آخر تحديث: 2026-06-15

المجال المغناطيسي للملف اللولبي

الملف اللولبي (السولينويد) عبارة عن سلك مجدول على شكل حلزوني. حين يتدفق التيار في السلك، تُسهم كل حلقة بمجال مغناطيسي صغير، وتتجمع مجالات جميع الحلقات بصورة بنّاءة داخل الملف. والنتيجة مجال شبه منتظم متجه على طول محور الملف اللولبي. للملف اللولبي الطويل نسبةً إلى قطره يكون المجال الداخلي:

$B = \mu_0 n I$

حيث $\mu_0 = 1.2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$ هي نفاذية الفراغ، و$n = N/L$ هي كثافة اللفات بالمتر، و$I$ هو التيار بالأمبير. خارج ملف لولبي مثالي لانهائي يكون المجال صفرًا بالضبط؛ وفي الواقع يكون ضئيلًا جدًا.

ما هي كثافة اللفات؟

كثافة اللفات $n$ هي عدد الحلقات السلكية لكل وحدة طول من الملف اللولبي:

$n = \frac{N}{L}$

حيث $N$ هو العدد الكلي للفات و$L$ هو طول الملف بالمتر. ملف مجدول بـ 500 لفة على 0.5 m له $n = 1000\ \text{لفة/m}$، وهي الكثافة ذاتها لـ 1000 لفة على 1 m. كلاهما يُنتج المجال ذاته لنفس التيار. ما يهم لشدة المجال هو كثافة اللفات، لا العدد الكلي للفات أو الطول منفردًا.

المعادلة

يتناسب المجال طرديًا مع كلٍّ من $n$ و$I$. مضاعفة أيٍّ منهما تُضاعف المجال.

مثال تطبيقي

ملف لولبي فيه 1000 لفة على طول 1 m يحمل تيارًا مقداره 2 A. جد المجال الداخلي.

احسب أولًا كثافة اللفات:

$n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{1} = 1000\ \text{لفة/m}$

ثم المجال:

يُعطي إدخال 1000 لفة و1 m و2 A في الحاسبة النتيجة ذاتها. لاحظ أن 500 لفة على 0.5 m بتيار 2 A تُعطي المجال ذاته تمامًا، لأن كلا الترتيبين يشتركان في كثافة اللفات ذاتها البالغة 1000 لفة/m.

الملف اللولبي مقارنةً بالمغناطيس القضيبي

نمط المجال المغناطيسي الخارجي للملف اللولبي مطابق في جوهره لنمط المغناطيس القضيبي — مجال ثنائي القطب بقطبين شمالي وجنوبي محددين عند الطرفين. الفارق العملي الرئيسي هو التحكم: يمكن تشغيل مجال الملف اللولبي وإيقافه وعكسه وضبطه باستمرار بتغيير التيار أو عدد اللفات النشطة. وهذا ما يجعل الملفات اللولبية محورية في المحركات الكهربائية والمحولات وأجهزة MRI ومسرّعات الجسيمات.

داخل الملف اللولبي الطويل يكون المجال أكثر انتظامًا بكثير مما في المغناطيس القضيبي. يُستثمر هذا الانتظام في كل موضع يُحتاج فيه إلى مجال خاضع للضبط ومتوقع على منطقة من الفضاء.

حدود صلاحية التقريب

تصح معادلة $B = \mu_0 n I$ للملف اللولبي الذي يكون طوله أكبر بكثير من قطره. بالقرب من الطرفين يضعف المجال ويبدأ في مشابهة مجال الثنائي القطبي. يبلغ المجال عند طرف الملف اللولبي الطويل نحو نصف قيمته الداخلية. بالنسبة للملفات القصيرة أو التطبيقات التي تتطلب دقة عالية قرب الطرفين، يجب تقييم تكامل بيو-سافار الكامل عدديًا.

إضافة قلب حديدي (حديد مثلًا) يُضاعف المجال الداخلي بنفاذية المادة النسبية $\mu_r$، التي قد تبلغ عدة آلاف للحديد اللين: $B = \mu_0 \mu_r n I$. يقوم على هذا المبدأ المغناطيسات الكهربائية في المحركات الكهربائية والمحولات.