Última actualización: 2026-07-13

Los bits de dirección de memoria

Cada ubicación de una memoria necesita una dirección única, y el procesador selecciona una imponiendo un patrón de señales altas y bajas sobre el bus de direcciones. El número de líneas de ese bus —los bits de dirección— fija un techo rígido a cuánta memoria puede alcanzar el sistema. Esta calculadora avanza en ambos sentidos: de un tamaño de memoria a los bits de dirección que exige, y de un número de bits a la memoria que puede abarcar.

Ubicaciones, no bytes

Un bus de direcciones de $b$ bits transporta $b$ señales binarias, así que puede expresar

patrones distintos. Cada patrón nombra una ubicación direccionable. Lo que hay en una ubicación depende de la granularidad de la memoria: en hardware direccionable por byte cada byte tiene su propia dirección, así que una ubicación es un byte; en hardware direccionable por palabra una ubicación es una palabra entera de $u$ bytes. En ambos casos, la memoria alcanzable es el número de ubicaciones por el tamaño de una unidad:

Del tamaño de memoria a los bits de dirección

Despeja la ecuación al revés. Para cubrir una memoria de $S$ bytes cuando cada ubicación abarca $u$ bytes, el bus debe poder numerar cada una de las $S / u$ ubicaciones. El ancho de bits más pequeño que las alcanza es el logaritmo en base 2 del número de ubicaciones, redondeado a un entero:

El redondeo importa siempre que el tamaño no sea una potencia exacta de dos. Quince bits alcanzan 32.768 ubicaciones y dieciséis alcanzan 65.536; una memoria que necesita 40.000 ubicaciones cae entre ambos, así que exige los dieciséis bits completos aunque entonces una cuarta parte del espacio de direcciones apunte más allá de la memoria instalada.

Ejemplo resuelto: 64 KiB, direccionable por byte

Toma una memoria clásica de la era de 8 bits de 64 KiB con una dirección por byte, de modo que $u = 1$:

El número de ubicaciones es $65{.}536 / 1 = 65{.}536$, y

Dieciséis líneas de dirección —justo lo que ofrece un bus de direcciones de 16 bits— alcanzan cada byte, y por eso los ordenadores domésticos construidos en torno a tales buses se topaban con 64 KiB por espacio de direcciones.

Por qué 32 bits se detiene en 4 GiB

Una dirección de 32 bits tiene $2^{32} = 4{.}294{.}967{.}296$ patrones. En memoria direccionable por byte cada patrón nombra un byte, así que la extensión es

Ese techo es la razón por la que un sistema operativo de 32 bits sin más no puede usar más de 4 GiB de RAM por espacio de direcciones, y por la que la industria pasó al direccionamiento de 64 bits, que alcanza $2^{64}$ bytes —16 EiB, muy por encima de cualquier memoria construida hasta hoy.

Byte frente a palabra

Elegir una unidad direccionable mayor cambia la capacidad de nombrar un solo byte por más memoria total con el mismo bus. La tabla muestra cuánto abarca un bus fijo de 16 bits según la unidad, y cuántos bits necesita una memoria fija de 64 KiB a medida que crece la unidad.

Cada duplicación de la unidad añade un bit de alcance o, dicho al revés, quita un bit del número que necesita una memoria fija, porque hay la mitad de ubicaciones que numerar.

Potencias de dos por todas partes

La aritmética de direcciones vive por completo en potencias de dos, así que los tamaños útiles se agrupan en valores binarios redondos. La siguiente tabla lista capacidades comunes y el ancho de bus, direccionable por byte, que exige cada una.

Leyendo hacia abajo la columna central, cada paso de diez bits multiplica el alcance por $2^{10} = 1024$, que es exactamente el salto de KiB a MiB a GiB.

Herramientas relacionadas

Para ver cómo esas direcciones guardan enteros con signo en un número fijo de bits, la Calculadora de complemento a dos convierte entre decimal y binario en complemento a dos. Para saber cómo los números reales empaquetan signo, exponente y mantisa en 32 o 64 bits, consulta la Conversor de coma flotante IEEE 754. Y para dimensionar los bits extra que protegen una palabra frente a errores de un solo bit, la Calculadora de bits ECC de código Hamming calcula el número de paridad.