Última atualização: 2026-06-29

A lei de Amdahl

A lei de Amdahl prevê quanto mais rápido uma tarefa de tamanho fixo pode ser executada quando parte dela roda em paralelo entre vários processadores. Ela responde a uma pergunta que todo engenheiro enfrenta ao escalar software para mais núcleos: se apenas parte do trabalho pode ser paralelizada, qual é a aceleração realista e a partir de que ponto adicionar hardware deixa de ajudar? A calculadora recebe a fração paralelizável do trabalho e um número de processadores e retorna a aceleração resultante, o teto teórico e a eficiência paralela.

O gargalo serial

A maioria dos programas contém uma mistura de trabalho. Algumas partes — iterações independentes de um laço, renderização de blocos de imagem separados, processamento de registros distintos — podem ser executadas simultaneamente. Outras partes — leitura de um arquivo de configuração, construção de uma estrutura de dados da qual tudo o mais depende, uma etapa final de redução — precisam ser executadas em sequência. As partes seriais não podem ser aceleradas pela adição de processadores, de modo que estabelecem um piso para o tempo total de execução.

A lei de Amdahl torna isso preciso. Seja $p$ a fração do tempo de execução original que é paralelizável e $1 - p$ a fração serial. Com $N$ processadores, a parte paralela termina em $p/N$ do tempo original, enquanto a parte serial ainda leva $1 - p$. A aceleração total é o tempo original dividido pelo novo tempo:

$S = \dfrac{1}{(1 - p) + \dfrac{p}{N}}$

O teto

À medida que $N$ cresce, o termo $p/N$ encolhe em direção a zero, mas o termo serial $1 - p$ permanece fixo. Tomando o limite, obtém-se a aceleração máxima que o programa pode alcançar:

$S_{\max} = \dfrac{1}{1 - p}$

Um programa que é 95% paralelo nunca pode ultrapassar uma aceleração de 20×, por mais processadores que sejam empregados. Um programa que é 50% paralelo chega no máximo a 2×. É por isso que reduzir a fração serial — e não apenas comprar mais núcleos — costuma ser a otimização de maior impacto.

Exemplo resolvido

Suponha que 95% de um trabalho seja paralelizável e que ele seja executado em 16 processadores. A aceleração é:

Assim, 16 processadores entregam cerca de 9,1× de aceleração — bem abaixo de um 16× perfeito. O teto teórico aqui é $1/0{,}05 = 20\times$, e a eficiência paralela é $9{,}14/16 \approx 57\%$, o que significa que quase metade da capacidade de computação adicionada se perde no gargalo serial.

Por que a eficiência importa

A eficiência paralela, $E = S / N$, mede o quão bem os processadores extras estão sendo aproveitados. Uma eficiência próxima de 100% indica uma escalabilidade quase linear; uma eficiência que cai rapidamente à medida que $N$ aumenta sinaliza que a fração serial domina e que mais hardware tem baixo custo-benefício. A lei de Amdahl descreve a escalabilidade forte — uma carga de trabalho fixa em mais processadores. Quando a própria carga de trabalho cresce junto com o hardware, aplica-se a mais otimista Calculadora da Lei de Gustafson.

Trate a fração paralelizável como uma estimativa: ela é geralmente medida por perfilamento e muitas vezes muda com o tamanho do problema e o hardware, de modo que a aceleração prevista é uma orientação sobre o comportamento esperado, e não uma garantia.