Calculadora de interés compuesto
Datos de entrada
| Estrategia | Acumulación — aportar / ahorrar |
|---|---|
| Frecuencia de capitalización | Mensual |
| Capital inicial | 10.000 $ |
| Flujo mensual | 500 $ |
| Tasa anual nominal | 6 % |
| Plazo de inversión | 20 a |
| Inflación anual | 0 % |
Visualización
Calculadora de interés compuesto
Calcule el saldo final con interés compuesto: aportaciones periódicas, frecuencia de capitalización ajustable y ajuste por inflación.
Datos de entrada
Capital inicial y flujo mensual
Tasa y horizonte
Ajuste por inflación (opcional)
Resultados
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Detalles
Escenarios
Guarda los valores actuales como escenario para comparar varias opciones en paralelo.
El interés compuesto
El interés compuesto es el mecanismo por el cual los intereses generados en cada periodo se incorporan al capital y generan, a su vez, nuevos intereses en los periodos siguientes. El saldo crece de forma geométrica en lugar de lineal: durante horizontes largos, ese crecimiento acelerado puede hacer que los intereses acumulados superen con creces el total de las aportaciones realizadas.
Esta calculadora cubre tanto la acumulación —ahorro para la jubilación, inversión periódica en fondos indexados— como la desacumulación —retirada planificada de un patrimonio o la fase de consumo en una estrategia FIRE (Financial Independence, Retire Early)—. Permite ajustar la frecuencia de capitalización, aplicar un deflactor por inflación y comparar varias hipótesis en paralelo.
Fórmula del interés compuesto
El saldo futuro combina el capital inicial capitalizado durante todo el plazo y el valor futuro de una serie de aportaciones mensuales:
FV=P(1+nr)nt+C⋅(1+nr)n/12−1(1+nr)nt−1donde es el capital inicial, la tasa anual nominal, la frecuencia de capitalización (periodos por año), el plazo en años y el flujo mensual (positivo en acumulación, negativo en desacumulación). El segundo término generaliza la anualidad mensual al caso en que las aportaciones llegan cada mes pero la capitalización ocurre con otra cadencia. Con $n = 12$ se reduce a la fórmula mensual estándar; cuando $r = 0$ la fórmula se simplifica a la forma lineal $P + 12,C,t$.
Ejemplo numérico
Suponga un capital inicial $P = 10,000$, una aportación mensual $C = 300$, una tasa anual $r = 0{,}06$ (6 %) con capitalización mensual ($n = 12$) y un plazo $t = 20$ años.
Paso 1 — factor de crecimiento:
(1+120,06)12×20=(1,005)240≈3,3102Paso 2 — crecimiento del capital inicial:
10000×3,3102=33102Paso 3 — valor futuro de las aportaciones (denominador con $n = 12$, $n/12 = 1$, por lo que ):
300×0,0053,3102−1=300×462,04=138612Paso 4 — saldo final:
FV=33102+138612=171714El total aportado asciende a . Los intereses generados —$171,714 - 82,000 = 89,714$— superan a las propias aportaciones. Esa es la manifestación concreta del interés compuesto en un horizonte de veinte años.
Efecto de la frecuencia de capitalización
A un 6 % anual durante 30 años sobre 10.000 sin aportaciones mensuales:
| Capitalización | Saldo final |
|---|---|
| Anual | 57.435 |
| Trimestral | 59.693 |
| Mensual | 60.226 |
| Diaria | 60.484 |
El salto de anual a mensual es notable; el de mensual a diaria es marginal. Los factores que más influyen en el resultado son las comisiones, la fiscalidad y la clase de activo, por encima de la periodicidad con que se acreditan los intereses.
