首頁 物理 轉動動能計算機 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 轉動動能計算機 輸入 mode求動能轉動慣量0.5 kg·m²角速度10 rad/s轉動動能25 J 物理 轉動動能計算機 使用公式 KE = ½Iω²，計算旋轉物體的動能。輸入能量、轉動慣量和角速度三者中的任意兩個，計算機即可求出第三個。 公制 mode 求動能 求轉動慣量 求角速度 輸入 轉動慣量 kg·m² 物體質量相對於旋轉軸的分布方式，I。 角速度 rad/s 物體旋轉的快慢，ω。可輸入 rad/s，或切換單位為 rpm。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 轉動動能 J 旋轉物體的動能，KE = ½Iω²。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-15 轉動動能 旋轉的飛輪、轉動的磨刀石、滾動的車輪——每一個都因旋轉本身而儲存能量。這種能量就是轉動動能，其公式與直線運動的 12mv2\tfrac{1}{2}mv^2 完全對應。本計算機可求解能量、轉動慣量或轉速三者中任一個未知量。 公式 KE=12 I ω2,KE = \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^2,KE=21Iω2, 其中 II 是轉動慣量（旋轉版的質量），ω\omega 是以弧度每秒計的角速度。變形後可得計算機同樣支援的兩個反解公式： I=2 KEω2,ω=2 KEI.I = \frac{2\,KE}{\omega^2}, \qquad \omega = \sqrt{\frac{2\,KE}{I}}.I=ω22KE,ω=I2KE. 由於 ω\omega 以平方出現，轉速加倍會使儲存能量增加四倍——這正是高速飛輪能作為高效儲能裝置的物理基礎。 計算範例 轉動慣量 I=0.5 kg⋅m2I = 0.5\ \text{kg·m}^2、角速度 ω=10 rad/s\omega = 10\ \text{rad/s} 的輪子： KE=12 I ω2=12×0.5×102=25 J.\begin{aligned} KE &= \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^2 \\ &= \tfrac{1}{2} \times 0.5 \times 10^2 \\ &= 25\ \text{J}. \end{aligned}KE=21Iω2=21×0.5×102=25 J. 角速度必須使用弧度 公式要求 ω\omega 的單位為弧度每秒。若已知轉速為每分鐘轉數（rpm），可按下式換算： ω=rpm×2π60≈rpm×0.10472.\omega = \text{rpm} \times \frac{2\pi}{60} \approx \text{rpm} \times 0.10472.ω=rpm×602π≈rpm×0.10472. 例如，60 rpm60\ \text{rpm} 恰好等於 2π≈6.283 rad/s2\pi \approx 6.283\ \text{rad/s}。也可直接在此選擇 rpm 為輸入單位，計算機會自動完成換算。 滾動：兩種動能同時存在 無滑動地滾動的物體同時具有平移動能和轉動動能： KEtotal=12mv2+12Iω2.KE_\text{total} = \tfrac{1}{2}mv^2 + \tfrac{1}{2}I\omega^2.KEtotal=21mv2+21Iω2. 這就是為什麼一顆球和一個圓環從斜面同時滑下，不會同時到達底部——轉動慣量較大的圓環將更多能量轉化為旋轉，因此速度更慢，無論質量或半徑如何。 實際應用 轉動動能是飛輪儲能、車輛再生制動（回收車輪旋轉能量）、渦輪機和曲軸設計，以及各種高速旋轉機械安全極限分析的核心——因為機件故障時所釋放的，正是這些儲存的能量。 常見問題（FAQ）轉動動能的公式是什麼？