최종 업데이트: 2026-06-29

암달의 법칙

암달의 법칙은 고정된 작업의 일부를 여러 프로세서에서 병렬로 실행할 때 그 작업이 얼마나 빨라질 수 있는지를 예측한다. 이는 소프트웨어를 더 많은 코어로 확장할 때 모든 엔지니어가 마주하는 질문에 답한다. 작업의 일부만 병렬화할 수 있다면 현실적인 속도 향상은 어느 정도이며, 하드웨어를 추가해도 더 이상 도움이 되지 않는 지점은 어디인가? 이 계산기는 작업의 병렬화 가능 비율과 프로세서 수를 입력받아 그에 따른 속도 향상, 이론적 상한, 병렬 효율을 반환한다.

직렬 병목

대부분의 프로그램은 여러 종류의 작업이 섞여 있다. 루프의 독립적인 반복, 별개의 이미지 타일 렌더링, 서로 무관한 레코드 처리 같은 부분은 동시에 실행될 수 있다. 반면 설정 파일 읽기, 다른 모든 작업이 의존하는 자료 구조 구축, 마지막 집계 단계 같은 부분은 순차적으로 실행되어야 한다. 직렬 부분은 프로세서를 추가해도 가속할 수 없으므로 전체 실행 시간의 하한을 정한다.

암달의 법칙은 이를 정량화한다. $p$를 원래 실행 시간 중 병렬화 가능한 비율, $1 - p$를 직렬 비율이라 하자. $N$개의 프로세서를 사용하면 병렬 부분은 원래 시간의 $p/N$ 만에 끝나지만 직렬 부분은 여전히 $1 - p$만큼 걸린다. 전체 속도 향상은 원래 시간을 새 시간으로 나눈 값이다.

$S = \dfrac{1}{(1 - p) + \dfrac{p}{N}}$

상한

$N$이 커지면 $p/N$ 항은 0에 가까워지지만 직렬 항 $1 - p$는 그대로 남는다. 극한을 취하면 프로그램이 도달할 수 있는 최대 속도 향상을 얻는다.

$S_{\max} = \dfrac{1}{1 - p}$

95% 병렬화 가능한 프로그램은 프로세서를 아무리 많이 투입하더라도 20배의 속도 향상을 넘을 수 없다. 50% 병렬화 가능한 프로그램은 2배에서 멈춘다. 이것이 바로 단순히 코어를 더 사는 것보다 직렬 비율을 줄이는 편이 훨씬 효과적인 최적화인 경우가 많은 이유이다.

예제

작업의 95%가 병렬화 가능하고 이를 16개의 프로세서에서 실행한다고 하자. 속도 향상은 다음과 같다.

따라서 16개의 프로세서는 약 9.1배의 속도 향상을 제공하며, 이는 완벽한 16배에 한참 미치지 못한다. 이때 이론적 상한은 $1/0.05 = 20\times$이고 병렬 효율은 $9.14/16 \approx 57\%$로, 추가된 연산 능력의 거의 절반이 직렬 병목으로 손실됨을 뜻한다.

효율이 중요한 이유

병렬 효율 $E = S / N$은 추가된 프로세서가 얼마나 잘 활용되는지를 나타낸다. 효율이 100%에 가까우면 거의 선형에 가까운 확장을 의미하고, $N$이 커질수록 효율이 빠르게 떨어지면 직렬 비율이 지배적이어서 하드웨어 추가의 가치가 낮음을 시사한다. 암달의 법칙은 강한 확장성, 즉 고정된 작업량을 더 많은 프로세서로 처리하는 경우를 기술한다. 작업량 자체가 하드웨어와 함께 커지는 경우에는 더 낙관적인 구스타프손의 법칙 계산기이 대신 적용된다.

병렬 비율은 추정치로 다루어야 한다. 이는 보통 프로파일링으로 측정하며 문제 크기와 하드웨어에 따라 자주 달라지므로, 예측된 속도 향상은 보장이 아니라 예상되는 동작에 대한 안내로 보는 것이 적절하다.