Desacumulación y la regla del 4 %
En modo desacumulación, la calculadora resta el flujo mensual del saldo. La pregunta típica en la planificación FIRE es: ¿cuánto dura mi cartera a determinada tasa de retiro? El estudio de Cooley, Hubbard y Walz (Trinity University, 1998), que analizó la supervivencia de carteras en periodos históricos de mercados estadounidenses, mostró que retirar un 4 % anual de un portafolio mayoritariamente en renta variable, ajustado por inflación, sobrevivió un horizonte de 30 años en alrededor del 95 % de los casos.
Dos limitaciones que la calculadora no captura:
- Riesgo de secuencia de rentabilidades. Una mala primera década perjudica mucho más a una cartera en fase de retiros que esas mismas rentabilidades en orden inverso. Como la calculadora utiliza una rentabilidad constante, suaviza ese riesgo.
- Retiros indexados a inflación. La calculadora mantiene el retiro mensual constante en términos nominales. La literatura sobre la regla del 4 % suele incrementar el retiro cada año con el índice de precios. Como aproximación, fije el retiro inicial en torno al 4 % del capital y active la superposición de inflación para revisar la curva real.
Comparación de escenarios en paralelo
La función de escenarios permite conservar un resultado y compararlo con variaciones del mismo. Al guardar las entradas actuales como escenario y ajustar después un parámetro —subir la rentabilidad del 6 % al 7 %, alargar cinco años el horizonte o duplicar la aportación mensual—, el escenario guardado conserva el resultado anterior para contrastarlo directamente.
Comparaciones habituales:
- Tiempo frente a importe. 250 por mes durante 30 años frente a 500 por mes durante 20 años. Misma aportación total acumulada, saldo final muy distinto.
- Frecuencia de capitalización. Anual, mensual y diaria en paralelo confirman que la diferencia es pequeña más allá de la frecuencia mensual.
- Efecto de la inflación. Tres escenarios con inflación al 0 %, 2 % y 4 % muestran cómo la curva real (morada) diverge de la nominal a lo largo del tiempo.
Preguntas frecuentes (FAQ)
¿Cuánto importa realmente la frecuencia de capitalización?
A un 6 % anual durante 30 años sobre 10.000 €: capitalización anual ≈ 57.400 €, mensual ≈ 60.200 €, diaria ≈ 60.500 €. El salto de anual a mensual es relevante; el de mensual a diaria es marginal. La elección de un producto depende más de las comisiones, la fiscalidad y el tipo de activo que de la periodicidad con que se acreditan los intereses.
¿En qué se diferencia de la calculadora de ahorro?
La calculadora de ahorro está orientada a objetivos: «¿cuánto debo aportar al mes para alcanzar X?» y fija la capitalización mensual. Esta calculadora es de propósito general — admite distintas frecuencias, modo desacumulación y comparación de escenarios en paralelo.
¿Es realmente segura la regla del 4 %?
Es una heurística, no una garantía. El estudio original de Cooley, Hubbard y Walz (Trinity University, 1998) mostró que retirar un 4 % anual ajustado por inflación de una cartera mayoritariamente en renta variable sobrevivió un horizonte de 30 años en alrededor del 95 % de los periodos históricos de mercados estadounidenses.
El riesgo de secuencia de rentabilidades, horizontes más largos y entornos de baja rentabilidad pueden romperla. Use la calculadora para ajustar los parámetros a su situación.
¿Por qué a veces los intereses superan a mis aportaciones?
Es el efecto del interés compuesto. Los intereses de un año generan a su vez intereses al año siguiente. En horizontes de 30 años o más con rentabilidades típicas de renta variable, el saldo final suele ser 3–5 veces el total aportado.
Aviso legal
La calculadora asume un flujo mensual constante, una rentabilidad nominal constante y una inflación constante. Los mercados reales son volátiles; impuestos y comisiones reducen la rentabilidad; el riesgo de secuencia de rentabilidades es importante en desacumulación; y la inflación varía año a año.
No constituye asesoramiento financiero — para decisiones de jubilación o patrimonios elevados consulte a un asesor habilitado.