最後更新：2026-06-15

空氣中的聲速

聲音是一種機械波——由壓力起伏組成的鏈式反應，通過推擠相鄰分子在介質中傳播。在空氣這樣的氣體中，壓力波的傳播速度主要取決於溫度——溫度越高，分子運動越快，動量傳遞也越迅速，壓力波推進的速度也越大。

本計算機可給出任意溫度（從絕對零度至任何所需上限）下乾空氣中的聲速。

溫度如何決定聲速

氣體動力學理論給出聲速 $v$ 與絕對溫度 $T$（開爾文）之間的精確關係：

$v = 331.3 \cdot \sqrt{\frac{T}{273.15}} \quad \text{m/s}$

常數 331.3 m/s 是 0 °C（273.15 K）下測量得到的聲速。在室溫附近，平方根公式可用較簡單的線性公式近似：

$v \approx 331.3 + 0.6 \cdot T_{\!\circ\text{C}} \quad \text{m/s}$

即溫度每升高一攝氏度，聲速約增加 0.6 m/s。為了在整個溫度範圍內保持精確，本計算機使用精確的平方根公式。

公式總覽

量	符號	說明
聲速	$v$	輸出值，單位 m/s
氣溫	$T$	以開爾文表示；$T = T_{\!\circ\text{C}} + 273.15$
參考速度	$331.3\ \text{m/s}$	0 °C（273.15 K）乾空氣中的聲速
公式	$v = 331.3 \cdot \sqrt{T / 273.15}$	精確平方根形式

計算範例

炎熱夏日氣溫 35 °C，聲速是多少？

換算為開爾文：$T = 35 + 273.15 = 308.15\ \text{K}$。

$v = 331.3 \cdot \sqrt{\frac{308.15}{273.15}} = 331.3 \cdot \sqrt{1.1282} = 331.3 \times 1.0622 \approx 351.9\ \text{m/s}$

約合 1,267 km/h（787 mph）。相比之下，20 °C 時的聲速為：

$v = 331.3 \cdot \sqrt{\frac{293.15}{273.15}} \approx 343.2\ \text{m/s}$

從 20 °C 升至 35 °C，聲速增加了約 9 m/s，與每攝氏度 0.6 m/s 的經驗法則一致。

實際應用

馬赫數定義為物體速度與當地聲速之比。在海平面標準大氣（15 °C）下，聲速約 340 m/s（1,225 km/h），因此馬赫 1 約對應 1,225 km/h。在高空，空氣溫度更低，聲速也更小，馬赫 1 對應的真實空速較低——這是航空領域的重要考量。

濕度對聲速有微小的正向影響（水蒸氣比它所取代的氮氧混合物更輕），但在典型條件下影響不足 1 m/s，本計算機未將其納入計算。

局限性

本公式僅適用於乾空氣。其他氣體具有不同的熱容比 $\gamma$ 和摩爾質量 $M$，因此其聲速方程式也有所不同。聲音在液體和固體中的傳播速度快得多：在水中約 1,480 m/s，在鋼中約 5,100 m/s。對於這些介質，需要使用基於體積模量或楊氏模量的另行公式。

常見問題（FAQ）

空氣中的聲速是多少？

在 0 °C（32 °F）的乾空氣中，聲速為 331.3 m/s（約 1,193 km/h 或 741 mph）。在室溫（20 °C / 68 °F）下，聲速約上升至 343 m/s。確切數值取決於溫度；濕度也有小幅影響，但本計算機未納入計算。

為何溫度會影響聲速？

聲音在空氣中以壓力波的形式傳播：分子相互碰撞，將能量向前傳遞。溫度越高，分子動能越大，運動越快，碰撞越頻繁，波的傳遞也越迅速。聲速與絕對溫度 T（開爾文）的平方根成正比，即 v ∝ √T。

本計算機使用什麼公式？

本計算機使用 v = 331.3 · √(T / 273.15)，其中 v 為聲速（m/s），T 為氣溫（開爾文）。在室溫附近，此公式近似為 v ≈ 331.3 + 0.6 · T(°C) m/s，即每升高攝氏一度，聲速約增加 0.6 m/s。為了在寬廣溫度範圍內保持精確，本計算機採用精確的平方根公式。

聲音在水和固體中的傳播速度如何？

聲音在密度較大的介質中傳播更快。在 20 °C 的淡水中，聲速約 1,480 m/s，是空氣中的四倍以上。在鋼中約達 5,100 m/s，在鑽石中可超過 12,000 m/s。本計算機僅適用於乾空氣；液體和固體的聲速公式取決於介質的體積模量與密度。