محول السرعة الزاوية
المدخلات
| راديان في الثانية | 10 rad/s |
|---|
محول السرعة الزاوية
حوّل السرعة الزاوية بين الراديان في الثانية (rad/s)، والدورات في الدقيقة (rpm)، والدرجات في الثانية (deg/s)، والدورات في الثانية (rev/s).
وحدات السرعة الزاوية
السرعة الزاوية
تصف السرعة الزاوية مدى سرعة دوران جسم ما: الزاوية التي يقطعها في وحدة الزمن. فعمود المحرك الدوّار، وعجلة الدراجة، وقرص محرك التخزين، والكوكب الدائر حول محوره، كلها لها سرعة زاوية. الوحدة الدولية هي الراديان في الثانية (rad/s)، لكن الهندسة والاستخدام اليومي يعتمدان وحدات أخرى للكمية نفسها.
وحدات السرعة الزاوية
الراديان في الثانية (rad/s) — الوحدة الدولية. الراديان هو الزاوية التي يساوي فيها طول القوس نصف القطر، والدورة الكاملة تساوي 2π راديان. لذا فإن دورة واحدة في الثانية تعادل 2π rad/s ≈ 6.2832 rad/s. وتستخدم معادلات الحركة الدورانية الراديان في الثانية غالبًا.
الدورات في الدقيقة (rpm) — عدد الدورات في الدقيقة، وهي الوحدة السائدة للمحركات والمضخات والتوربينات. وبما أن الدورة تساوي 2π راديان والدقيقة 60 ثانية، فإن 1 rpm = 2π/60 rad/s ≈ 0.10472 rad/s.
الدرجات في الثانية (deg/s) — الزاوية المقطوعة كل ثانية بالدرجات، وتشيع في الملاحة والحوامل المثبِّتة (الجيمبال) والرسوميات الحاسوبية. الدورة الكاملة 360°، لذا 360 deg/s = 1 rev/s و1 deg/s = π/180 rad/s ≈ 0.017453 rad/s.
الدورات في الثانية (rev/s) — الدورات الكاملة في الثانية، وتربط الوحدات الأخرى بوضوح: 1 rev/s = 2π rad/s = 360 deg/s = 60 rpm.
معاملات التحويل
| من | rad/s | rpm | deg/s | rev/s |
|---|---|---|---|---|
| 1 rad/s | 1 | 9.5493 | 57.2958 | 0.15915 |
| 1 rpm | 0.10472 | 1 | 6 | 0.016667 |
| 1 deg/s | 0.017453 | 0.16667 | 1 | 0.0027778 |
| 1 rev/s | 6.2832 | 60 | 360 | 1 |
المرجعان الأساسيان هما 1 rev/s = 2π rad/s = 360 deg/s = 60 rpm، والاختصار العملي 1 rpm = 6 deg/s.
مثال محلول
محرك مصنّف عند 1500 rpm، والمطلوب سرعته الزاوية بوحدة rad/s لحساب عزم الدوران، وبوحدة deg/s لنموذج تحكم.
- من rpm إلى rad/s: اضرب في 2π/60 ≈ 0.10472. 1500 rpm × 0.10472 ≈ 157.08 rad/s
- من rpm إلى deg/s: اضرب في 6. 1500 rpm × 6 = 9000 deg/s
- من rpm إلى rev/s: اقسم على 60. 1500 rpm ÷ 60 = 25 rev/s
إذن 1500 rpm ≈ 157.08 rad/s = 9000 deg/s = 25 rev/s: معدل دوران واحد معبَّر عنه بأربع طرق.
القيم ذات الإشارة
للسرعة الزاوية اتجاه إضافةً إلى المقدار. القيمة الموجبة تعني اصطلاحًا الدوران عكس عقارب الساعة (قاعدة اليد اليمنى)، والقيمة السالبة تعني الدوران مع عقارب الساعة. يقبل هذا المحوّل القيم السالبة، فإدخال −157.08 rad/s يعطي −1500 rpm مع الحفاظ على الإشارة في جميع الوحدات.
الاستخدام
أدخل أي قيمة في أي حقل، وستتحدّث الوحدات الأخرى تلقائيًا. مثلًا، اكتب 60 في حقل rpm لترى فورًا 6.2832 rad/s و360 deg/s و1 rev/s.
الأسئلة الشائعة (FAQ)
كيف تحوّل من rpm إلى rad/s؟
اضرب القيمة بوحدة rpm في 2π واقسم على 60، لأن الدورة الواحدة تساوي 2π راديان والدقيقة 60 ثانية. المعامل هو 2π/60 ≈ 0.10472. مثال: 3000 rpm × 0.10472 ≈ 314.16 rad/s. وللتحقق، فإن 60 rpm تساوي تمامًا 2π rad/s ≈ 6.2832 rad/s.
كيف تحوّل من rad/s إلى rpm؟
اضرب القيمة بوحدة rad/s في 60 واقسم على 2π، وهو مقلوب المعامل السابق، فينتج 60/(2π) ≈ 9.5493 rpm لكل rad/s. مثال: 10 rad/s × 9.5493 ≈ 95.49 rpm. وبالمثل فإن 2π rad/s ≈ 6.2832 rad/s تساوي 60 rpm.
كيف تحوّل من deg/s إلى rpm؟
الدورة الواحدة تساوي 360 درجة والدقيقة 60 ثانية، لذا فإن 1 rpm = 6 deg/s. لتحويل الدرجات في الثانية إلى rpm اقسم على 6. مثال: 90 deg/s ÷ 6 = 15 rpm. وفي الاتجاه المعاكس اضرب rpm في 6 للحصول على deg/s.
ما هي السرعة الزاوية؟
تقيس السرعة الزاوية مدى سرعة دوران الجسم، أي الزاوية المقطوعة في وحدة الزمن. وحدتها الدولية هي الراديان في الثانية (rad/s)، حيث تساوي الدورة الكاملة 2π راديان.
من البدائل الشائعة الدورات في الدقيقة (rpm) للمحركات، والدرجات في الثانية (deg/s) في الملاحة والرسوميات، والدورات في الثانية (rev/s). وكلها تعبّر عن معدل الدوران نفسه بمقاييس مختلفة.
إخلاء المسؤولية
تستخدم التحويلات تعريفات دقيقة: الدورة = 2π rad = 360°، لذا 1 rev/s = 2π rad/s = 360 deg/s = 60 rpm. تحوّل هذه الأداة السرعة الزاوية (معدل الدوران) فقط ولا تحسب السرعة الخطية التي تعتمد أيضًا على نصف القطر.