آخر تحديث: 2026-06-16

الطاقة النسبية

الطاقة النسبية هي الطاقة التي يحملها الجسم عند أخذ النسبية الخاصة بالحسبان. وخلافًا للصورة النيوتونية التي تكون فيها الطاقة حركية بحتة والكتلة مجرد وسم خامل، تربط النسبية بين الطاقة والكتلة عبر سرعة الضوء $c \approx 3 \times 10^8\ \text{m/s}$. فحتى الجسم الساكن يملك طاقة محبوسة في كتلته، والجسم المتحرك يكتسب طاقة تتصاعد بلا حد مع اقتراب سرعته من $c$.

تأخذ هذه الحاسبة كتلة سكون $m_0$ وسرعة $v$، وتعيد عامل لورنتس $\gamma$ وطاقة السكون $E_0$ والطاقة الكلية $E$ والطاقة الحركية النسبية $K$.

كيف تعمل

حجر الأساس هو العلاقة $E = \gamma m_0 c^2$، حيث يصف عامل لورنتس $\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2/c^2}$ مدى تراكم الآثار النسبية مع السرعة. وعندما يكون الجسم ساكنًا فإن $\gamma = 1$ وتؤول الطاقة إلى طاقة السكون $E_0 = m_0 c^2$ — أي تكافؤ الكتلة والطاقة الشهير. أما الطاقة الزائدة التي يحملها جسم متحرك فوق طاقة سكونه فهي الطاقة الحركية النسبية $K = (\gamma - 1)m_0 c^2$.

عند السرعات اليومية يكون $\gamma$ أكبر بقليل من واحد، فتطابق الطاقة الحركية الصيغة النيوتونية $\tfrac{1}{2}m_0 v^2$. ومع نمو $v$ نحو $c$ يتباعد $\gamma$ وترتفع الطاقة الكلية، ولهذا لا يمكن مطلقًا تسريع جسم ذي كتلة إلى سرعة الضوء.

الصيغة

عندما $v \to 0$، فإن $\gamma \to 1$ و$K \to 0$ و$E \to E_0$. وعندما $v \to c$، فإن $\gamma \to \infty$ و$E \to \infty$.

مثال محلول

جسم كتلته 1 kg يتحرك بسرعة v = 0.8c.

الخطوة 1 — عامل لورنتس:

الخطوة 2 — طاقة السكون:

الخطوة 3 — الطاقة الكلية:

الخطوة 4 — الطاقة الحركية:

أدخل هذه القيم في الحاسبة لإعادة إنتاج النتيجة.

الطاقة عند سرعات مختلفة

الأهمية في الواقع

تُبنى مسرّعات الجسيمات حول الطاقة النسبية. فالبروتونات في مصادم كبير تُدفع إلى ما دون سرعة الضوء بجزء من واحد بالمئة، حيث تبلغ طاقتها الكلية آلاف المرات قدر طاقة سكونها. وكثيرًا ما تُذكر طاقة سكون الجسيمات دون الذرية بوحدة الإلكترون-فولت — فطاقة سكون الإلكترون نحو 0.511 MeV — ويحكم حفظ الطاقة النسبية الكلية كيفية نشوء الجسيمات وفنائها في التصادمات.

قيد: تغطي هذه الحاسبة النسبية الخاصة فقط

تصف الصيغ هنا جسمًا حرًا في زمكان مستوٍ، مع معاملة الكتلة على أنها كتلة السكون اللامتغيرة. ولا تشمل طاقة الوضع أو طاقة الربط أو آثار انحناء النسبية العامة قرب الأجسام الضخمة جدًا. وللحركيات وفيزياء الجسيمات في الأطر القصورية تكفي النتيجة النسبية الخاصة.