آخر تحديث: 2026-06-15

طاقة الحركة الدورانية

دولاب دوّار، حجر جلخ يتحرك، عجلة تتدحرج — كل منها يخزّن طاقةً بمجرد دورانه. هذه الطاقة هي طاقة الحركة الدورانية، وتتبع معادلة تعكس المعادلة الخطية المعروفة $\tfrac{1}{2}mv^2$. تجد هذه الحاسبة أي مجهول من الثلاثة: الطاقة، أو عزم القصور الذاتي، أو معدل الدوران.

المعادلة

حيث $I$ هو عزم القصور الذاتي (البديل الدوراني للكتلة) و$\omega$ هي السرعة الزاوية بالراديان في الثانية. إعادة الترتيب تُعطي الصيغتين العكسيتين:

لأن $\omega$ يدخل مربّعاً، مضاعفة معدل الدوران تُربّع الطاقة المخزنة — وهو ما يجعل دواليب الحافة بالغة السرعة مخازن طاقة فعّالة جداً.

مثال محلول

عجلة عزم قصورها الذاتي $I = 0.5\ \text{kg·m}^2$ تدور بسرعة $\omega = 10\ \text{rad/s}$:

السرعة الزاوية يجب أن تكون بالراديان

تفترض المعادلة أن $\omega$ مقاسة بالراديان في الثانية. إذا عرفت معدل الدوران بالدورة في الدقيقة، حوّله بالعلاقة:

فـ$60\ \text{rpm}$ تساوي تماماً $2\pi \approx 6.283\ \text{rad/s}$. يمكنك أيضاً اختيار rpm كوحدة إدخال وستُجري الحاسبة التحويل تلقائياً.

التدحرج: طاقتان في آنٍ واحد

الجسم الذي يتدحرج دون انزلاق يمتلك طاقتي حركة معاً — انتقالية ودورانية:

لهذا لا تصل الكرة والحلقة في الوقت نفسه حين يُطلقان معاً على منحدر — الحلقة ذات عزم القصور الذاتي الأكبر تحوّل نسبة أعلى من طاقتها إلى دوران فتصل إلى الأسفل أبطأ، بصرف النظر عن الكتلة أو نصف القطر.

أين تبرز طاقة الحركة الدورانية

تقوم طاقة الحركة الدورانية في صميم: تخزين الطاقة في دواليب الحافة، والكبح الاسترجاعي الذي يستعيد طاقة دوران المركبة، وتصميم التوربينات وعمود المرفق في المحركات، والحدود الآمنة لأي ماكينة سريعة الدوران — إذ إن الطاقة المخزنة هي بالضبط ما يُحرَّر حين يُخفق الجزء الدوّار.