آخر تحديث: 2026-06-21

مقارنة المرتفعات والمستوي بإنصاف

الوتيرة وحدها تضلّل في التضاريس المرتفعة. فالصعود بوتيرة 5:30 لكل كيلومتر قد يكون مجهودًا أشق من قطع 4:30 لكل كيلومتر على المستوي، ومع ذلك تجعل الساعة الصعود يبدو بطيئًا. وتعالج الوتيرة المعدّلة بحسب الميل ذلك بترجمة وتيرة المنحدر إلى الوتيرة على أرض مستوية التي كانت ستكلّف القدر نفسه من الطاقة، فيُحكم على كل جزء من الجري بمعيار واحد.

تعتمد هذه الحاسبة على نموذج مينيتي، وهو قياس معروف لمقدار الطاقة التي يكلّفها الجري عند ميول مختلفة، لإجراء هذا التحويل انطلاقًا من وتيرة واحدة وميل واحد.

كيف يعمل

قاس مينيتي وزملاؤه الكلفة الأيضية للجري — أي الطاقة لكل كيلوغرام من كتلة الجسم لكل متر مقطوع — عبر مدى واسع من الميول، ثم لاءموا بينها وبين منحنى. وبكتابة الميل على هيئة كسر $i$ (فالميل $i = 10\%$ يُدخل بوصفه عُشرًا)، تكون الكلفة بالجول لكل كيلوغرام لكل متر:

على المستوي يكون الميل صفرًا وتكون الكلفة $C(0) = 3.6\ \text{J/kg/m}$. وبتثبيت المجهود، تتناسب الوتيرة المكافئة على المستوي مع الوتيرة الفعلية بنسبة كلفة المستوي إلى كلفة المنحدر:

حين يكلّف المنحدر أكثر من الأرض المستوية، تكون هذه النسبة أقل من 1 وتخرج الوتيرة المعدّلة أسرع مما جرى فعلًا — إذ تنسب الحاسبة فضل الشغل الإضافي إلى العداء.

مثال محلول

لنأخذ صعودًا ثابتًا عند ميل قدره 10٪.

عند ميل $i = 10\%$ تبلغ كلفة مينيتي نحو $5.97\ \text{J/kg/m}$، مقابل $3.6\ \text{J/kg/m}$ على المستوي. فالجري بوتيرة 5:00 لكل كيلومتر صعودًا يتحول من ثم إلى نحو $5.0 \times 3.6 / 5.97 \approx 3.01$ دقيقة لكل كيلومتر — أي وتيرة مستوية تقارب 3:01 لكل كيلومتر. فالصعود الذي بدا بطيئًا كان مجهودًا شاقًا حقًا. عند ميل $i = 10\%$ تبلغ كلفة مينيتي نحو $5.97\ \text{J/kg/m}$، مقابل $3.6\ \text{J/kg/m}$ على المستوي. فالجري بوتيرة 8:03 لكل ميل صعودًا يتحول إلى نحو $8.05 \times 3.6 / 5.97 \approx 4.86$ دقيقة لكل ميل — أي وتيرة مستوية تقارب 4:51 لكل ميل. فقد جعل المرتفع مجهودًا صادقًا يبدو أبطأ بكثير مما كان عليه.

قراءة النتيجة

• الصعود يتحول دائمًا إلى وتيرة مستوية أسرع، وكلما زاد انحدار الصعود اتسع الفارق.
• الهبوطات الخفيفة تتحول إلى وتيرة مستوية أبطأ قليلًا، لأن فقدان ارتفاع يسير يوفّر طاقة.
• الهبوطات الحادة تكفّ عن كونها مجانية: إذ تدفع قوى الكبح الكلفة إلى الارتفاع من جديد، فيتقلص التعديل ثانية.

متى يُوثق به

بُني منحنى مينيتي من الجري على جهاز المشي عند ميل ثابت، فهو يصف متوسط كلفة الطاقة لمنحدر نظيف ثابت وصفًا جيدًا. أما تماسك أرض المسار، والمنعطفات الحادة، والأرض الطرية، والإرهاق المتراكم على امتداد صعود طويل، فتقع خارج ما تستطيع معادلة واحدة رصده. ويُستعان بالوتيرة المعدّلة بحسب الميل لمقارنة المجهود عبر التضاريس المتنوعة وضبط وتيرة الصعود بحكمة، مع تذكّر أنها نموذج لمتوسط العداء لا قياس شخصي.