Última atualização: 2026-06-16

A equação de Van ’t Hoff descreve como a constante de equilíbrio de uma reação se desloca com a temperatura e, ao fazê-lo, oferece um meio de medir a entalpia da reação sem um calorímetro. Dada a constante de equilíbrio em duas temperaturas, esta calculadora retorna a entalpia-padrão de reação $\Delta H^\circ$. É um pilar da físico-química, em que a dependência do equilíbrio com a temperatura é usada para extrair dados termodinâmicos.

Forma de dois pontos

A relação diferencial de Van ’t Hoff, $\dfrac{d\ln K}{dT} = \dfrac{\Delta H^\circ}{RT^2}$, integra-se entre duas temperaturas — supondo que $\Delta H^\circ$ seja aproximadamente constante no intervalo — a:

$\ln\!\frac{K_2}{K_1} = -\frac{\Delta H^\circ}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$

Isolando a entalpia:

$\Delta H^\circ = -\frac{R\,\ln(K_2/K_1)}{\,1/T_2 - 1/T_1\,}$

em que $R = 8{,}314\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}$ e as temperaturas estão em kelvin. Dividir o resultado por 1000 o expressa em kJ/mol.

Exemplo resolvido

Suponha que $K$ suba de $K_1 = 0{,}0010$ a $298{,}15\ \mathrm{K}$ para $K_2 = 0{,}050$ a $318{,}15\ \mathrm{K}$:

O sinal positivo marca uma reação endotérmica, coerente com a constante de equilíbrio que cresce à medida que a temperatura sobe.

Por que a constante se desloca com a temperatura

Tratando o calor como um reagente ou produto, o princípio de Le Chatelier prevê que aquecer uma reação endotérmica a desloca em direção aos produtos e aumenta $K$, enquanto aquecer uma reação exotérmica reduz $K$. A equação de Van ’t Hoff torna isso quantitativo: um gráfico de $\ln K$ em função de $T^{-1}$ é uma reta cuja inclinação é $-\Delta H^\circ/R$. Isso espelha o gráfico de Arrhenius para constantes de velocidade — veja a Calculadora da Equação de Arrhenius. Para a versão estreitamente relacionada de pressão de vapor, use a Calculadora da Equação de Clausius-Clapeyron, e para conectar a entalpia à energia livre e à entropia, a Calculadora de Energia Livre de Gibbs.