Calcolatore della regola del 72

Ultimo aggiornamento: 2026-05-13

La regola del 72 — calcola il tempo di raddoppio a mente

La regola del 72 è un metodo di calcolo mentale che stima in quanti anni una somma raddoppia a un tasso di crescita costante: si divide 72 per il tasso di interesse annuo espresso in percentuale. Al 6% annuo, ad esempio, una somma raddoppia in circa 72 ÷ 6 = 12 anni.

Perché funziona

Il raddoppio di un capitale che cresce a interesse composto è descritto dall'equazione $(1 + r)^T = 2$, dove $r$ è il tasso annuo e $T$ il numero di anni. Risolvendo per $T$ si ottiene $T = \ln 2 / \ln(1 + r)$. Per i tassi che si incontrano nella finanza personale, il prodotto $T \times r$ si mantiene vicino a una costante: circa 0,693 per la capitalizzazione continua e leggermente superiore per quella annuale. La regola sostituisce a quella costante il valore 72, scelto perché si presta meglio al calcolo a mente.

Formula

dove $r$ è il tasso di interesse annuo in percentuale e $T_{\text{approx}}$ è il tempo di raddoppio approssimativo in anni.

Il valore matematicamente esatto deriva dall'equazione del raddoppio:

La costante teoricamente corretta sarebbe $100 \times \ln 2 \approx 69{,}3$, ma 69,3 non è divisibile in modo uniforme per i tassi più comuni. Il 72 è divisibile per 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 e 24 — coprendo la maggior parte dei tassi reali — e rende quindi la divisione mentale molto più semplice.

Esempio

A un rendimento medio del 7% annuo, vicino alla performance storica di lungo periodo degli indici azionari diversificati, la regola fornisce 72 ÷ 7 ≈ 10,3 anni. Il valore esatto è 10,24 anni: l'approssimazione si discosta di circa lo 0,6%. Chi investe a quel tasso vede dunque raddoppiare il capitale ogni dieci anni circa, al lordo di imposte e inflazione.

Precisione dell'approssimazione

Nell'intervallo 6–10%, l'errore rimane sotto l'1% — precisamente dove si collocano i rendimenti medi storici degli indici azionari diversificati. La regola sovrastima leggermente il tempo di raddoppio ai tassi bassi e lo sottostima ai tassi elevati.

Regole analoghe

La regola del 70 è usata soprattutto in economia, ad esempio per il raddoppio del PIL. Per i prodotti bancari a capitalizzazione annuale, la regola del 72 è la scelta più pratica grazie alla maggiore divisibilità del numero.

Applicazioni e limiti

La regola si applica a qualsiasi grandezza in crescita esponenziale a tasso costante, sia in positivo sia in negativo.

• Investimenti a lungo termine. A un rendimento medio del 7% annuo un investimento raddoppia ogni 10 anni circa; chi inizia a investire a 25 anni attraversa quindi circa quattro cicli di raddoppio prima della pensione, portando il capitale iniziale a sedici volte il valore originario (al lordo di imposte e inflazione).
• Debiti a tasso elevato. Un debito su carta di credito al 20% raddoppia in 3,6 anni se non viene rimborsato, mentre un prestito al 5% raddoppia in circa 14,4 anni. La stessa divisione che misura la crescita dei risparmi misura la crescita del debito.
• Erosione dell'inflazione. A un'inflazione del 2% il potere d'acquisto si dimezza in 36 anni (72 ÷ 2): mantenere liquidità non investita comporta nel lungo periodo una perdita di valore reale.

La regola del 72 resta un'approssimazione e non sostituisce il calcolo preciso. Il valore esatto $\ln 2 / \ln(1 + r)$, mostrato accanto alla stima nel calcolatore in questa pagina, è sempre disponibile per passare con un solo sguardo dall'ordine di grandezza alla pianificazione di dettaglio. Nessuno dei due valori tiene conto di imposte, commissioni o inflazione.