Última atualização: 2026-06-23

Entropia de Senha

A entropia de senha mede o grau de imprevisibilidade de uma senha, expressa em bits. Ela determina o número mínimo de tentativas que um atacante precisa fazer em uma busca por força bruta: uma senha com $H$ bits de entropia força o atacante a testar até $2^H$ candidatos no pior caso e $2^H / 2$ em média. A entropia é a métrica padrão adotada pelo Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos Estados Unidos (NIST — National Institute of Standards and Technology) na avaliação da força de senhas.

Fórmula

Quando uma senha de comprimento $L$ é gerada uniformemente de forma aleatória a partir de um conjunto de $N$ caracteres, existem $N^L$ senhas igualmente prováveis. A entropia em bits é o logaritmo de base 2 dessa contagem:

O tempo esperado de quebra para um atacante testando $G$ senhas por segundo é:

O denominador 2 converte o pior caso para o caso mediano: em uma busca aleatória, a senha correta é encontrada após testar, em média, metade do espaço.

Exemplo

Uma senha de 12 caracteres extraída do conjunto alfanumérico de 62 caracteres (a–z, A–Z, 0–9):

Contra um ataque offline rápido a $10^{10}$ tentativas por segundo — típico de uma GPU moderna quebrando hashes MD5:

Essa mesma senha tem um prazo muito diferente se o atacante estiver limitado a um serviço de login online com taxa de 1.000 tentativas por segundo, onde o tempo esperado de quebra supera $5 \times 10^{13}$ anos. Por outro lado, um cluster massivamente paralelo a $10^{12}$ tentativas por segundo reduziria a estimativa para cerca de 51 anos — ainda impraticável, mas ilustrando por que sistemas de maior criticidade utilizam algoritmos lentos de hash de senha, como bcrypt ou Argon2.

Fatores que determinam a entropia

Tamanho do conjunto de caracteres contribui de forma logarítmica. Passar de apenas letras minúsculas (26 caracteres) para todos os caracteres ASCII imprimíveis (94 caracteres) em uma senha fixa de 12 caracteres acrescenta aproximadamente 21 bits de entropia:

$12 \times (\log_2 94 - \log_2 26) \approx 21 \text{ bits}$

Comprimento ($L$) contribui de forma linear. Cada caractere adicional acrescenta $\log_2(N)$ bits — cerca de 6 bits por caractere para o conjunto alfanumérico.

Como o comprimento escala linearmente e o tamanho do conjunto escala apenas de forma logarítmica, aumentar o comprimento da senha é geralmente mais eficiente do que adicionar classes de caracteres. Uma frase de 20 caracteres em letras minúsculas atinge cerca de 94 bits — mais forte do que uma senha de 12 caracteres com todos os caracteres ASCII, que alcança 79 bits.

Limitações

Os cálculos de entropia pressupõem que a senha foi gerada de forma uniformemente aleatória. Senhas escolhidas por humanos não são aleatórias: elas se concentram em padrões (palavras de dicionário, sequências de teclado, substituições comuns) que os atacantes exploram antes de recorrer à força bruta pura. Uma senha de 12 caracteres que soletra "Senha123" possui 71 bits de entropia teórica, mas pode ser descoberta muito rapidamente por corresponder a padrões bem conhecidos. Use um gerador de senhas ou frases criptograficamente aleatório para obter a entropia indicada por esta calculadora.

Para uma análise relacionada sobre probabilidade de colisão em funções de hash, consulte Calculadora de Probabilidade de Colisão de Hash.