آخر تحديث: 2026-06-15

قانون وين للإزاحة

سخّن جسماً فيتغيّر لونه — قضيب حديد يتوهج باللون الأحمر الباهت ثم البرتقالي ثم الأبيض كلما اشتدت حرارته. يضع قانون وين للإزاحة أرقاماً على هذه الظاهرة اليومية. يعطي الطولَ الموجي الذي يبلغ عنده الإشعاع الحراري للجسم الساخن ذروته، ويُظهر أن هذه الذروة تنزاح نحو أطوال موجية أقصر (أشد زرقةً) كلما ارتفعت درجة الحرارة. تُعيد هذه الحاسبة الطول الموجي الأعظمي لأي درجة حرارة وتُحدد منطقة الطيف الكهرومغناطيسي التي يقع فيها.

مصدر المعادلة

يُشعّ الجسم الأسود عبر نطاق مستمر من الأطوال الموجية وفق قانون بلانك. لذلك الطيف ذروة واحدة. إذا بحثت عن موقع الذروة وسألت كيف تتحرك مع درجة الحرارة، كانت الإجابة بسيطة بشكل لافت: حاصل ضرب الطول الموجي الأعظمي في درجة الحرارة ثابت. هذا الثابت هو ثابت وين للإزاحة $b$، ومن ثمّ $\lambda_\text{max} = b/T$. تُزاح الذروة نحو أطوال موجية أقصر كلما نما $T$ — ومن هنا جاءت التسمية.

المعادلة

يجب أن تكون درجة الحرارة مطلقة. ولأن العلاقة عكسية، تعني درجة الحرارة الأعلى طولاً موجياً أعظمياً أقصر.

مثال محلول

غلاف الشمس الضوئي عند $T = 5778\ \text{K}$ تقريباً:

هذا هو الضوء الأخضر، قرب مركز النطاق المرئي — ولهذا يبدو ضوء الشمس أبيض وتكون حساسية أعيننا أعلى ما تكون عنده.

قراءة الطيف

يكشف الطول الموجي الأعظمي طبيعة الإشعاع. جسم عند درجة حرارة الغرفة (300 K) تبلغ ذروته نحو 10 µm، عميقاً في الأشعة تحت الحمراء، فيُشعّ دفئاً تحسّه ولا تراه. خيط التنغستن عند 3000 K تبلغ ذروته في الأشعة تحت الحمراء القريبة، وتتسرب منه كمية كافية إلى المرئي لتجعله يتوهج بالأصفر الأبيض. أما نجم أزرق عند 30000 K فتبلغ ذروته في فوق البنفسجي. تُصنّف الحاسبة النطاق لأي درجة حرارة تُدخلها.

حدود الصلاحية

يُحدد قانون وين ذروة طيف الجسم الأسود؛ ولا يصف سطحاً يُشعّ بقوة عند طول موجي محدد، كالليزر أو مصباح تفريغ الغاز. الأجسام الحقيقية أيضاً ليست أجساماً سوداء مثالية تماماً، وقد تتغير انبعاثيتها مع الطول الموجي فتنزاح الذروة الظاهرية. وأخيراً، يُعطي القانون ذروة الطيف المرسوم مقابل الطول الموجي؛ أما رسمه مقابل التردد فيضع الذروة في مكان مختلف بسبب العلاقة اللاخطية بينهما.