A distância de Hamming é o número de posições em que duas sequências de igual comprimento apresentam símbolos diferentes. O conceito foi introduzido por Richard Hamming em seu artigo de 1950 sobre códigos de detecção e correção de erros, tornando-se um dos pilares da teoria da codificação e das comunicações digitais.

Um código de bloco cujas palavras-código estão separadas por uma distância de Hamming mínima d consegue detectar até d − 1 erros de bit e corrigir até ⌊(d − 1) / 2⌋ erros. Por exemplo, um código de repetição que transmite cada bit três vezes possui distância mínima igual a 3 — suficiente para detectar qualquer erro duplo e corrigir qualquer erro simples.

Além da correção de erros, a distância de Hamming é aplicada em criptografia (para medir a proximidade entre chaves), em bioinformática (comparação de sequências de DNA) e em aprendizado de máquina (busca de vizinhos mais próximos por hash).

Sim. A distância de Hamming é definida apenas para sequências de igual comprimento, pois o cálculo compara símbolos posição a posição — a posição 1 de uma sequência é confrontada com a posição 1 da outra, a posição 2 com a posição 2, e assim por diante. Quando os comprimentos diferem, não há uma forma natural de alinhar os símbolos excedentes.

Para sequências de comprimentos distintos, a alternativa convencional é a distância de Levenshtein (também chamada de distância de edição), que conta o número mínimo de inserções, exclusões e substituições de um único caractere necessárias para transformar uma sequência na outra.