Ultimo aggiornamento: 2026-05-09

L'interesse composto

L'interesse composto è il meccanismo per cui gli interessi maturati in un periodo vengono aggiunti al capitale e producono a loro volta interessi nei periodi successivi. A differenza dell'interesse semplice — che calcola sempre gli interessi sulla somma originaria — l'interesse composto applica il tasso a una base che cresce di anno in anno, generando una crescita geometrica anziché lineare.

Questo calcolatore è generalista. Copre sia la fase di accumulo (piano di accumulo capitale su ETF, previdenza complementare, costruzione di un fondo di emergenza) sia la fase di decumulazione (la classica «regola del 4 %», consumare in modo pianificato un patrimonio già costituito). Permette di scegliere la frequenza di capitalizzazione, di sovrapporre opzionalmente l'inflazione e di confrontare scenari affiancati. Per valutare separatamente l'impatto dell'inflazione sul potere d'acquisto, vedere il Calcolatrice dell'inflazione.

Come funziona il calcolo

Con capitale iniziale $P$, flusso mensile $C$ (positivo in accumulo, negativo in decumulazione), tasso annuo $r$, $n$ periodi di capitalizzazione all'anno e durata $t$ in anni:

Il primo termine fa crescere il solo capitale iniziale per capitalizzazione composta. Il secondo è il valore futuro di una rendita mensile, generalizzato al caso in cui i versamenti sono mensili ma la capitalizzazione può avere un'altra frequenza: l'esponente $\tfrac{n}{12}$ al denominatore opera questo adeguamento. Per $n = 12$ ci si riconduce alla formula con capitalizzazione mensile $C \cdot ((1+r/12)^{12t}-1)/(r/12)$.

Quando $r = 0$, la formula si riduce alla forma lineare $P + 12 C t$, coerente con l'intuizione del caso senza interessi.

Esempio numerico

Si supponga di investire un capitale iniziale $P = 10,000\ €$ con un versamento mensile $C = 300\ €$, a un tasso annuo nominale $r = 6,%$ (capitalizzazione mensile, $n = 12$), per $t = 20$ anni.

Il fattore di crescita dell'investimento è:

Il capitale iniziale cresce quindi a $10\,000 \times 3{,}310 = 33\,100\ €$.

Per i versamenti mensili, il denominatore vale $(1{,}005)^{1} - 1 = 0{,}005$, quindi:

Il saldo finale è circa $33,100 + 138,600 = 171,700\ €$, a fronte di $10\,000 + 300 \times 240 = 82\,000\ €$ versati in totale. Gli interessi maturati corrispondono a circa $89,700\ €$, ovvero più del totale versato.

Come leggere il risultato

Il numero principale è il saldo finale, ma l'elemento più utile è il divario tra quanto versato e quanto si ottiene. Al 7 % nominale su 30 anni, 500 € al mese crescono fino a circa 610.000 € su 180.000 € versati — circa il 70 % del saldo finale è interesse, non risparmio accumulato.

Se si attiva l'inflazione, la curva reale (viola) mostra quanto varrà quel patrimonio futuro in euro di oggi. Un milione di euro nominali a 65 anni, con il 3 % d'inflazione media, corrisponde a circa 412.000 € di potere d'acquisto attuale: il numero nominale da solo sopravvaluta il risultato effettivo.

Effetto della frequenza di capitalizzazione

A 6 % annuo su 30 anni con 10.000 € senza versamenti mensili:

Il passaggio da annuale a mensile è significativo. Il passaggio da mensile a giornaliera è marginale. Ciò che incide davvero sul risultato finale non è la cadenza di accredito degli interessi, ma il costo totale annuo dello strumento (TER — Total Expense Ratio), il trattamento fiscale e la classe di attivo scelti.

Decumulazione e regola del 4 %

In modalità decumulazione il flusso mensile viene sottratto al saldo. La domanda classica della pianificazione FIRE (Financial Independence, Retire Early — indipendenza finanziaria e pensionamento anticipato) è: quanto dura il mio portafoglio a un determinato tasso di prelievo? Lo studio Trinity — pubblicato nel 1998 da Cooley, Hubbard e Walz, tre professori della Trinity University che analizzarono la sostenibilità dei portafogli pensionistici su serie storiche di mercato — ha mostrato che un prelievo annuo del 4 % aggiustato per l'inflazione, da un portafoglio fortemente sbilanciato sull'azionario, ha resistito su un orizzonte di 30 anni in circa il 95 % delle finestre storiche.

Due limiti che il calcolatore non riesce a catturare:

1. Rischio di sequenza dei rendimenti. Un primo decennio brutto penalizza un portafoglio in prelievo molto più degli stessi rendimenti in ordine inverso. Poiché il calcolatore presuppone un tasso costante, questa dimensione viene completamente appiattita.
2. Prelievi indicizzati all'inflazione. Il calcolatore mantiene il prelievo mensile nominalmente costante. La letteratura sulla regola del 4 % rivaluta invece il prelievo ogni anno con l'indice dei prezzi al consumo. Come approssimazione, fissare il prelievo iniziale al 4 % circa del capitale e attivare l'inflazione per leggere la curva reale.

Confrontare scenari affiancati

Per obiettivi orientati al risparmio mensile, il Calcolatore obiettivo di risparmio parte dall'obiettivo finale e calcola il versamento necessario.

Il pulsante «Salva input» sotto il modulo registra gli input attuali come scenario di riferimento. Modificando una sola variabile — tasso dal 6 % al 7 %, orizzonte allungato di cinque anni, versamento raddoppiato — lo scenario salvato conserva il risultato precedente per il confronto diretto. Il grafico in alto sovrappone le curve di crescita di tutti gli scenari salvati.

Confronti utili:

• Tempo vs. importo. 250 € / mese per 30 anni contro 500 € / mese per 20 anni. Stesso totale versato, saldi finali molto diversi.
• Frequenza. Annuale / mensile / giornaliera a confronto: visualizza quanto poco la frequenza incida.
• Inflazione. Uno scenario senza inflazione, poi al 2 % e al 4 %. La curva reale (viola) mostra a che velocità l'inflazione erode il guadagno nominale.