Última atualização: 2026-06-29

Lei de Gustafson

A lei de Gustafson estima a aceleração de um programa paralelo quando o tamanho do problema cresce junto com o número de processadores. Ela reformula a questão de escalabilidade colocada pela lei de Amdahl: em vez de fixar a carga de trabalho e encurtar a execução, fixa o orçamento de tempo e pergunta quanto mais trabalho uma máquina maior consegue concluir. A calculadora recebe a fração paralelizável da execução e um número de processadores e retorna a aceleração escalada e a eficiência paralela.

Tempo fixo em vez de trabalho fixo

Quando os profissionais adquirem um cluster maior, muitas vezes não executam o mesmo trabalho mais rápido — executam um trabalho maior no mesmo tempo. Um modelo meteorológico passa para uma grade mais fina, um renderizador produz mais quadros, uma rodada de treinamento ingere mais dados. Nesse cenário, a parte paralela do trabalho se expande para preencher os processadores adicionados, enquanto o overhead serial (inicialização, coordenação, agregação final) permanece aproximadamente constante.

A lei de Gustafson captura isso. Seja $p$ a fração do tempo de execução que é trabalho paralelo medida no sistema paralelo, e $1 - p$ a fração serial compartilhada por todos os processadores. A aceleração escalada em $N$ processadores é:

$S = (1 - p) + p \cdot N$

Como o termo paralelo cresce linearmente com $N$, a aceleração prevista continua subindo à medida que processadores são adicionados, em vez de estabilizar contra um teto.

Exemplo resolvido

Suponha que 95% da execução em um sistema de 16 processadores seja trabalho paralelo. A aceleração escalada é:

Assim, o sistema de 16 processadores conclui cerca de 15,25× o trabalho de um único processador no mesmo tempo de relógio, com uma eficiência paralela de $15{,}25 / 16 \approx 95\%$. Compare isso com a visão de tamanho fixo, em que a mesma fração paralelizável de 95% limita a aceleração a cerca de 9,1× em 16 processadores e a 20× no limite.

Escalabilidade forte versus escalabilidade fraca

A diferença entre as duas leis é a diferença entre escalabilidade forte e escalabilidade fraca. A escalabilidade forte — o regime da Calculadora da Lei de Amdahl — mantém o problema fixo e é limitada pela fração serial. A escalabilidade fraca — o regime da lei de Gustafson — faz o problema crescer com o hardware e escala de forma quase linear. Nenhuma das leis é universalmente correta; a escolha certa depende de a carga de trabalho ser fixa ou se expandir para usar os recursos disponibilizados.

Como a fração paralelizável é medida no sistema escalado e depende do tamanho do problema, trate o resultado como uma estimativa do comportamento esperado, e não como uma garantia precisa. Estimar a aceleração sob as hipóteses de Gustafson e de Amdahl delimita a faixa provável.