Calcolatore del Moltiplicatore Keynesiano

Ultimo aggiornamento: 2026-05-19

Il moltiplicatore keynesiano: definizione

Il moltiplicatore keynesiano è il fattore per cui una variazione iniziale della spesa autonoma modifica il PIL di equilibrio: una singola iniezione di spesa si propaga nell'economia e produce una variazione finale del prodotto interno lordo maggiore dell'impulso iniziale.

Il meccanismo si propaga per turni successivi di consumo. Quando il governo investe 10 miliardi in infrastrutture, le imprese costruttrici e i loro dipendenti ricevono quel denaro come reddito. Con una propensione marginale al consumo (PMC) di 0,7, ne spendono 7 miliardi in negozi e ristoranti locali. Questi pagano i propri dipendenti, che a loro volta consumano il 70% del reddito, e così via. L'effetto cumulativo sul PIL supera i 10 miliardi iniziali.

La formula: somma di una serie geometrica

Ogni turno di consumo equivale a PMC volte il turno precedente. Sommando la serie geometrica infinita si ottiene il moltiplicatore della spesa:

$k_G = 1 + \text{PMC} + \text{PMC}^2 + \text{PMC}^3 + \cdots = \frac{1}{1 - \text{PMC}}$

Per PMC = 0,8:

$k_G = \frac{1}{1 - 0{,}8} = \frac{1}{0{,}2} = 5$

Ogni euro di spesa autonoma aggiuntiva aumenta il PIL di equilibrio di 5 euro nel lungo periodo. La propensione marginale al risparmio (PMR = 1 − PMC) determina la «fuga» di ogni turno: più alta è la PMR, minore è il moltiplicatore.

Moltiplicatore della spesa e moltiplicatore fiscale

Un aumento di 1 euro nella spesa pubblica inietta direttamente 1 euro nell'economia al primo turno. Un taglio fiscale di 1 euro funziona diversamente: le famiglie spendono solo PMC × 1 euro e risparmiano il resto. L'iniezione del primo turno è quindi PMC × 1 euro, non 1 euro. Ecco perché il moltiplicatore fiscale è sempre inferiore in valore assoluto:

$k_T = -\frac{\text{PMC}}{1 - \text{PMC}} = \text{PMC} \times k_G$

Con PMC = 0,8, il moltiplicatore fiscale è −4. Un taglio di 1 miliardo aumenta il PIL di 4 miliardi; un aumento di 1 miliardo lo riduce di 4 miliardi.

Il moltiplicatore del bilancio in pareggio: sempre 1

Uno dei risultati più controintuitivi della macroeconomia è il teorema di Haavelmo: se il governo aumenta contemporaneamente la spesa e le imposte dello stesso importo, il PIL aumenta esattamente di quell'importo, indipendentemente dalla PMC.

La dimostrazione segue direttamente dai due moltiplicatori:

$k_G + k_T = \frac{1}{1 - \text{PMC}} - \frac{\text{PMC}}{1 - \text{PMC}} = \frac{1 - \text{PMC}}{1 - \text{PMC}} = 1$

L'intuizione: il lato della spesa genera la catena moltiplicatrice completa, ma il lato fiscale la annulla solo parzialmente, perché parte dell'imposta è pagata con risparmi che comunque non sarebbero stati consumati. L'effetto netto è sempre 1 euro di PIL per ogni euro di espansione a bilancio in pareggio.

Esempio pratico: spesa pubblica per investimenti

Si consideri un governo che eroga 40 miliardi di spesa pubblica per investimenti — per esempio nell'ambito del Piano Nazionale di Ripresa e Resilienza (PNRR) — con una PMC stimata di 0,68.

1. PMR = 1 − 0,68 = 0,32
2. Moltiplicatore della spesa = 1 / 0,32 ≈ 3,13
3. Impatto totale sul PIL (stima) = 40 mld € × 3,13 ≈ 125 mld €
4. Moltiplicatore fiscale = −0,68 / 0,32 ≈ −2,13

Se il programma fosse a saldo neutro (spesa +40 mld + imposte +40 mld), l'incremento del PIL sarebbe di soli 40 mld € (teorema di Haavelmo).

Un taglio fiscale di 40 mld aumenterebbe il PIL di circa 40 × 2,13 ≈ 85 mld €, sensibilmente meno della via della spesa diretta.

Limiti del modello

Il moltiplicatore keynesiano semplice è uno strumento didattico, non un modello previsionale. I moltiplicatori fiscali reali dipendono da molti fattori:

• Fughe verso le importazioni: parte dei consumi aggiuntivi riguarda beni importati, che escono dal circuito domestico.
• Spiazzamento (crowding-out): il debito pubblico può spingere al rialzo i tassi d'interesse e ridurre gli investimenti privati.
• Equivalenza ricardiana: le famiglie che anticipano futuri aumenti di imposte possono risparmiare il taglio fiscale attuale.
• Fase del ciclo: i moltiplicatori tendono a essere più alti nelle recessioni (capacità inutilizzata, tassi a zero) e più bassi nelle espansioni.
• Risposta della banca centrale: rialzi dei tassi da parte della Banca Centrale Europea (BCE) possono neutralizzare lo stimolo fiscale.

Le stime empiriche del moltiplicatore fiscale nell'area euro variano tra 0,5 e 1,5 secondo il Fondo Monetario Internazionale (FMI) e la Banca d'Italia. Il valore teorico di 5 per PMC = 0,8 è un limite superiore, non una previsione realistica.