Ultimo aggiornamento: 2026-05-19

La rendita di capitale

La rendita di capitale è una serie di prelievi periodici uguali effettuati da un fondo fruttifero per un numero di anni prefissato, al termine del quale il saldo raggiunge esattamente zero. Il calcolatore determina l'importo massimo di ciascun prelievo dato il capitale disponibile, il tasso di rendimento atteso, la durata e la frequenza dei pagamenti. Questo schema descrive la fase di decumulo pensionistico, il piano di utilizzo di un montante di fine rapporto o il riscatto programmato di una polizza vita.

Rendita di capitale e rata del mutuo

La formula della rendita di capitale è matematicamente identica a quella della rata di qualsiasi mutuo a rimborso graduale (cosiddetto piano francese; si veda il Calcolatore di rata mutuo e prestito per la prospettiva del debitore). La differenza è solo di prospettiva:

In pratica, a parità di capitale, tasso e durata, la rata mensile richiesta da una banca per un mutuo e il prelievo mensile sostenibile da una rendita coincidono: un mutuo di 200.000 € al 3 % su 25 anni comporta una rata di circa 948 € al mese, e la stessa cifra costituisce la rendita mensile generata da un identico capitale alle medesime condizioni.

La formula: il fattore di recupero del capitale

Il calcolo si basa sul fattore di recupero del capitale (FRC):

dove $i$ è il tasso per periodo ($i = r / f$, tasso annuo diviso per il numero di prelievi l'anno) e $n$ il numero totale di periodi ($n = \text{anni} \times f$). L'importo di ogni prelievo si ottiene moltiplicando il capitale per il FRC:

Il meccanismo: il capitale non ancora prelevato continua a produrre interessi e contribuisce a finanziare ogni pagamento. Il FRC è sempre maggiore di $1/n$ (divisione lineare senza interessi); la differenza rappresenta esattamente questo rendimento aggiuntivo. Quanto più alto è il tasso o più lunga la durata, tanto maggiore è lo scarto rispetto allo scenario a tasso zero.

Il caso del tasso pari a zero

Quando il tasso annuo è esattamente 0 %, il denominatore $(1+0)^n - 1 = 0$ e la formula diventa indeterminata. Il limite matematicamente corretto è la divisione lineare:

Si tratta della suddivisione del capitale in parti uguali, senza alcun interesse sul saldo residuo. Il calcolatore gestisce questo caso automaticamente.

Esempio pratico

Scenario: 200.000 € a disposizione al pensionamento, rendimento atteso 3,0 % annuo (fondo pensione bilanciato prudente o BTP a medio termine), prelievi mensili per 25 anni.

• $i = 0{,}030 / 12 = 0{,}0025$ (tasso mensile)
• $n = 25 \times 12 = 300$ (periodi totali)
• $(1+i)^n = (1{,}0025)^{300} \approx 2{,}1148$
• $\text{FRC} \approx 0{,}0025 \times 2{,}1148 / 1{,}1148 \approx 0{,}004742$
• $\text{PMT} = 200.000 \times 0{,}004742 \approx 948\,€$

Con 200.000 € al 3 % per 25 anni si possono prelevare circa 948 € al mese — contro 667 € con la divisione lineare (200.000 / 300). I 281 € di differenza mensili derivano esclusivamente dagli interessi prodotti dal capitale residuo.

Effetto del tasso d'interesse sul prelievo mensile

Capitale di 200.000 €, durata 20 anni, prelievi mensili — confronto per tasso:

All'aumentare del tasso cresce non solo il prelievo mensile: gli interessi accumulati fanno sì che il totale erogato superi ampiamente il capitale iniziale.

Rendita di capitale e piano di accumulo

Un piano di accumulo risponde alla domanda inversa: quanto versare periodicamente per raggiungere un capitale obiettivo. Il denaro entra, anziché uscire. Le formule sono simili ma non identiche, perché si lavora con un valore futuro obiettivo anziché con un valore attuale noto. Per stimare il capitale necessario prima del pensionamento sono utili il

Calcolatore di interesse composto o il Calcolatore del valore futuro; una volta noto l'obiettivo, la rendita che quel capitale potrà generare si calcola con lo strumento presente.

Limiti del modello

• Inflazione. 948 € tra 20 anni avranno un potere d'acquisto inferiore a oggi. Per un confronto in termini reali, il Calcolatore del Valore Attuale consente di attualizzare i pagamenti nominali. In alternativa, l'inserimento del tasso reale (nominale meno inflazione attesa) fornisce valori già depurati dall'erosione del potere d'acquisto.
• Variabilità dei rendimenti. La formula assume un tasso costante. Nella realtà i portafogli oscillano. Un avvio sfavorevole della fase di prelievo (rischio di sequenza dei rendimenti) può esaurire il capitale prima del previsto, anche quando la media di lungo periodo è corretta.
• Fiscalità. I rendimenti finanziari sono soggetti a imposte che variano per tipologia di strumento (ad esempio, imposta sostitutiva del 26 % sui proventi da obbligazioni corporate, aliquote ridotte per i titoli di Stato, regime agevolato per i fondi pensione). Il calcolo con il rendimento netto restituisce valori più realistici.
• Costi di gestione. Le commissioni di gestione e i costi amministrativi riducono il rendimento effettivo. Con un fondo al 5 % lordo e 1 % di costi, il valore da inserire nel calcolatore è il 4 %.