حاسبة مضاعف النقود (الائتمان المصرفي)

آخر تحديث: 2026-05-19

مضاعف النقود — التعريف والآلية

مضاعف النقود هو المعامل الذي يُبيّن مقدار توسّع عرض النقود في نظام الاحتياطي الجزئي المصرفي مقابل كل وحدة من الاحتياطيات الأولية. يساوي مقلوب نسبة الاحتياطي، ويربط بين احتياطيات البنك المركزي والكتلة النقدية الواسعة الناتجة عن الإقراض المصرفي المتتالي.

تقوم الآلية على أن البنك ملزم بالاحتفاظ بحصة من كل وديعة كاحتياطي، وله إقراض الباقي. وديعة 10,000 ريال في بنك يعمل بنسبة احتياطي 10% تجعله يحتجز 1,000 ريال كاحتياطي إلزامي ويُقرض الـ9,000 ريال المتبقية. يُنفق المقترض هذا المبلغ فيصبح وديعةً في بنك آخر. يحتجز البنك الثاني 900 ريال ويُقرض 8,100 ريال وهكذا. تتراكم هذه السلسلة لتبلغ 100,000 ريال من إجمالي الودائع — عشرة أضعاف الوديعة الأولية.

معادلة مضاعف النقود

مضاعف النقود هو مقلوب نسبة الاحتياطي:

$m = \frac{1}{r}$

حيث $r$ هي نسبة الاحتياطي (بصيغة عشرية، كـ0.10 لنسبة 10%).

انطلاقاً من وديعة أولية $D$، يدعم النظام المصرفي إجمالي ودائع $M$:

$M = D \times m = \frac{D}{r}$

إجمالي القروض الجديدة فوق الوديعة الأصلية:

$L = M - D = D \times (m - 1)$

إجمالي الاحتياطيات الإلزامية في كامل النظام:

$R = M \times r = D$

هذه المعادلة الأخيرة جديرة بالملاحظة: الاحتياطيات الإلزامية تساوي دائماً الوديعة الأولية. عند اكتمال دورة المضاعفة تكون الوديعة الأصلية بأكملها محتجزةً احتياطياً في مكانٍ ما من النظام.

مثال تطبيقي: وديعة 35,000 بنسبة احتياطي 14%

افترض أن شركة أودعت 35,000 ريال ونسبة الاحتياطي 14%.

مضاعف النقود: $m = 1 \div 0.14 \approx 7.14$

إجمالي عرض النقود: $M = 35{,}000 \times 7.14 \approx 250{,}000$ ريال

إجمالي القروض الجديدة: $L = M - D$، أي 250,000 − 35,000 = 215,000 ريال

الاحتياطيات الإلزامية: $R = 250{,}000 \times 0.14 \approx 35{,}000$ ريال (تساوي الوديعة الأولية)

عند نسبة 14%، يُنشئ النظام المصرفي نحو 7 ريالات من عرض النقود لكل ريال إيداع أولي.

جولات الائتمان المصرفي

مثال: نسبة احتياطي 10%، وديعة أولية 10,000 ريال.

تتناقص كل جولة بمعامل $\left(1 - r\right)$. مجموع المتسلسلة الهندسية يتقارب نحو $D / r$.

نسبة الاحتياطي كأداة للسياسة النقدية

تحدد البنوك المركزية نسبة الاحتياطي ضمن أدوات إدارة السيولة وضبط التوسع الائتماني. ترفع نسبة الاحتياطي في مرحلة التضخم للحد من نمو الائتمان، وتخفَّض في مرحلة التباطؤ لتحفيز الإقراض. ويزداد أثر النسبة محدوديةً في الاقتصادات التي تربط عملتها بعملة أجنبية، إذ يقيّد الربط هامش استقلال السياسة النقدية المحلية.

المضاعف الفعلي أقل من المضاعف النظري لأن المصارف تحتجز احتياطيات فائضة وتبقى شريحة من الكتلة النقدية خارج الجهاز المصرفي في صورة نقد سائل.

الفرق بين مضاعف النقود والمضاعف الكينزي

تقيس حاسبة مضاعف كينز مدى تأثير زيادة الإنفاق الحكومي على الناتج المحلي الإجمالي. أما مضاعف النقود فيقيس مدى توسع الودائع المصرفية جراء ضخ الاحتياطيات. كلاهما ينشآن من متسلسلة هندسية ذات معدل تسرب، لكنهما يعملان في سياقين مختلفين: الأول في سوق السلع (السياسة المالية)، والثاني في الجهاز المصرفي (السياسة النقدية).