旋轉物體儲存的動能為 KE = ½Iω²，其中 I 是轉動慣量，ω 是以弧度每秒計的角速度。這與線性運動的 ½mv² 完全對應——I 扮演質量的角色，ω 扮演速度的角色。若物體同時平移又旋轉，兩種動能相加即為總動能。 轉動動能與線性動能有何關聯？兩者的數學形式完全相同。線性運動使用質量 m 和速度 v；旋轉運動使用轉動慣量 I 和角速度 ω。以滾動的輪子為例，它同時具有質心的平移動能 ½mv² 和自旋的轉動動能 ½Iω²，這就是為什麼滾動物體在斜面上的加速度比滑動物體慢。 什麼是角速度？角速度 ω 是角度掃過的速率，以弧度每秒為單位。一整圈等於 2π 弧度，因此公式需要的是弧度而非度數或圈數。若已知轉速為 rpm，切換單位後計算機會自動換算。 如何將 rpm 換算成 rad/s？將 rpm 乘以 2π/60 ≈ 0.10472 即可。例如，60 rpm 恰好等於 2π ≈ 6.283 rad/s，3000 rpm 約為 314 rad/s。也可直接在此選擇 rpm 為輸入單位，計算機會自動完成換算。 推薦的下一個 轉動慣量計算機 計算標準剛體（圓柱、圓環、球體、球殼或細桿）的轉動慣量。各形狀均使用 I = c·m·r²，其中慣性係數 c 因形狀而異。 深入了解角動量計算機 計算剛體旋轉的角動量（L = Iω）或質點做圓周運動的角動量（L = mvr）。選擇模式後輸入已知量，即可求出結果。 深入了解動能計算機 輸入質量與速度，計算運動物體的動能（KE = ½mv²）與動量（p = mv）。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多力學 功率重量比計算機功與功率計算機由功率求力矩計算機向心力計算機自由落體計算機轉動動能計算機 +27 more Show less 扭矩計算機角動量計算機弦上波速計算機虎克定律計算機阻力計算機軌道週期計算機浮力計算機逃逸速度計算機動量與衝量計算機動壓計算機斜面計算機旋轉運動學計算機終端速度計算機都卜勒效應計算機單擺計算機楊氏模量計算機萬有引力計算器運動學方程式計算機道路超高角計算機雷諾數計算機滾動運動能量計算機摩擦力計算機質量密度計算機靜水壓力計算機壓力計算機聲速計算機轉動慣量計算機 其他物理計算機 運動學 牛頓第二運動定律計算機（F = ma）拋體運動：由射程與角度反推初速拋體運動：由最大高度與射程反推初速與角度拋體運動：擊中目標的發射角度拋體運動計算機斜面上的拋體運動能量 比熱容計算機卡諾效率計算機史蒂芬—波茲曼定律計算機均方根速率計算機重力位能計算機效率計算機動能計算機混合終態溫度計算機維恩位移定律計算機潛熱計算機熱傳導計算機熱膨脹計算機電磁學 555 計時器無穩態計算器分壓電路計算天線長度計算器功率因數校正計算器司乃耳定律計算機平行板電容計算機有效值、峰值與峰對峰電壓計算器串聯與並聯電阻計算串聯與並聯電容計算波長與頻率計算機庫侖定律計算機電功率計算機電位計算機電容抗計算器電容器電荷與儲能計算電感抗計算器電感器串並聯計算器電感器儲能計算磁力計算機導線電阻計算器導線磁場計算機歐姆定律計算機薄透鏡計算機螺線管磁場計算機鏡片製造者方程式計算機變壓器匝數比計算LC 諧振頻率計算LED 串聯電阻計算器RC 時間常數計算RC 濾波器截止頻率計算器RLC 阻抗計算器RLC 品質因數與頻寬計算器近代物理 一維無限位能井計算器光子能量計算機光電效應計算機波耳模型計算器長度收縮計算器相對論能量計算器相對論動量計算器相對論速度合成計算器相對論都卜勒效應計算器重力紅移計算器重力時間膨脹計算器時間膨脹計算機核結合能計算器海森堡測不準原理計算器康普頓散射計算器德布羅意波長計算機質能等價計算機天文學 史瓦西半徑計算器光行時間計算器表面重力計算器哈伯定律計算器恆星光度計算器洛希極限計算器紅移轉速度計算器望遠鏡放大率計算器視角計算器視差距離計算器距離模數計算器會合週期計算器所有工具 拍頻計算機駐波諧波計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-15 轉動動能 旋轉的飛輪、轉動的磨刀石、滾動的車輪——每一個都因旋轉本身而儲存能量。