Última atualização: 2026-06-29

Probabilidade de colisão de UUID

Um UUID (identificador universalmente único) é um valor de 128 bits usado para rotular registros, arquivos e mensagens sem que uma autoridade central distribua números. Sua utilidade repousa sobre uma promessa probabilística: se todos gerarem UUIDs aleatórios de forma independente, a chance de dois coincidirem é ínfima. Esta calculadora quantifica essa promessa — dada a quantidade de identificadores gerados e quantos bits aleatórios cada um carrega, ela estima a probabilidade de colisão e as quantidades a partir das quais as colisões se tornam uma preocupação realista.

Por que a unicidade é probabilística

Um UUID aleatório não tem unicidade garantida. Ele é extraído de forma uniforme de um espaço enorme, e a unicidade é uma quase-certeza estatística, não lógica. Um UUID versão 4 tem 122 bits aleatórios — os outros 6 dos seus 128 bits codificam a versão e a variante — o que dá cerca de $5,3 \times 10^{36}$ valores possíveis. Com um espaço tão grande, repetir um valor por acaso é extraordinariamente improvável, mas a probabilidade não é exatamente zero.

A aproximação do aniversário

As colisões se tornam prováveis muito antes do que o tamanho do espaço sugere, fato conhecido como problema do aniversário. Para um espaço de $2^b$ valores, a probabilidade de pelo menos dois de $n$ identificadores colidirem é bem aproximada por:

$p \approx 1 - e^{-n^2 / (2 \cdot 2^{b})}$

O ponto de 50% — em que uma colisão é tão provável quanto não ocorrer — é alcançado perto da raiz quadrada do espaço:

$n_{50} \approx \sqrt{2 \cdot 2^{b} \cdot \ln 2}$

Para 122 bits aleatórios isso fica em torno de $2,7 \times 10^{18}$ identificadores, cerca de 2,7 quintilhões.

Exemplo resolvido

Suponha que se encurtem os identificadores para 64 bits aleatórios a fim de economizar espaço e que se gere 1 bilhão deles. A probabilidade de colisão é:

Assim, com 64 bits, 1 bilhão de identificadores carrega cerca de 2,7% de chance de pelo menos uma colisão — pequena, mas não mais desprezível. Os mesmos 1 bilhão de identificadores como UUIDs versão 4 completos de 122 bits têm probabilidade de colisão abaixo de $10^{-19}$.

O que isso significa na prática

Para UUIDs versão 4 completos em qualquer escala realista, as colisões não são uma preocupação prática; alcançar mesmo uma chance de um em 1 bilhão exigiria da ordem de $10^{14}$ identificadores. Os riscos reais estão em outro lugar: um gerador de números aleatórios fraco ou mal inicializado que produz saídas previsíveis ou repetidas, ou o truncamento de identificadores para menos bits, o que aproxima drasticamente o limite do aniversário. Ao encurtar identificadores, recalcule com a contagem reduzida de bits. Para a mesma matemática de colisão aplicada a funções de hash, veja a Calculadora de Probabilidade de Colisão de Hash.

Esses números são aproximações válidas quando a quantidade é muito menor que o tamanho do espaço, o que vale para todo uso realista de UUIDs.