham umas pelas outras, colidindo constantemente ao longo do caminho. A lei de Graham foi medida para a efusão, mas, como ambos os processos são governados pela velocidade molecular, a mesma razão $\sqrt{M_2/M_1}$ é amplamente usada como aproximação para as velocidades relativas de difusão.

Onde a lei se aplica e seus limites

A lei de Graham vale para a efusão de um gás ideal: o orifício deve ser pequeno em relação à distância média que as moléculas percorrem entre colisões, e os dois gases devem estar à mesma temperatura e pressão. É o princípio por trás da separação gasosa de isótopos de urânio, em que a minúscula diferença de massa entre as moléculas de UF₆ é explorada ao longo de milhares de estágios. A lei pressupõe comportamento ideal, por isso perde precisão em pressões altas, perto da condensação ou quando a abertura é grande o bastante para que o escoamento comum, em vez do escape molécula a molécula, predomine.