這種能量就是轉動動能，其公式與直線運動的 12mv2\tfrac{1}{2}mv^2 完全對應。本計算機可求解能量、轉動慣量或轉速三者中任一個未知量。 公式 KE=12 I ω2,KE = \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^2,KE=21Iω2, 其中 II 是轉動慣量（旋轉版的質量），ω\omega 是以弧度每秒計的角速度。變形後可得計算機同樣支援的兩個反解公式： I=2 KEω2,ω=2 KEI.I = \frac{2\,KE}{\omega^2}, \qquad \omega = \sqrt{\frac{2\,KE}{I}}.I=ω22KE,ω=I2KE. 由於 ω\omega 以平方出現，轉速加倍會使儲存能量增加四倍——這正是高速飛輪能作為高效儲能裝置的物理基礎。 計算範例 轉動慣量 I=0.5 kg⋅m2I = 0.5\ \text{kg·m}^2、角速度 ω=10 rad/s\omega = 10\ \text{rad/s} 的輪子： KE=12 I ω2=12×0.5×102=25 J.\begin{aligned} KE &= \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^2 \\ &= \tfrac{1}{2} \times 0.5 \times 10^2 \\ &= 25\ \text{J}. \end{aligned}KE=21Iω2=21×0.5×102=25 J. 角速度必須使用弧度 公式要求 ω\omega 的單位為弧度每秒。若已知轉速為每分鐘轉數（rpm），可按下式換算： ω=rpm×2π60≈rpm×0.10472.\omega = \text{rpm} \times \frac{2\pi}{60} \approx \text{rpm} \times 0.10472.ω=rpm×602π≈rpm×0.10472. 例如，60 rpm60\ \text{rpm} 恰好等於 2π≈6.283 rad/s2\pi \approx 6.283\ \text{rad/s}。也可直接在此選擇 rpm 為輸入單位，計算機會自動完成換算。 滾動：兩種動能同時存在 無滑動地滾動的物體同時具有平移動能和轉動動能： KEtotal=12mv2+12Iω2.KE_\text{total} = \tfrac{1}{2}mv^2 + \tfrac{1}{2}I\omega^2.KEtotal=21mv2+21Iω2. 這就是為什麼一顆球和一個圓環從斜面同時滑下，不會同時到達底部——轉動慣量較大的圓環將更多能量轉化為旋轉，因此速度更慢，無論質量或半徑如何。 實際應用 轉動動能是飛輪儲能、車輛再生制動（回收車輪旋轉能量）、渦輪機和曲軸設計，以及各種高速旋轉機械安全極限分析的核心——因為機件故障時所釋放的，正是這些儲存的能量。 常見問題（FAQ）轉動動能的公式是什麼？旋轉物體儲存的動能為 KE = ½Iω²，其中 I 是轉動慣量，ω 是以弧度每秒計的角速度。這與線性運動的 ½mv² 完全對應——I 扮演質量的角色，ω 扮演速度的角色。若物體同時平移又旋轉，兩種動能相加即為總動能。 轉動動能與線性動能有何關聯？兩者的數學形式完全相同。線性運動使用質量 m 和速度 v；旋轉運動使用轉動慣量 I 和角速度 ω。以滾動的輪子為例，它同時具有質心的平移動能 ½mv² 和自旋的轉動動能 ½Iω²，這就是為什麼滾動物體在斜面上的加速度比滑動物體慢。 什麼是角速度？角速度 ω 是角度掃過的速率，以弧度每秒為單位。一整圈等於 2π 弧度，因此公式需要的是弧度而非度數或圈數。若已知轉速為 rpm，切換單位後計算機會自動換算。 如何將 rpm 換算成 rad/s？將 rpm 乘以 2π/60 ≈ 0.10472 即可。例如，60 rpm 恰好等於 2π ≈ 6.283 rad/s，3000 rpm 約為 314 rad/s。也可直接在此選擇 rpm 為輸入單位，計算機會自動完成換算。
